2023年人教新版七年级上册4.2 直线、射线、线段 同步练习卷（含解析）

人教新版七年级上册《4.2 直线、射线、线段》2023年同步练习卷
一、选择题（本大题共6小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，图中的线段条数是( )
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是( )
A. 延长直线到点 B. 延长射线到点
C. 延长线段到点 D. 射线与射线是同一条射线
3. 平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条或条
4. 如图，延长线段到，使，已知，为线段的中点，则线段的长为( )
A. B. C. D.
5. 如图，点，在线段上．则下列表述或结论错误的是( )
A. 若，则 B.
C. D. 图中共有线段条
6. 在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中，，，的四个点处，则表示他最好成绩的点是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共24.0分）
7. 点，，在同一条直线上，，，则的长为______ ．
8. 已知点在直线上，，点为线段的中点，若，则线段 ______ ．
9. 如图所示，、是线段上两点，若，为线段中点且，则线段长是______．
10. 已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为______ ．
三、解答题（本大题共3小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
11. 本小题分
在平面内有三点，，，
当，，三点不共线时，如图，画直线，线段，射线，在线段上任取一点不同于点，，连接．
当，，三点共线时，如图，已知，点是的中点，，求的长．
12. 本小题分
如图点为线段上的点，，，、分别是、的中点，求：线段的长．
13. 本小题分
如图，是线段上任一点，，，两点分别从，同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，设运动时间为．
若，当点在线段上运动时，试说明．
如果，，试求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：由图可得，图中的线段为线段，线段，线段，共条．
故选：．
线段是直线的一部分，用一个小写字母表示或用两个表示端点的字母表示．根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．
本题主要考查了线段的概念，注意解决计数问题时要做到不重不漏．
2.【答案】
【解析】解：、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线，故本选项不符合题意；
B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项不符合题意；
C、线段不能延伸，可以说延长线段到点，故本选项符合题意；
D、射线与射线不是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：．
根据直线可以沿两个方向无限延伸，射线可沿延伸方向无限延伸，线段不能延伸即可判断出答案．
本题考查直线、射线、及线段的知识，属于基础题，掌握直线可以沿两个方向无限延伸，射线可沿延伸方向无限延伸及线段不能延伸是关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．根据题意画出图形，即可看出答案．
【解答】
解：如图，经过其中任意两点画直线，可以画条直线或条直线，
故选D．
4.【答案】
【解析】解：设．
，
，
，
解得：，
是的中点，
，
，
，
故选：．
设，则，由中点的定义可知，列方程可求得的值，从而得到和的长，然后由求解即可．
本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：、若，则，正确，不符合题意；
B、，正确，不符合题意；
C、，正确，不符合题意；
D、图中共有线段条，符合题意．
故选：．
根据线段的和差关系即可得到结论．
本题考查的是线段的和差，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
6.【答案】
【解析】解：如图所示，，
表示他最好成绩的点是点，
故选：．
比较线段的长短，即可得到，进而得出表示他最好成绩的点．
本题主要考查了两点间的距离，比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．
7.【答案】或
【解析】解：若在线段上，
则；
若在线段的延长线上，
则，
故答案为或．
分类讨论，在线段上，在线段的延长线上，根据线段的和差，可得答案．
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键．
8.【答案】或
【解析】解：当点在点的右侧时，如图，
，，
，即，
点为线段的中点，
，
，
解得，
，
当点在点的左侧时，如图，
，，
，
点为线段的中点，
，
，
解得，
综上所述，长为或．
故答案为：或．
根据题意分当点在点的右侧时和当点在点的左侧时两种情况进行讨论，并结合题意画出图形，根据线段之间的和差关系进行求解即可．
本题考查两点之间的距离，解题的关键是根据题意分当点在点的右侧时和当点在点的左侧时两种情况进行讨论，并结合题意画出图形，应充分运用分类讨论和数形结合的思想方法．
9.【答案】
【解析】解：，为线段中点，
，
，
，
；
故答案为．
由已知中点可求，再由即可求．
本题考查线段的和差及线段的中点；熟练掌握线段的和差关系是解题的关键．
10.【答案】或
【解析】解：是的中点，是的中点，
，
，
如图，当点在线段的延长线上时，，
如图，当点在线段上时，，
综上所述，线段的长度是或．
故答案为：或．
根据线段中点的定义求出、，再分点在线段的延长线上和点在线段上两种情况讨论求解．
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．
11.【答案】解：如图所示；
，
，
，
点是的中点，
，
，
答：的长为．
【解析】根据直线，射线，线段的概念，利用直尺即可作出图形；
根据线段的定义即可求解．
本题考查了两点间的距离，线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．
12.【答案】解：、分别是、的中点，
，，
而，，
，，
，
即线段的长为．
【解析】根据线段中点的定义得到，，则得到，，然后根据进行计算即可．
本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段的长叫两点间的距离．也考查了线段中点的定义．
13.【答案】解：由题意可知：，，
，，
，
；
，，
，，
，
，
；
当时，
，，
当点在的右边时，如图所示：
由于，
，
，
，
当点在的左边时，如图所示：
，
，
综上所述，或．
【解析】先求出、与的长度，然后利用即可求出答案；用表示出、、的长度即可求证；
当时，求出、的长度，由于没有说明点在点的左边还是右边，故需要分情况讨论．
本题考查两点间的距离，涉及列代数式，注意分类讨论是解题关键．
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