新人教版七年级上册《4.2 直线、射线、线段（线段的大小比较）》2023年同步练习卷（含解析）

新人教版七年级上册《4.2 直线、射线、线段（线段的大小比较）》2023年同步练习卷
一、选择题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 平面上有三点，，，若，，，则下列说法正确的是( )
A. 点在线段上
B. 点在线段的延长线上
C. 点在直线外
D. 点可能在直线上，也可能在直线外
2. 如图所示，，是线段上任意两点，是的中点，是的中点，若，，则的长度是( )
A. B. C. D. 以上都不对
3. 如图一，为一条拉直的细线，、两点在上，且：：，：：若先固定点，将折向，使得重叠在上，如图二，再从图二 的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为( )
A. ：： B. ：： C. ：： D. ：：
4. 如图，用圆规比较两条线段的大小，正确的是( )
A.
B.
C.
D. 无法确定
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
5. 若是线段的中点，则 ______ ______ ．
6. 如图， ______ ______ ；
______ ______ ；
______ ______ ______ ．
7. 已知线段，直线上有一点，且，的长为______．
8. 画线段；延长线段到点，使；反向延长到点，使，则线段 ______ ．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
9. 本小题分
已知线段、，画一条线段，使它等于不写作法，保留作图痕迹
10. 本小题分
如图，线段，线段，、分别是线段、的中点，求线段的长．
11. 本小题分
如图，线段，是上一点，是的中点，是的中点
若线段，，求的长；
猜想 ______ ，并简要说明理由．
12. 本小题分
已知：如图，是定长线段上一定点，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示在线段上，在线段上
若，当点、运动了，求的值．
若点、运动时，总有，直接填空：______．
在的条件下，是直线上一点，且，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到、、三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
【解答】
解：
从图中我们可以发现，
所以点在线段上．
故选A．
2.【答案】
【解析】解：设的长度是，则根据题意有，解之得
故选：．
设的长度是，则根据题意有即解方程即可．
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意可以设出线段的长度，从而根据比值可以得到图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决．
本题考查比较线段的长短以及线段的和差，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度．
【解答】
解：设的长度为，
：：，：：，
，，，，，
又先固定点，将折向，使得重叠在上，如图二，再从图二 的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，
这三段从小到大的长度分别是：、、，
此三段细线由小到大的长度比为：：：：：，
故选：．
4.【答案】
【解析】解：如图用圆规比较两条线段的大小：，
故选：．
根据题意即可得到答案．
本题考查比较线段的长短，掌握方法是解题关键．
5.【答案】
【解析】解：若是线段的中点，则．
故答案为，．
根据线段中点的定义可直接求解．
本题主要考查两点间的距离，掌握中点的定义是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：由图可知：；
．
故答案为；；；；；；．
根据线段的和差可求解．
本题主要考查两点间的距离，掌握线段的和差是解题的关键．
7.【答案】或
【解析】解：本题有两种情况：
当点在线段上时，如图，，又，；
当点在线段的延长线上时，如图，，又，，．
故答案填或．
由已知条件不能确定点在直线上的位置，故要分情况讨论：当在线段上时，；当要线段的延长线上时，然后代入数值计算即可得到答案，注意不要漏掉单位．
本题渗透了分情况讨论的思想，体现了思维的严密性，解决类似的问题要防止漏解，并注意不要漏掉单位．
8.【答案】
【解析】画线段；
延长线段到点，使；
反向延长到点，使；
由图可知，，，故CD．
先根据题意分别画出各线段．再比较大小．
本题只要根据题意画出图形，根据各线段的长可直接解答，比较简单．
9.【答案】解：
如图所示，线段就是所要求作的线段．
【解析】根据线段的和、差的作法，先作出的长度，然后在上作出的长度，即可得到．
本题主要考查了线段的和差的作法，是基础题，需熟练掌握．
10.【答案】解：，，
，
，，
点，分别是线段，的中点，
，，
．
【解析】根据线段的和差可求解的长，进而可求得，的长，再根据线段的中点可求解，的长，利用可求解．
本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化为线段之间的关系是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：线段，，
，
是的中点，是的中点，
；
猜想，
是的中点，是的中点，
．
因为线段，，故知，又知是的中点，是的中点，即可求出的长；
因为是的中点，是的中点，则，，故可求．
本题主要考查比较线段的长短的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．
12.【答案】
【解析】解：当点、运动了时，，
，，
当点在线段上时，如图
，又
，，即．
当点在线段的延长线上时，如图
，又
，即综上所述
计算出及的长，进而可得出答案；
根据图形即可直接解答；
分两种情况讨论，当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．
本题考查求线段的长短的知识，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．
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