人教版九年级数学下册29.1投影 第2课时 教学课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
29.1 投影
第2课时
学习目标
1.了解物体正投影的含义，掌握线段、平面图形的正投影规律．
2.掌握几种基本几何体的正投影，能根据正投影的性质画出正投影.
3.通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律．理论联系实际，
增强学生对数学学习的兴趣.
4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应
用价值，培养积极思维的学习习惯.
投
影
重点
难点
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
如下图，一块三角尺在光线照射下形成投影.
图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别？
投影线集中于一点
投影线互相平行
投影线互相平行
中心投影
平行投影
(1) (2) (3)
复习回顾
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如下图，一块三角尺在光线照射下形成投影.
投影线集中于一点
投影线互相平行
投影线互相平行
中心投影
平行投影
(1) (2) (3)
图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
投影线斜着照射投影面
投影线垂直照射投影面
正
投
影
思考
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
A
B
A
B
A
B
A1
B1
铁丝平行于投影面时，正投影是什么形状？
当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1.
合作探究
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
A
B
A
B
A
B
A1
B1
铁丝倾斜于投影面时，正投影是什么形状？
当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，它们的大小关系为AB>A2B2.
A2
B2
合作探究
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
A
B
A
B
A
B
A1
B1
铁丝垂直于投影面时，正投影是什么形状？
当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3.
A2
B2
A3(B3)
合作探究
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
纸板平行于投影面时，正投影是什么形状？
当纸板P平行于投影面时， P的正投影与P的形状、大小一样.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
合作探究
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
纸板倾斜于投影面时，正投影是什么形状？
当纸板P倾斜于投影面时， P的正投影与P的形状、大小不完全一样.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
合作探究
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
纸板垂直于投影面时，正投影是什么形状？
当纸板P垂直于投影面时， P的正投影成为一条直线.
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A'(B')
D'(C')
合作探究
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
归纳
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究新知
巩固新知
应用新知
画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面；
典型例题
A
B
C
A′
B′
C′
D′
P
D
(1)如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D' ，它与正方体的一个面是全等关系．
解：
面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形.
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究新知
巩固新知
应用新知
画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，
并且其对角线AE垂直于投影面．
典型例题
面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；其余两个侧面的投影也分别是上述矩形．
B
C
D
E
F
G
F′
A′
D′
C′
B′
G′
P
A
H
(2)如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D' ，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
解：
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
随堂练习
1. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的
正投影图是( )
D
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
随堂练习
2.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
(1)
(2)
布置作业
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
性质：
定义：
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与
这个面的形状、大小完全相同．
正
投影
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
布置作业
课堂小结
教科书第93页习题29.1
第5题
再见