第五单元 小数乘法和除法复习课件2024届五年级上册数学苏教版(共26张PPT)

(共26张PPT)
第五单元 小数乘法和除法
五年级上册 苏教版
一、知识网络
二、知识梳理
知识点01 小数乘整数
小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几
位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
二、知识梳理
知识点02 小数点的移动规律
1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要
把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
2.单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单
位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，
要在末尾用0补齐。
3.小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000......只
要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位......
4. 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单
位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果
位数不够，应用0补足。
二、知识梳理
知识点03 除数是整数的小数除法
小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去
除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就
在余数的后面添0继续除。
二、知识梳理
知识点04 小数乘小数
1.小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中
一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘
得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
2.积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看
乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小
数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。
二、知识梳理
知识点05 积的近似值
用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数
位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
二、知识梳理
知识点06 一个数除以小数
1.除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数
的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照
除数是整数的除法计算。
2.被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小
数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动
几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除
数是整数的除法进行计算。
二、知识梳理
知识点07 商的近似值
1.用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的
结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。
2.用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即
使这个数字大于或等于5）全部舍去。
二、知识梳理
知识点08 整数加法、乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在
有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
三、精讲精练
分析
典例01
每次使用“易通卡”刷卡需要支付（2﹣
0.2）元，要求47.8元可以最多可以乘坐
多少次地铁，就是求47.8里有多少个（2
﹣0.2），用除法，结果采用去尾法取整
数。
张叔叔每天乘坐地铁上班，票价是2元，使用“易通卡”刷卡可以优惠0.2
元，现在张叔叔的“易通卡”的余额为47.8元，最多还够乘坐多少次地铁？
考点01 小数四则混合运算
点评
解答
本题主要考查了小数除法的意义和实际应用，
此题的解题关键是针对商的近似值，根据实
际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结
果。
解：47.8÷（2﹣0.2）
＝47.8÷1.8
≈26（次）
答：最多还够乘坐26次地铁。
三、精讲精练
分析
变式01
先用2.7成9.9求出积，再用7.3加上求出
的积即可。
按顺序计算，先在如图所示的括号里填上正确的得数，再列成综合算式并
写出结果。
综合算式：　 .
考点01 小数四则混合运算
点评
解答
本题关键是弄清运算顺序，然后再进一步解
答。
解：
综合算式：7.3+2.7×9.9＝34.03。
故答案为：7.3+2.7×9.9＝34.03。
三、精讲精练
分析
变式02
先算0.6的1.5倍，再用4.5减去所得的积，
最后用所得的差除以7.2即可。
从4.5中减去0.6的1.5倍，所得的差被7.2除，结果是多少？
考点01 小数四则混合运算
点评
解答
根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进
行解答。
解：（4.5﹣0.6×1.5）÷7.2
＝（4.5﹣0.9）÷7.2
＝3.6÷7.2
＝0.5
答：结果是0.5。
三、精讲精练
分析
变式03
根据题意，买西瓜的钱数是（20﹣0.5）
元；根据单价＝总价÷数量计算每千克西
瓜多少钱即可。
雷阿姨买了7.5kg西瓜，给售货员20元，找回0.5元。每千克西瓜多少钱？
考点01 小数四则混合运算
点评
解答
本题考查小数四则混合运算，需要掌握小数
四则混合运算顺序，明确单价、数量、总价
三者间的关系是解题的关键。
解：20﹣0.5＝19.5（元）
19.5÷7.5＝2.6（元）
答：每千克西瓜2.6元。
三、精讲精练
分析
典例02
小明体重千克数乘每千克体重内含血液的
千克数，即可得他体内含血液多少千克．
男孩一般每千克体重内含血液0.077千克，小明体重34千克，他内含血液多
少千克？（得数保留两位小数）
考点02 循环小数及小数乘法的近似数
点评
解答
解答此题注意用“四舍五入”法取近似值．
解：34×0.077＝2.618≈2.62（千克）．
答：他体内含血液2.62千克．
三、精讲精练
分析
变式01
根据题意，可知土豆每千克2.60元，食堂
一天要用36.7千克，由总价＝单价×数量，
可以得出需要的钱数，再根据求小数的近
似数的方法解答即可．
土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？
（得数保留整数）
考点02 循环小数及小数乘法的近似数
点评
解答
根据题意，由总价＝单价×数量进行解答即
可．
解：2.60×36.7＝95.42（元）≈95（元），
答：买这些土豆大约需要95元．
三、精讲精练
分析
变式02
首先找出7.2306306……的循环节，找出
是几个数的循环，用100除以几，得到余
数，根据余数判断，即可得解。
一个循环小数是7.2306306……，小数部分第10位上的数字是几？小数部分
第2021位上的数字是几？
考点02 循环小数及小数乘法的近似数
点评
解答
此题考查了简单周期现象中的规律，求出小
数的循环规律，是解决此题的关键。
解：由题可知循环节是306。
（10-1）÷3=3（组）
答：小数部分第10位上的数字是6。
（2021-1）÷3=673（组）……1（个）
答：小数部分第2021位上的数是3。
三、精讲精练
分析
变式03
在小数1.1020113中加一些表示循环的圆
点，其中这个小数的最后一位必须是循环
节的一部分，所以有一个点必须加在3上，
循环节只有1位时，就是3，循环节有两
位或多位时，另一个点可以是剩下6个数
字中的任意一个，这样就一共有7种不同
的方法，可以得到7个不同循环小数；要
使循环小数最大，那么循环节的第一位就
最大，就是3，由此可以得到最大的循环
小数；要使循环小数最小，那么循环节的
高位尽量的小，这里是有2个0，循环节
的第二位上最小可以是1，由此可以得出
最小的循环小数。
在小数1.1020113中加一些表示循环的圆点，一共可以得到多少个循环小
数？其中最大的一个是多少？最小的一个是多少？
考点02 循环小数及小数乘法的近似数
三、精讲精练
考点02 循环小数及小数乘法的近似数
点评
解答
解决本题关键是熟练掌握循环小数简写的方
法，以及小数比较大小的方法。
解：
三、精讲精练
分析
典例03
（1）应该先算乘法，再算减法，本题先
算的减法，所以错误，然后改正即可；
（2）把3.2看成8×0.4，而不是4×8，所
以本题计算错误，然后改正即可。
下面各题计算是否正确，对的在括号内画“√”，错的画“ד，并订正。
（1）17.8×0.6﹣0.5
＝17.8×0.1
＝1.78
.
（2）1.25×3.2
＝1.25×8+1.25×4
＝10+5
＝15
　 .
考点03 循环小数及小数乘法的近似数
三、精讲精练
点评
解答
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序
和运算法则，灵活运用所学的运算定律进
行简便计算．
解：（1）×，改正如下：
17.8×0.6﹣0.5＝10.68﹣0.5＝10.18
（2）×，改正如下：
1.25×3.2＝1.25×8×0.4＝10×0.4＝4
故答案为：×，17.8×0.6﹣0.5
＝10.68﹣0.5
＝10.18；
×，1.25×3.2
＝1.25×8×0.4
＝10×0.4
＝4。
考点03 运算定律推广到小数
三、精讲精练
分析
变式01
先把0.6×（□+0.8）用乘法分配律化简；
然后再与0.6×□+0.8 比较解答即可．
壮壮把0.6×（□+0.8），算成了0.6×□+0.8，这样得到的结果与正确结果
相比，是多了还是少了，多或少了多少？
考点03 运算定律推广到小数
点评
解答
本题先观察这两个算式的区别在什么地方，
再对其中的一个变形，变成相接近的形式，
进而求解．
解：0.6×（□+0.8）
＝0.6×□+0.6×0.8
＝0.6×□+0.48
0.6×□+0.48＜0.6×□+0.8
（0.6×□+0.8）﹣（0.6×□+0.48）
＝0.6×□+0.8﹣0.6×□﹣0.48
＝（0.6×□﹣0.6×□）+（0.8﹣0.48）
＝0+0.32
＝0.32
答：这样得到的结果与正确结果相比，是多了，多了0.32．
三、精讲精练
分析
变式02
（1）101×2.1，根据乘法分配律进行简算；
（2）0.25×4×8，按照从左向右的顺序进行计算；
（3）3.4×0.8×12.5，根据乘法结合律进行简算；
（4）4.35+5.65+6.7，按照从左向右的顺序进行计
算；
（5）32×0.25，根据乘法结合律进行简算；
（6）3.4×（0.8×12.5），先算小括号里面的乘法，
再算括号外面的乘法；
（7）4.35+6.7+5.65，根据加法交换律进行简算；
（8）100×2.1+2.1先算乘法，再算加法；分别求出
各个算式的结果，再连线．
将计算结果相同的两个算式用线连起来．
考点03 运算定律推广到小数
101×2.1 0.25×4×8
3.4×0.8×12.5 4.35+5.65+6.7
32×0.25 3.4×（0.8×12.5）
4.35+6.7+5.65 100×2.1+2.1
三、精讲精练
点评
解答
考查了运算定律与简便运算，注意灵活运
用所学的运算定律进行简便计算．
解：（1）101×2.1＝（100+1）×2.1＝100×2.1+1×2.1＝210+2.1＝212.1
（2）0.25×4×8＝1×8＝8
（3）3.4×0.8×12.5＝3.4×（0.8×12.5）＝3.4×10＝34
（4）4.35+5.65+6.7＝10+6.7＝16.7
（5）32×0.25＝（8×4）×0.25＝8×（4×0.25）＝8×1＝8
（6）3.4×（0.8×12.5）＝3.4×10＝34
（7）4.35+6.7+5.65＝4.35+5.65+6.7＝10+6.7＝16.7
（8）100×2.1+2.1＝210+2.1＝212.1
故答案为：
考点03 运算定律推广到小数
三、精讲精练
分析
变式03
（1）运用乘法交换律与结合律简算；
（2）运用乘法结合律简算；
（3）把6.4看作8×0.8，运用乘法结合律
简算；
（4）把36看作9×4，运用乘法结合律简
算．
巧算．
（1）12.5×3.9×8
（2）4.3×2.5×0.4
（3）0.125×6.4
（4）36×0.25．
考点03 运算定律推广到小数
点评
解答
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的
简便方法计算．
解：（1）12.5×3.9×8＝12.5×8×3.9＝100×3.9＝390；
（2）4.3×2.5×0.4＝4.3×（2.5×0.4）＝4.3×1＝4.3；
（3）0.125×6.4＝0.125×8×0.8＝1×0.8＝0.8；
（4）36×0.25＝9×4×0.25＝9×（4×0.25）＝9×1＝9．
谢谢观看~