安徽省马鞍山市九年级上24.2 直线与圆的位置关系练习

24.2 直线与圆的位置关系练习
1.如图,已知△ABC的内切圆☉O与各边相切于点D,E,F,则点O是△DEF的(　　)
A.三条中线的交点 B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
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第1题 第2 题 第3题 第4题
2.如图,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,则(　　)
A.EF>AE+BF B.EF3.如图, PA,PB分别切☉O于A,B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=　　　　.
4.如图,☉O与四边形各边均相切,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为　　　　.
5.如图,小敏家厨房一墙角处有一自来水管 ( http: / / www.21cnjy.com ),装修时为了美观,准备用木板从AB处将水管密封起来,互相垂直的两墙面与水管分别相切于D,E两点,经测量发现AD和BE的长恰是方程x2-25x+150=0的两根(单位:cm),则该自来水管的半径为　　　　cm(AD( http: / / www.21cnjy.com ) （5） ( http: / / www.21cnjy.com )（6） ( http: / / www.21cnjy.com )（7）
6如图,AC是☉O的直径,∠ACB=60° ( http: / / www.21cnjy.com ),连接AB,过A,B两点分别作☉O的切线,两切线交于点P.若已知☉O的半径为1,则△PAB的周长为　　　　.
7.如图,☉I是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,若∠DEF=52°,则
∠A=　　　　.
8.如图,CD是☉O的直径,弦AB⊥CD于点G,直线EF与☉O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是(　　)
A.AG=BG 　　B.AB∥EF C.AD∥BC 　　 D.∠ABC=∠ADC
( http: / / www.21cnjy.com ) （8） ( http: / / www.21cnjy.com ) （9） ( http: / / www.21cnjy.com )（10）
9.如图, AB是☉O的直径,BC交☉O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是☉O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是(　　)
A.DE=DO B.AB=AC C.CD=DB D.AC∥OD
10.(2013·天津中考)如图,PA,PB分别切☉O于点A,B,若∠P=70°,则∠C的大小为　　　　.
11. (2013·黔西南州中考)如图所示,线段AB是☉O的直径,∠CDB=20°,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于(　　)
A.50°　　　B.40°　　 C.60°　　D.70°
( http: / / www.21cnjy.com ) （11） ( http: / / www.21cnjy.com )（12） ( http: / / www.21cnjy.com )（13）
12.(2013·永州中考)如图,已知△ABC内接于☉O,BC是☉O的直径,MN与☉O相切,切点为A,若∠MAB=30°.则∠B=　　　　.
13.如图13，AB是⊙O的直径，DE切⊙O于点C，需使AE⊥DE，须加的一个条件是_____
14.(8分)(2013·湛江中考)如图,已知AB是☉O的直径,P为☉O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.
(1)求证:PA为☉O的切线. (2)若OB=5,OP=,求AC的长.
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15.如图,AB为☉O的直径,BC切☉O于B,CO交☉O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,求∠A的度数.
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16.如图,P是☉O外一点,PA切☉O于点 ( http: / / www.21cnjy.com )A,AB是☉O的直径,BC∥OP且交☉O于点C,请准确判断直线PC与☉O是怎样的位置关系,并说明理由.
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17.(10分)如图,在△ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC中,已知∠ABC=90°,在AB上取一点E,以BE为直径的☉O恰与AC相切于点D,若AE=2,AD=4.(1)求☉O的直径BE的长.(2)计算△ABC的面积.
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18. (10分)已知,如图7,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=－2x－8与y轴交于P.(1)求证：PC是⊙D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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19.已知：如图12，平面直角坐标系中，半圆的直径AB在x轴上，圆心为D.半圆交y轴于点C，AC=2，BC=4.
(1) 求以AO、BO两线段长为根的一 ( http: / / www.21cnjy.com )元二次方程; (2) 求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式;(3) 设此抛物线的顶点为E，连接EC，试判断直线EC与⊙O的位置关系，并说明理由.
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20.如图，在⊙O中，半径OC与弦 ( http: / / www.21cnjy.com )AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点，若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长。