12.1全等三角形 同步练习（含答案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形
一、选择题
1．下列图形是全等图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列说法错误的是（　　）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；
C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（　　）
A．① B．①② C．①③ D．①③④
4．已知且的面积为则边上的高等于（ ）
A．13 B．3 C．4 D．6
5．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（　　）
A．107° B．73° C．56° D．51°
6．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（　　）
A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm
7．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
8．如图，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点，使得与全等，这样的三角形有　 　个．
10．在平面直角坐标系中，已知，，，若，则点D的坐标为　 　.
11．如图，若，，，，则的周长为　 　．
12．如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝　 　．
13．如图，△ ADB≌△ ECB，且点A的对应点是点E，点D的对应点是点C，若∠ CBD＝40°，BD⊥ EC，则∠ D的度数为　 　．
三、解答题
14．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？
15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且 ，求证： ．
16．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数．
17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．3
10．(2，2)或(2，-2)
11．12
12．12
13．50°
14．解：相等；
理由：
∵△ABE≌△DCE，
∴∠AEB=∠DEC，
∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，
即：∠AED=∠BEC.
15．证明： ，
， ，
，
．
16．解：∵，
∴，即，
∴，
∵，，
∴，
∴．
17．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC﹣CD＝2，
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3.
18．（1）解：∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．