空间几何体的表面积

(共20张PPT)
问题一：正方体的展开图与其表面积有何关系？
几何体表面积
展开图
平面图形面积
空间问题
平面问题
动画演示
h
侧面展开图是矩形
侧面展开
侧面展开
h'
h'
D
交BC于点D．
解：过点S作 ，
B
C
A
S
∵
例1．已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．
因此，四面体S-ABC的表面积为
圆柱的侧面展开图是矩形
O
圆锥的侧面展开图是扇形
O
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．
O
O’
侧
O
O’
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
O
上底扩大
O
上底缩小
例2．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？
解：花盆外壁的表面积：
答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆．
涂100个花盆需油漆：
(毫升)
1、五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8cm、18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm,求它的侧面面积
8cm
18cm
13cm
练习题
小结：
1、会利用几何体的展开图，求几何体的表面积，即会将空间图形问题转化为平面图形问题，这是我们以后解决空间问题的基本思想。
2、圆柱、圆锥、圆台的表面积公式。
3、会利用几何体的表面积公式解决实际问题。
2、已知圆台的上,下底面半径分别是r,R,
且侧面面 积等于两底面积之和,求圆台的母线长
解
3、已知圆锥的表面积为 且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径
4、若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )
A
B
C
D
A 1:9
B 1:8
C 1:4
D 1:3
5、棱锥被平行于底面的平面所截,截面把棱锥的高分成1:2(从顶点到截面与从截面到底面)那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于( )
6、已知圆锥的底面半径为R,高为3 R,它的内接圆柱的底面半径为 R,那么这个圆柱的全面积为( )
A
B
C
D