人教版九年级数学下册 《图形的相似》教学课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
27.1 图形的相似
学习目标
图形的相似
理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形；
掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似；
通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直观；
通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.
重点
难点
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
下面这些图形有什么共同特征？
相似图形
相似图形
相似图形
形状相同
的图形叫做相似图形
观察思考
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？
缩小
放大
缩小
放大
观察思考
相似的本质是形状相同.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
全等
观察思考
全等是相似的一种特例.
下图中的两个图形，它们相似吗？
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
将四边形ABCD放大到四边形A1B1C1D1，则两个四边形的对应角与对应边有怎样的关系？
放大
观察思考
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
∠A=∠A1， ∠B=∠B1，∠C=∠C1， ∠D=∠D1，
放大
对应角相等：
对应边成比例：
相似比
观察思考
将四边形ABCD放大到四边形A1B1C1D1，则两个四边形的对应角与对应边有怎样的关系？
归纳总结
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
相似多边形
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，
如 (即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例.
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
应用新知
探究新知
典型例题
例1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( )
A.
B.
C.
D.
C
正五边形
正六边形
正五边形
五边形
五边形
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
应用新知
探究新知
典型例题
例2.如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α ， β 的大小和 EH 的长度 x.
β
α
解：∵四边形ABCD 和 EFGH 相似
∴∠A=∠E=118°，∠G=∠C=83°
∴
∴α=∠G=83°，β=∠D=81°
∵四边形ABCD 和 EFGH 相似
∴
，即
解得：x=28
∴x=28
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
随堂练习
应用新知
巩固新知
解：30×10 000 000＝300 000 000 cm= 3 000 km
答：两地的实际距离是 3 000 km.
练1.在比例尺为1：10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地得距离是30cm，求两地的实际距离
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
随堂练习
应用新知
巩固新知
解：相似，它们的角分别相等，边成比例，相似比为1：2.
练2.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
90°
90°
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
随堂练习
应用新知
巩固新知
练3.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值.
解：∵两个五边形相似
∴
，解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.
∴a=3，b=4.5，c=4，d=6.
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
随堂练习
图形的相似
相似图形
相似多边形
形状相同的图形叫做相似图形
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例.
成比例线段
教科书练习
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
再见