4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册（无答案）

北师大版九年级上册4.7 相似三角形的性质
一、选择题
1. 如图，点D是的边上任意一点，，交于E，若，，设，，则（　　）

A． B． C． D．
2. 如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3. 如图，将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，设小正五边形边长为1，则大正五边形边长为（ ）

A． B． C．2 D．
4. 如图，在中，对角线，交于点，为三等分点且，连接交于点，若的面积为1，则的面积为（ ）
A．16 B．20 C．24 D．18
5. 如图，在矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点G，若，则的长度为（　　）

A．3 B．6 C． D．
6. 如图，正方形的边长为12，点E为边上一点，，点F为边上一动点，连接交于点G，连接，当时，则的长为（ ）

A． B． C． D．5
7. 如图，正方形，，点F是对角线上的动点，点E为边中点，设，，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8. 如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，以，为邻边作，连接，则长度的最小值为（ ）
A． B．5 C． D．4
9. 如图①，在中，，动点P从点A出发，沿折线匀速运动一周．若点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的长度为，v与t的函数图像如图②所示．当恰好是的一条三等分线时，t的值为（　　）
A．或5 B．或6 C．或5 D．或6
10. 如图，在中，，点D在斜边上，以为直径的经过边上的点E，连接，且平分，若的半径为3，，则线段的长为（ ）

A． B．8 C． D．6
11. 如图，在中，，．以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点M，交于点N．接着分别以点M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点H．作射线，交于点D．再以点D为圆心，长为半径作圆弧，交于点E，连接．则下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，且，．点E为上一点，连接，射线．以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点N，M，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线，交于点G．若，则点G的坐标为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
13. 如图，在中，，D，E分别是上的动点（点D与B，C不重合），且，若，则的长为________．
14. 如图，已知，，，点是边上任意一点，连接，将沿翻折，得到．当时，的长为_____．
15. 如图，为锐角三角形，是边上的高，正方形的一边在上，顶点，分别在，上，已知，，则这个正方形的面积是______．
16. 在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形，点在y轴上且坐标是，点在轴上，的坐标是，，以此继续下去，则点到轴的距离是________．

三、解答题
17. 在中，是斜边上的高．

(1)证明：；
(2)若，求的长．
18. 如图，在中，，，点，分别是边，上的点，且，，求的长．
19. 如图所示，在中，，，点、分别在边、上，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
20. 已知：如图，在中，，点D、E分别是边、的中点，，与相交于点F，的延长线与相交于点G．

(1)求证：；
(2)求证：．
21. 如图，在中，，，点为边上一动点（不与点、重合），过点作射线交于点，使．

(1)求证：；
(2)当为直角三角形时，求线段长度．