（2023秋新插图）人教版六年级数学上册 确定起跑线（课件）

(共26张PPT)
2023秋 人教数学
六年级上册
确定起跑线
怎么不站在同一起跑线上？
都跑400 m。
前面的跑得短？
路程应该相等。
终点线不同？
小红
天天
小芳
小明
小志
终点线相同。
跑道内外圈的直径不一样……
跑道的长度不同，终点相同，为了路程相同……
外圈和内圈的长度不同。
每条起跑线相差多少米呢？
小婷
天天
小红
400 m跑，每条跑道的起跑线应该相差多少米？如何确定每条跑道的起跑线呢？
由两条直跑道和两个半圆形跑道组成。
数据……
400 m跑道。
400 m跑道
小芳
小兵
小林
400 m跑道
先求出每一条跑道的长度……
求出了相邻两条跑道的路程差……
小婷
小芳
400 m跑道
两条直跑道＋
每一条跑道的长度实际指的是内侧跑道线的长度。
圆的周长
两条半圆形跑道
小志
小林
注：π取3.14159
400 m跑道
小红
400 m跑道
72.6＋1.25×2
＝72.6＋2.5
＝75.1（m）
周长变大了。
小明
小兵
文文
400 m跑道
407.853409－399.999434＝7.853975（m）
文文
400 m跑道
小红
直跑道长度都相等，
可以抵消或忽略不算……
抵消或忽略不算
小林
400 m跑道
小芳
小婷
小兵
3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6
3.14159×（75.1＋1.25×2）－3.14159×75.1
3.14159×（77.6＋1.25×2）－3.14159×77.6
乘法分配律
天天
3.14159×72.6＋3.14159×1.25×2－3.14159×72.6
3.14159×75.1＋3.14159×1.25×2－3.14159×75.1
3.14159×77.6＋3.14159×1.25×2－3.14159×77.6
3.14159×1.25×2＝7.853975
（m）
≈7.85（m）
3.14159×1.25×2≈7.85（m）
2倍的跑道宽乘π。
每条跑道宽1.25 m，相邻两条跑道的长度相差2个1.25π，也就是2.5π。
这样……
每相邻两条跑道起跑线的位置都相差7.85 m 。
小林
天天
小明
小芳
回顾一下
发现、提出问题
讨论、研究问题
分析、解决问题
总结、应用规律
200 m跑应该如何确定起跑线呢？800 m呢？100 m呢
200 m跑的跑道应该是400 m的一半，也就是2.5π的一半，也就是1.25π。
7.853975÷2≈3.93（m）所以每往外一圈起跑线就往前移3.93 m。
小婷
天天
小红
谈谈收获
起跑线不在同一直线，是为了保证比赛的公平。
相邻跑道相差的长度都是相等的。
200 m和400 m跑，确定起跑线跟跑道的宽度有直接关系。
100 m、800 m、1000 m……
小志
小芳
小红
天天
学
习
内
容
数学书第78页、第79页。
请同学们把今天如何确定起跑线的研究讲给你的家人听。
课
后
练
习