人教新版七年级上册《1.3.2 有理数的减法》同步练习卷（含解析）

人教新版七年级上册《1.3.2 有理数的减法》2023年同步练习卷
一、选择题（本大题共5小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算的结果为( )
A. B. C. D.
2. 襄阳市年月日的最高气温是，最低气温是，襄阳市这一天的最高气温比最低气温高( )
A. B. C. D.
3. 某地时温度为，到了晚上时温度下降了，则晚上时温度是( )
A. B. C. D.
4. 某地今年月日至日每天的最高气温与最低气温如表：
日期 月日 月日 月日 月日
最高气温
最低气温
其中温差最大的是( )
A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日
5. 下列说法中正确的是( )
A. 两个数的差一定小于被减数 B. 若两数的差为，则这两数必相等
C. 两个相反数相减必为 D. 若两数的差为正数，则此两数都是正数
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
6. 比的相反数小的数是．______ 判断对错
7. A、、三地的海拔高度分别是米、米、米，则最高点比最低点高______米．
8. 计算：
______ ；
______ ；
______ ；
______ ；
______ ；
______ ．
9. 用“”或“”填空：
若，，则 ______ ；
若，，则 ______
10. 当时，，，中最大的是______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
11. 本小题分
计算：
；
；
；
．
12. 本小题分
计算：
；
；
；
；
；
．
13. 本小题分
用有理数的减法解答下列问题：
某冷库的温度是零下，下降后又下降，两次变化后冷库的温度是多少？
零下比零上低多少？
数轴上、两点表示的有理数分别是和，求、两点间的距离．
14. 本小题分
观察算式：，你发现其中的规律了吗？请尝试一下，算出这个算式的结果．
15. 本小题分
若，则 ______ ，若，则 ______ ；
已知，，，求的值；
已知与互为相反数，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反数．根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】
解：．
故选A．
2.【答案】
【解析】解：依题意，，
故选：．
根据最高气温减去最低气温即可求解．
本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：．
即晚上时温度是．
故选：．
根据题意，可知晚上时的温度时温度先列式，再根据有理数的减法法则计算．
本题比较简单，是一个基础题．考查了有理数的减法在实际生活中的应用．
4.【答案】
【解析】解：月日的温差是，月日的温差是，月日的温差是，月日的温差是，
，
即温差最大的是月日，
故选：．
求出每天的温差，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
5.【答案】
【解析】解：、两个数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时，两个数的差一定大于被减数，故本选项错误；
B、若两数的差为，则这两数必相等，故本选项正确；
C、两个相反数相减必为，错误，故本选项错误；
D、若两数的差为正数，则此两数都是正数，错误，若两数的差为正数，只能说明被减数大于减数，故本选项错误．
故选B．
根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：的相反数是，
．
故答案为：．
用的相反数减去，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
7.【答案】
【解析】解：根据题意得：米．
故答案为：．
找出最高点与最低点，求出之差即可．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.【答案】
【解析】解：；
；
；
；
；
．
故答案为：；；；；；
各项中利用减法法则变形，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
9.【答案】
【解析】解：，，
；
，，
．
故答案为：；．
根据有理数的减法运算法则进行计算即可判断；
根据减去一个数等于加上这个数的相反数整理后即可判断．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
10.【答案】
【解析】解：，
，，
即，
最大的是，
故答案为：．
根据有理数的加减法法则得出，，即可得出答案．
本题考查了有理数加减法法则和有理数大小比较的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，是一道比较容易出错的题目．
11.【答案】解：原式；
原式；
原式；
原式．
【解析】先计算绝对值，再按照有理数减法法则计算可求解；
先将算式化为去掉括号的代数和的形式，再根据有理数加法法则计算可求解；
先将算式化为去掉括号的代数和的形式，再根据有理数加法法则计算可求解；
先将算式化为去掉括号的代数和的形式，再根据有理数加法法则计算可求解．
本题主要考查有理数的加减法，掌握运算法则是解题的关键．
12.【答案】解：
；
；
；
；
；
．
【解析】先化简，再计算加减法；
先算同分母分数简便计算；
变形为简便计算；
先计算绝对值，再变形为简便计算；
变形为简便计算．
本题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
13.【答案】解：根据题意得：，
则两次变化后冷库的温度是零下；
根据题意得：，
则零下比零上低；
根据题意得：．
【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果；
根据题意列出算式，计算即可得到结果；
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
14.【答案】解：，
，
，
，
．
【解析】除去第一项，连续四项结合，求出值即可．
此题考查数字的变化以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15.【答案】 或
【解析】解，
，
，
，
或，
故答案为：，或；
，，
，或，
，
时，，
或；
，
，，
，
，
．
利用绝对值的定义计算；
利用绝对值的定义、有理数的加减运算来做；
利用绝对值的定义、有理数的加减运算、互为相反数的定义来做．
本题考查了有理数的加减，非负数的性质，绝对值的定义，做题关键是掌握有理数的加减运算法则，非负数的性质，绝对值的定义．
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