新人教版七年级上册《4.2 直线、射线、线段的概念》2023年同步练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 新人教版七年级上册《4.2 直线、射线、线段的概念》2023年同步练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-25 15:12:29 | ||
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文档简介
新人教版七年级上册《4.2 直线、射线、线段的概念》2023年同步练习卷
一、选择题（本大题共7小题，共21.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，下列不正确的几何语句是( )
A. 直线与直线是同一条直线 B. 射线与射线是同一条射线
C. 射线与射线是同一条射线 D. 线段与线段是同一条线段
2. 下列说法正确的是( )
A. 画一条长的射线 B. 射线、线段、直线中直线最长
C. 射线是直线的一部分 D. 延长直线到
3. 下列语句正确的有( )
画直线；因为直线与直线是同一条直线，所以射线与射线是同一条射线；延长射线；线段与线段是同一条线段．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A. B. C. D.
5. 在平面内有、、、四点，过其中任意两点画直线，则最多可以画( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条
6. 平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条或条
7. 在下列生活，生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )
用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
8. 如图，图中共有______ 条线段．
9. 已知线段，在上逐一画点所画点与、不重合，当线段上有个点时，共有条线段，当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；直接写出当线段上有个点时，共有线段______条
10. 往返于甲，乙两地的客车，中途停靠个车站来回票价一样，且任意两站间的票价都不同，共有______种不同的票价，需准备______种车票．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
11. 本小题分
如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：
在图中，画线段、交于点；
在图中作射线；
在图中取一点，使点既在直线上又在直线上．
12. 本小题分
若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．据此回答下列问题：
如图，直线，和线段将平面分成五个区域不包含边界当点落在区域______时，线段与相交；直接填写区域序号
在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有______种连线方案．
13. 本小题分
已知平面上点，，，每三点都不在一条直线上．
经过这四点最多能确定______条直线．
如图这四点表示公园四个地方，如果点，在公园里湖对岸两处，，在湖面上，要从到筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？
14. 本小题分
过平面上四点中任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条，丁说他们说的都不对，应该是一条或四条，或六条，谁说得对？请画图来说明你的看法．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；
B正确，射线的端点和方向都相同；
C错误，因为射线的端点不相同；
D正确．
故选：．
根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同
本题主要考查了直线，射线，线段的概念及性质，解答本题必须结合图形，否则易误选B．
2.【答案】
【解析】解：画一条长的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸；
B.射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸；
C.射线是直线的一部分，正确；
D.延长直线到说法错误，直线可以向两个方向无限延伸．
故选：．
分别根据直线、射线以及线段的定义判断即可．
本题主要考查了直线，射线与线段的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
3.【答案】
【解析】解：画直线，正确；
因为直线与直线是同一条直线，所以射线与射线是同一条射线，因为端点不同，错误；
延长射线，射线能向一方无限延长，错误；
线段与线段是同一条线段，正确．
故选：．
根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．
本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是，
故选：．
根据两点确定一条直线进行解答．
此题主要考查了直线的性质，关键是掌握直线的性质定理．
5.【答案】
【解析】解：分三种情况：
、四点在同一直线上时，只可画条；
、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画条；
、当没有三点共线时，可画条．
所以最多可以画条．
故选：．
分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．
考查了直线的性质：两点确定一条直线．此类题没有明确平面上四点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．但是最后结合问题，是最多画几条，通过比较再进行选择．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．根据题意画出图形，即可看出答案．
【解答】
解：如图，经过其中任意两点画直线，可以画条直线或条直线，
故选D．
7.【答案】
【解析】
【分析】
直接利用直线的性质分析得出答案．
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
【解答】
解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用“点动成线”来解释；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：由图可知：图中的线段有，，，，，，，，，共条，
故答案为：．
根据线段的特征可直接求解．
本题主要考查直线，射线，线段，属于基础题．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了直线、射线、线段，任意两点有一条线段，找出规律是解题关键根据题意在上个点有条线段，个点可组成条线段，进而可得答案．
【解答】
解：由题意可得：当在上有个点时，共有线段：．
故答案为．
10.【答案】，
【解析】解：根据线段的定义：
可知图中共有线段有，，，，、，、，、共条，有种不同的票价；
因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备种车票．
故答案为：；．
先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
11.【答案】解：如图所示：
；
如图所示，
如图所示，
．
【解析】分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．
本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．
12.【答案】
【解析】解：当点落在区域时，线段与相交；
点沿向上两个格、向右三个格、向下一个格连接，此时点沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，或向右一个格、向下两个格连接，或向右一个格、向下一个格、向左一个格、向下一个格、向右一个格连接，共四种方法；点只有一种连接方法，
点也可以沿向上两个格、向右两个格、向下一个格、向右一个格连接，此时点沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，共两种方法；点只有一种连接方法，所以共种方法．
故答案为：；．
由相交线的定义可以找到点所在的区域；
因为要求所有连线不能相交，所以可按图示种方法连接．
本题考查了直线、射线、线段的画法，掌握它们的定义是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：经过这四点最多能确定条直线：直线，直线，直线，直线，直线，直线，
故答案为：；
从节省材料的角度考虑，应选择图中路线；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线，
因为两点之间，线段最短，路线比路线短，可以节省材料；而路线较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．
两点确定一条直线，即可得出经过这四点最多能确定条直线；
依据两点之间线段最短，即可得到结论．
本题主要考查了线段的性质，解题时注意：两点之间，线段最短．
14.【答案】解：丁说得对．
当四点共线时，可画条，如图；
当四点中有三点共线时，可画条，如图；
当四点中任意三点不共线时，可画条，如图；
【解析】分别讨论，三点共线，四点共线，任意三点都不共线，即可得出答案．
本题考查点确定直线的知识，难度不大，关键是讨论点共线的情况．
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一、选择题（本大题共7小题，共21.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，下列不正确的几何语句是( )
A. 直线与直线是同一条直线 B. 射线与射线是同一条射线
C. 射线与射线是同一条射线 D. 线段与线段是同一条线段
2. 下列说法正确的是( )
A. 画一条长的射线 B. 射线、线段、直线中直线最长
C. 射线是直线的一部分 D. 延长直线到
3. 下列语句正确的有( )
画直线；因为直线与直线是同一条直线，所以射线与射线是同一条射线；延长射线；线段与线段是同一条线段．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A. B. C. D.
5. 在平面内有、、、四点，过其中任意两点画直线，则最多可以画( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条
6. 平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条或条
7. 在下列生活，生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )
用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
8. 如图，图中共有______ 条线段．
9. 已知线段，在上逐一画点所画点与、不重合，当线段上有个点时，共有条线段，当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；直接写出当线段上有个点时，共有线段______条
10. 往返于甲，乙两地的客车，中途停靠个车站来回票价一样，且任意两站间的票价都不同，共有______种不同的票价，需准备______种车票．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
11. 本小题分
如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：
在图中，画线段、交于点；
在图中作射线；
在图中取一点，使点既在直线上又在直线上．
12. 本小题分
若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．据此回答下列问题：
如图，直线，和线段将平面分成五个区域不包含边界当点落在区域______时，线段与相交；直接填写区域序号
在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有______种连线方案．
13. 本小题分
已知平面上点，，，每三点都不在一条直线上．
经过这四点最多能确定______条直线．
如图这四点表示公园四个地方，如果点，在公园里湖对岸两处，，在湖面上，要从到筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？
14. 本小题分
过平面上四点中任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条，丁说他们说的都不对，应该是一条或四条，或六条，谁说得对？请画图来说明你的看法．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；
B正确，射线的端点和方向都相同；
C错误，因为射线的端点不相同；
D正确．
故选：．
根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同
本题主要考查了直线，射线，线段的概念及性质，解答本题必须结合图形，否则易误选B．
2.【答案】
【解析】解：画一条长的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸；
B.射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸；
C.射线是直线的一部分，正确；
D.延长直线到说法错误，直线可以向两个方向无限延伸．
故选：．
分别根据直线、射线以及线段的定义判断即可．
本题主要考查了直线，射线与线段的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
3.【答案】
【解析】解：画直线，正确；
因为直线与直线是同一条直线，所以射线与射线是同一条射线，因为端点不同，错误；
延长射线，射线能向一方无限延长，错误；
线段与线段是同一条线段，正确．
故选：．
根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．
本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是，
故选：．
根据两点确定一条直线进行解答．
此题主要考查了直线的性质，关键是掌握直线的性质定理．
5.【答案】
【解析】解：分三种情况：
、四点在同一直线上时，只可画条；
、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画条；
、当没有三点共线时，可画条．
所以最多可以画条．
故选：．
分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．
考查了直线的性质：两点确定一条直线．此类题没有明确平面上四点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．但是最后结合问题，是最多画几条，通过比较再进行选择．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．根据题意画出图形，即可看出答案．
【解答】
解：如图，经过其中任意两点画直线，可以画条直线或条直线，
故选D．
7.【答案】
【解析】
【分析】
直接利用直线的性质分析得出答案．
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
【解答】
解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用“点动成线”来解释；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：由图可知：图中的线段有，，，，，，，，，共条，
故答案为：．
根据线段的特征可直接求解．
本题主要考查直线，射线，线段，属于基础题．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了直线、射线、线段，任意两点有一条线段，找出规律是解题关键根据题意在上个点有条线段，个点可组成条线段，进而可得答案．
【解答】
解：由题意可得：当在上有个点时，共有线段：．
故答案为．
10.【答案】，
【解析】解：根据线段的定义：
可知图中共有线段有，，，，、，、，、共条，有种不同的票价；
因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备种车票．
故答案为：；．
先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
11.【答案】解：如图所示：
；
如图所示，
如图所示，
．
【解析】分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．
本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．
12.【答案】
【解析】解：当点落在区域时，线段与相交；
点沿向上两个格、向右三个格、向下一个格连接，此时点沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，或向右一个格、向下两个格连接，或向右一个格、向下一个格、向左一个格、向下一个格、向右一个格连接，共四种方法；点只有一种连接方法，
点也可以沿向上两个格、向右两个格、向下一个格、向右一个格连接，此时点沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，共两种方法；点只有一种连接方法，所以共种方法．
故答案为：；．
由相交线的定义可以找到点所在的区域；
因为要求所有连线不能相交，所以可按图示种方法连接．
本题考查了直线、射线、线段的画法，掌握它们的定义是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：经过这四点最多能确定条直线：直线，直线，直线，直线，直线，直线，
故答案为：；
从节省材料的角度考虑，应选择图中路线；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线，
因为两点之间，线段最短，路线比路线短，可以节省材料；而路线较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．
两点确定一条直线，即可得出经过这四点最多能确定条直线；
依据两点之间线段最短，即可得到结论．
本题主要考查了线段的性质，解题时注意：两点之间，线段最短．
14.【答案】解：丁说得对．
当四点共线时，可画条，如图；
当四点中有三点共线时，可画条，如图；
当四点中任意三点不共线时，可画条，如图；
【解析】分别讨论，三点共线，四点共线，任意三点都不共线，即可得出答案．
本题考查点确定直线的知识，难度不大，关键是讨论点共线的情况．
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