人教版八年级上册数学11.1.1三角形的边课时练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学11.1.1三角形的边课时练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 103.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-25 13:03:18 | ||
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文档简介
人教版八年级上册数学11.1.1三角形的边课时练习题（含答案）
一、单选题
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，10cm B．8cm，9cm，17cm
C．13cm，12cm，18cm D．5cm，5cm，11cm
2．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（）
A．1，4，7 B．2，5，8 C．3，6，9 D．4，7，10
3．周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得OA＝20m，OB＝8m，则A，B间的距离可能是（ ）
A．10m B．22m C．30m D．32m
4．如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，已知，，，是某公园内的四个凉亭，图中的连线是甬道，且，．若米，则下列判断错误的是（ ）
A．甬道可能为100米 B．甬道可能为60米
C．甬道可能为80米 D．甬道可能为140米
6．如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（ ）
A．-1 B．0 C．2.5 D．3
7．若三角形两边长分别为7 cm和10 cm，则第三边长可能为（ ）
A．2 cm B．3 cm C．8 cm D．17 cm
8．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．12米 B．10米 C．20米 D．8米
9．有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
10．线段a、b、c首尾顺次相接组成三角形，若a=1，b=3，则c的长度可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是( )
A．5米 B．15米 C．25米 D．30米
12．已知一个三角形的两边长分别为7和3，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．3 B．4 C．9 D．12
二、填空题
13．边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是 ．
14．三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 .
15．已知a、b、c是的三边，则化简的结果是 ．
16．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为 ．
17．已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝
18．若a，b，c是三角形的三边长，化简： .
19．三角形的两边长分别为4和6，那么第三边的取值范围是 ．
20．三角形两边a=2，b=9，第三边c为为奇数，则此三角形周长为 .
21．已知某三角形的两条边长分别为4和9，则其第3三边的长可能是 ．（写出一个即可）
22．如图，在平面直角坐标系中，点，C、D是y轴上的两个动点，且，连接AD、BC，则的最小值为 ．
三、解答题
23．已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：．
24．已知a、b、c为△ABC的三边长；
①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．
②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．
25．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：．
26．若不等式组的解集是，
（1）求代数式的值；
（2）若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c+3|的值．
答 案
1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．C 13．E
14．12 15． 16．7 17． 18．2c-2b 19．2＜a＜10 20．20
21．9(答案不唯一) 22．5
23．解：∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a-b-c＜0，-a+b-c＜0，a-c+b＞0，
∴
=
=
=
24．解：①∵（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，
∴b﹣2＝0，c﹣3＝0，
解得：b＝2，c＝3，
∵a为方程|a﹣4|＝2的解，
∴a﹣4＝±2，
解得：a＝6或2，
∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，
∴a＝6不合题意舍去，
∴a＝2，
∴△ABC的周长为：2+2+3＝7，
∴△ABC是等腰三角形．
②∵a＝5，b＝2，c为整数，
∴5﹣2＜c＜2+5，
∴c的最小值为4，c的最大值为6，
∴△ABC的周长的最大值＝5+2+6＝13，最小值＝5+2+4＝11．
25．解：由题意得：，
，
，
，
，
．
26．解：，由①解得x＜，由②解得x＞2b-3，因为不等式组的解集为，所以=3，2b-3=-1，解得a=5，b=1，所以==0；
（1）解：，
由①解得x＜，由②解得x＞2b-3，
因为不等式组的解集为，
所以=3，2b-3=-1，
解得a=5，b=1，
所以==0；
（2）解：根据三角形的三边关系可知，4＜c＜6，
所以|c-a-b|+|c+3|=5+1-c+c-3=3.
一、单选题
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，10cm B．8cm，9cm，17cm
C．13cm，12cm，18cm D．5cm，5cm，11cm
2．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（）
A．1，4，7 B．2，5，8 C．3，6，9 D．4，7，10
3．周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得OA＝20m，OB＝8m，则A，B间的距离可能是（ ）
A．10m B．22m C．30m D．32m
4．如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，已知，，，是某公园内的四个凉亭，图中的连线是甬道，且，．若米，则下列判断错误的是（ ）
A．甬道可能为100米 B．甬道可能为60米
C．甬道可能为80米 D．甬道可能为140米
6．如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（ ）
A．-1 B．0 C．2.5 D．3
7．若三角形两边长分别为7 cm和10 cm，则第三边长可能为（ ）
A．2 cm B．3 cm C．8 cm D．17 cm
8．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．12米 B．10米 C．20米 D．8米
9．有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
10．线段a、b、c首尾顺次相接组成三角形，若a=1，b=3，则c的长度可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是( )
A．5米 B．15米 C．25米 D．30米
12．已知一个三角形的两边长分别为7和3，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．3 B．4 C．9 D．12
二、填空题
13．边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是 ．
14．三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 .
15．已知a、b、c是的三边，则化简的结果是 ．
16．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为 ．
17．已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝
18．若a，b，c是三角形的三边长，化简： .
19．三角形的两边长分别为4和6，那么第三边的取值范围是 ．
20．三角形两边a=2，b=9，第三边c为为奇数，则此三角形周长为 .
21．已知某三角形的两条边长分别为4和9，则其第3三边的长可能是 ．（写出一个即可）
22．如图，在平面直角坐标系中，点，C、D是y轴上的两个动点，且，连接AD、BC，则的最小值为 ．
三、解答题
23．已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：．
24．已知a、b、c为△ABC的三边长；
①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．
②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．
25．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：．
26．若不等式组的解集是，
（1）求代数式的值；
（2）若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c+3|的值．
答 案
1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．C 13．E
14．12 15． 16．7 17． 18．2c-2b 19．2＜a＜10 20．20
21．9(答案不唯一) 22．5
23．解：∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a-b-c＜0，-a+b-c＜0，a-c+b＞0，
∴
=
=
=
24．解：①∵（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，
∴b﹣2＝0，c﹣3＝0，
解得：b＝2，c＝3，
∵a为方程|a﹣4|＝2的解，
∴a﹣4＝±2，
解得：a＝6或2，
∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，
∴a＝6不合题意舍去，
∴a＝2，
∴△ABC的周长为：2+2+3＝7，
∴△ABC是等腰三角形．
②∵a＝5，b＝2，c为整数，
∴5﹣2＜c＜2+5，
∴c的最小值为4，c的最大值为6，
∴△ABC的周长的最大值＝5+2+6＝13，最小值＝5+2+4＝11．
25．解：由题意得：，
，
，
，
，
．
26．解：，由①解得x＜，由②解得x＞2b-3，因为不等式组的解集为，所以=3，2b-3=-1，解得a=5，b=1，所以==0；
（1）解：，
由①解得x＜，由②解得x＞2b-3，
因为不等式组的解集为，
所以=3，2b-3=-1，
解得a=5，b=1，
所以==0；
（2）解：根据三角形的三边关系可知，4＜c＜6，
所以|c-a-b|+|c+3|=5+1-c+c-3=3.