22.2.2 二次函数与不等式 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
22.2.2 二次函数与不等式
人教版九年级上册
知识回顾
两　
一　
没有　
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式Δ=b2-4ac:
(1)Δ=b2-4ac＞0 ←→ 与x轴有 个公共点；
(2)Δ=b2-4ac=0 ←→ 与x轴有 个公共点；
(3)Δ=b2-4ac＜0 ←→ 与x轴有 个公共点；
教学目标
2、体会并能应用图象法、数形结合思想解题.
1、理解二次函数与不等式之间的关系，能将二者的问题进行相互转化.
新知导入


新知探究
四　
(0，-3)　



新知探究
（6） 取什么值时，函数值等于0？
（7） 取什么值时，函数值小于0？
（8） 取什么值时，函数值大于0？



新知练习
图2
一
(-1,0)　
(2,0)　
(0,2)　
（1）顶点在第 ___象限；
（2）点A的坐标为__________；
（3）点B的坐标为__________；
（4）点C的坐标为__________；
-1
2
新知探究

=-1或 =2


-1
2
新知小结
新知典例
图3
-2或1　



(-2，-1)
(1,3)
新知探究
图4


2
8
新知小结
知识点 2： 抛物线 1＝ 2+b +c 与 2＝k +b的交点( 1, 1)，( 2, 2)( 1＜ 2) ＞0 ＜0
1＞ 2 ＜ 1 或 ＞ 2 1＜ ＜ 2
1＝ 2 ＝ 1 或 ＝ 2 ＝ 1 或 ＝ 2
1＜ 2 1＜ ＜ 2 ＜ 1 或 ＞ 2
图像
新知练习
A
图5


新知练习
图6
B

新知练习
C
图7

y=3
新知练习
-3＜ ＜1　
图8
4．如图8，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a<0)，则关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集是__________.

新知练习

新知练习

新知练习


新知练习
课堂总结
课堂总结
知识点 2： 抛物线 1＝ 2+b +c 与 2＝k +b的交点( 1, 1)，( 2, 2)( 1＜ 2) ＞0 ＜0
1＞ 2 ＜ 1 或 ＞ 2 1＜ ＜ 2
1＝ 2 ＝ 1 或 ＝ 2 ＝ 1 或 ＝ 2
1＜ 2 1＜ ＜ 2 ＜ 1 或 ＞ 2
图像
课堂练习
1.已知二次函数 y=x2-x-2.
(1)当 x 取什么值时，函数值小于0？
(2)当 x 取什么值时，函数值大于0？
作出函数 y=x2-x-2 的图象如图所示，观察图象可知：
(1)当 -1(2)当 x<-1或 x>2 时，抛物线上的点位于 x 轴的上方，即函数值大于0.
解：
课堂练习
2.如图，直线 y=mx+n 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A(-1，p)，B(4，q)两点，则关于 x 的不等式 mx+n> ax2+bx+c 的解集是 .
x<-1 或 x>4
解：观察函数图象可知当x＜-1或x＞4时，
直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx+c的上方，
所以不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集为x＜-1或x＞4．
课堂练习
3．若二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程
－x2＋2x＋k＝0的一个解为x1＝3，另一个解为x2＝_____，不等式－x2＋2x＋k＜0的解集为______________．
-1
x＜－1或x＞3
谢谢
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