14.3因式分解 同步练习 （含答案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解
一、选择题
1．要将化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
3．把多项式a2+2a分解因式得（　　）
A．a（a+2） B．a（a﹣2）
C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）
4．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，，则的值为（　　）
A．14 B．48 C．64 D．36
6．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则a的值为（　　）
A．1 B．5 C． D．
7．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是，则这个指数的可能结果共有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．把多项式因式分解成，则m的值为（　　）
A． B．3 C．5 D．7
二、填空题
9．多项式因式分解时，应提取的公因式为　 　.
10．因式分解：　 　 ．
11．现有下列多项式：①；②；③；④．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有　 　．（只需填上题序号即可）
12．若，则　 　．
13．已知，，是三角形的三边，且满足，则为　 　三角形．
三、解答题
14．因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15．已知 ，其中 ，求出 与 哪个大.
16．已知a+b＝，ab＝﹣，求代数式的值．
17．先化简再求值：，其中．
18．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值．
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．C
5．B
6．A
7．D
8．B
9．
10．x(2-y)
11．①③④
12．6
13．等腰
14．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
15．解：解： . ，
当 时， ；
当 时， ；
当 时，
16．解：
=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2，
∵a+b＝，ab＝﹣，
∴原式＝．
17．解：
当时，．
18．解：由题意可得2（a+b）＝14，ab＝10，
∴a+b＝7，ab＝10，
∴a2b+2ab +ab2＝ab（a+2+b）
＝ab（a+b+2）
＝10×（7+2）
＝90．