11.2与三角形有关的角 同步练习（含答案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角
一、选择题
1．在中，，则的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
2．已知三角形的三个内角、、满足关系式，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如下图，，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（　　）
A．125° B．115° C．110° D．35°
4．在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°，则∠C的度数是（　　）
A．75° B．79° C．81° D．83°
5．将直角三角板和直角三角板按如图方式摆放（直角顶点重合），已知，则的度数是（　　）.
A． B． C． D．
6．如图，是的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，点D在的延长线上，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在中，，，为的平分线，则＝　 　.
10．如图，是的角平分线，，垂足为，连结．若，，则的度数为　 　．
11．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为　 　．
12．如图，在三角形中，，，则外角的度数为　 　.
13．如图，在中，点在边上，．若，则的大小为　 　度．
三、解答题
14．如图，，，，求的度数.
15．如图，在中，，，平分交于点M，求证：．
16．如图，在中，平分，，.求，的度数.
17．如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数．
18．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
（1）若 ， ， ，求 的度数；
（2）试猜想 与 之间的关系，并证明你猜想的正确性.
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．B
5．D
6．B
7．C
8．B
9．55°
10．28°
11．105°
12．70°
13．35
14．解：如图，延长BC交AD于点E，
∵，，
∴，
∵，
∴.
15．证明：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴．
16．解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∵是的一个外角，
∴.
17．解：∵是的外角，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∵是的外角，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
18．（1）解： ， ，
；
，
；
（2） .
理由：
， ，
.