3.2 用频率估计概率同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册（无答案）

北师大版九年级上册3.2 用频率估计概率
一、选择题
1. 在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色的小球共50个，且小球除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在和，则布袋中黑色球的个数很可能是（ ）
A．20 B．22 C．10 D．5
2. 某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则不符合这一结果的试验最有可能是（ ）
次数 200 400 600 800 1000
频率 0.21 0.29 0.30 0.32 0.33
A．三张扑克牌，牌面分别是5，7，8，背面朝上洗匀后，随机抽出一张牌面是5
B．掷一枚质地均匀的骰子，向上的面的点数为3的倍数
C．在玩石头、剪刀、布的游戏中，小明随机出的是剪刀
D．掷一枚一元的硬币，正面朝上
3. 一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个红球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验600次，其中360次摸到红球，由此估计袋中的红球有（ ）个
A．15 B．9 C．10 D．20
4. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则布袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．6
5. 平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为l（l＜a）的针，求该针与平行线相交的概率．下列见解正确的是（　　）
A．可以用画树状图的方法求概率
B．可以用列表的方法求概率
C．可以用画树状图或列表的方法求概率，也可以用试验的方法估计其概率
D．不能用画树状图或列表的方法求概率，可以用试验的方法估计其概率
6. 为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（ ）
组别（cm） x≤160 160180
人数 15 42 38 5
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
7. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（　　）
A．连续抛一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次，有可能正面都朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上的次数不确定；
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，
8. 两座城市共设有七个火车站点,现有甲、乙两人同时从起点站上车，且他们每个人在其他六个站点下车是等可能的，则两人不在同一个站点下车的概率是，（ ）
A． B． C． D．
9. 如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是( )
A． B． C． D．
10. 一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
11. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5
12. 从淄博汽车站到银泰城有甲，乙，丙三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
线路/公交车用时的频数/公交车用时 30≤t≤35 35≤t≤40 40≤t≤45 45≤t≤50 合计
甲 59 151 166 124 500
乙 50 50 122 278 500
丙 45 265 167 23 500
早高峰期间，乘坐线路上的公交车，从淄博汽车站到银泰城“用时不超过45分钟”的可能性最大．（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
二、填空题
13. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和7个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.7，则估计口袋中大约有红球 _____个．
14. 在一个不透明的盒子中装有个小球，他们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是________．
15. 做重复试验，抛掷一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计发现“凸面向上”的次数为420次，则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率为__．
16. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了100次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外无其他差别，由此估计口袋中有____个白球．
三、解答题
17. 5件同型号的产品中，有1件不合格品和4件合格品，在这5件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现抽到合格品的频率稳定在0.9，x的值是多少？
18. 如图所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，将下列事件发生的机会的大小填在横线上．
(1)P1（抽到数字11）＝_______；
(2)P2（抽到两位数）＝_______，P3（抽到一位数）＝_______；
(3)P4(抽到的数大于10)＝_______，P5(抽到的数大于16)＝_______，P6(抽到的数小于16)＝_______；
(4)P7（抽到的数是2的倍数）＝_______，P8（抽到的数是3的倍数）＝_______．
19. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下：
(1)随着次数的增多，小明发现m与n的比值在一个常数k附近波动，请你写出k的值．
(2)请利用学过的知识求出封闭图形ABC的大致面积．
20. 在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和20个绿球，这些球除颜色外均相同．为了估计口袋里球的数量，某学习小组做了摸球实验，将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．共摸球1200次，发现有500次摸到绿球，请你估计这个口袋里一共有多少个球？