中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册第十一章
课标要求 1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念；了解三角形的稳定性.2.探索并证明“三角形任意两边之和大于第三边”，了解三角形重心的概念.3.探索并证明三角形内角和定理，掌握它的推论.4.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和.5.了解多边形、凹、凸多边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线等基本概念.6.经历探索多边形内角和与外角和公式的过程,体会数学与现实生活的联系.7.掌握多边形内角和公式的推导，并能运用公式解决些实际问题.8.难点掌握多边形内角和公式,并能运用多边形内角和公式和外角和结论解决问题.
内容分析 首先结合引言中的实际例子抽象得出三角形的概念.进而通过由表及里的寻找特征，研究三角形的分类.对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边，接下来，给出了三角形的高、中线与角平分线的概念，结合三角形的中线介绍了三角形的重心的概念，最后结合实际例子介绍三角形的稳定性.对于三角形的内角，通过动手操作、观察实验推理论证得出三角形内角和定理.然后由这个定理推出直角三角形的性质；直角三角形的两个锐角互余，最后给出三角形的外角的概念，并由三角形内角和定理推出，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.以三角形的有关概念和性质为基础，类比得出多边形的有关概念与多边形的内角和，外角和公式，三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形介绍多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来.三角形是最简单的多边形.因而常常将多边形分为几个三角形，利用三角形的性质研究多边形，多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的，将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排.可以加强它们之间的联系，便于学生学习.
学情分析 "三角形”是《课程标准》”几何与图形”的重要内容.在第四章《几何图形初步》、第五章《相交线与平行线》中,学生已经学习了直线、线段、射线、角等基本的平面图形,研究了两条直线的位置关系:平行与相交.本章知识是在此基础上,全面研究三角形的有关线段、有关的角,以及多角形的有关线段、有关的角.既是已学知识的深入,同时也是今后学习“全等三角形”、"特殊三角形” 、"四边形” 等内容的重要基础。
单元目标 （一）教学目标1.知道三角形的有关概念以及三角形的分类, 初步体会分类思想；掌握三角形的任意两边之和大于第三边”的性质2.通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高(所在直线)的交点情况.3.通过对三角形的内角和的探究,经历操作、归纳、猜测和说理证实的过程,感知数学探索和科学发现的方法；掌握三角形内角和的性质，了解直观经验与理性思考的联系和区别.4.理解三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和.5.在参与知识形成和运用所学知识解决问题的活动中,增强推理意识,丰富几何语言,体会几何演绎思想和逻辑推理方法，了解逻辑推理的叙述方式和表达要求.（二）教学重点、难点教学重点：三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式.教学难点：三角形内角和等于180°的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及与简单的平面镶嵌设计.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1与三角形有关的线段311.2与三角形有关的角211.3多边形及其内角和2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务11.1.1三角形的边1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系. 3.运用三角形三边关系解决有关的问题.学生能够认识三角形并了解三角形的分类能掌握三角形三边关系并运用三边关系解决问题任务1.引言得出三角形有关概念任务2.探究三角形三边关系任务3.出示例题任务4.归纳总结11.1.2三角形的高，中线与角平分线1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念. 2.掌握三角形的高，中线及角平分线的画法.3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.学生会画三角形的高，中线，角平分线；并且能根据概念解决问题任务1：由实际问题引出三角形的高任务2：探究三角形中线的概念以及中线的相关知识任务3：三角形角平分线的概念以及画法与运用 11.1.3三角形稳定性1.了解三角形的稳定性. 2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际生活中的应用.了解三角形的稳定性任务1：由实例引出三角形的稳定性任务2：举例任务3：例题11.2.1三角形内角和1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.2.会运用三角形内角和定理进行计算. 学生会证明三角形的内角和定理，会运用内角和进行计算任务1：思考三角形内角和任务2：探究三角形内角和定理任务3：通过例题掌握三角形内角和定理。11.2.2三角形外角1.理解并掌握三角形的外角的概念,并能够在复杂图形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性质和三角形外角和． 3.会利用三角形的外角性质解决有关问题.学生掌握三角形外角的概念，以及掌握三角形外角的性质，利用三角形外角性质和外角和解决实际问题任务1：引出三角形外角的概念任务2：探究三角形外角的性质任务3：由实例得出三角形外角和任务4：例题 11.3.1多边形1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形。2.掌握正多边形的概念。3.会求多边形的对角线的条数。学生掌握多边形的概念以及正多边形的概念；会求多边形对角线的条数任务1.多边形的概念任务2.探究多边形对角线任务3.认识正多边形11.3.2多边形内角和1.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式. 2.学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.学生能够熟练掌握多边形内角和公式的探究，并能利用多边形内角和和外角和解决问题任务1：探究多边形的内角和公式任务2：例题解析任务3：认识多边形外角和
《第十一章 三角形》单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共29张PPT)
11.1.2三角形的高、中线和角平分线
人教版八年级上册
教材分析
三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见.它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的.本节课是认识三角形的开始，介绍了三角形的有关概念，以及三角形的高、中线和角平分线，为后面介绍三角形内角和性质以及全等三角形打下基础.
教学目标
1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念.
2.掌握三角形的高，中线及角平分线的画法.
3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.
新知导入
把一根橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，再把橡皮筋的另一端从点B沿着BC边移动到点C.
观察移动过程中形成的无数条线段(AD、AE、AF、AG…)中有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？
新知讲解
A
从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.
B
C
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
几何语言：AD⊥BC于点D，读作AD垂直BC于点D或∠ADC=∠ADB=90°.
如右图， 线段AD是BC边上的高
新知讲解
② AD⊥BC，垂足为 D.
③ 点 D 在 BC 上，且∠BDA =∠CDA = 90°.
① AD 是△ABC 的高.
A
B
C
高的叙述方法（如图）：有三种
D
新知讲解
(1)你能画出这个三角形的三条高吗
(2)这三条高之间有怎样的位置关系
(3)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部
锐角三角形的三条高交于同一点；
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
如图所示；
新知讲解
其他的三角形也是一样吗？
A
C
D
A
B
C
D
E
F
┐
┐
┐
┐
┐
O
O
B
新知讲解
三角形高的特点
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三条高所在直线的交点的位置
三角形
内部
直角顶点
三角形
外部
三角形三条高所在直线的交点称为三角形的 。
垂心
典例精析
例、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝4，高BD＝3，试作出BC边上的高AE，并求AE的长.
解：如图，过点A作BC边上的高线AE，交CB延长线于点E
∵BC AE＝AC BD，AC＝8，BC＝4，高BD＝3
∴×4AE＝×8×3
解得 AE＝6
∴AE的长为6
E
三角形的中线
在三角形中，连接一个 与它 的线段，
叫做这个三角形的中线.
新知讲解
思考：你能类比三角形高线的定义，说明什么是三角形的中线吗？
顶点
对边中点
如图，在△ABC 中，E是BC的中点，则 是BC边上的中线，此时：______________
B
A
C
A
E
AE
BE=CE
三角形中线的符号语言：
∵AE是△ABC的中线
∴BE=CE =
新知讲解
O
D
C
B
A
如图，在△ABC中，还能画出几条中线呢？你发现了什么特征？
还能画出2条，3条中线交于一点.
重心
重心：三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
想一想
直角三角形、钝角三角形的重心在哪？
任意三角形的三条中线
都相交于三角形内部
典例精析
例、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，AB与AC的长度和为11cm，求AC的长．
解：∵AD是BC边上的中线，
∴D为BC的中点，CD=BD．
∵△ADC的周长比△ABD的周长多3cm．
∴AC-AB=3cm．
又∵AB+AC=11cm，
∴AB=4cm，AC=7cm．即AC的长度是7cm．
新知讲解
D
B
C
A
如图，∠BAD = ∠CAD ，AD叫做三角形的什么呢？
三角形的角平分线.
定义：在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。
三角形角平分线的符号语言：
∵AD是 △ABC的角平分线
∴∠BAD = ∠CAD =
新知讲解
任意三角形的三条角平分线都相交于一点，
且都在三角形内部．
典例精析
例、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（∠B>∠C）. 若∠B=80°，∠C=30°，求∠DAE.
解：∵在△ABC中， ∠B=80°，∠C=30°，
∴∠BAC=70°.
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=2∠CAE.
∵∠BAC=70°， ∴∠BAE=35°.
∵AD⊥BC，∠B=80°， ∴∠BAD=10°.
∴ ∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-10°=25°.
D
E
┐
B
A
C
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（ ）
A．AD是△ABE的角平分线 B．BE是△ABD边AD上的中线
C．CH为△ACD边AD上的高 D．AH为△ABC的角平分线
2. 如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC 的高的有 （ ）
A．2 条 B．3 条
C．4 条 D．5 条
C
B
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.填空：
(1) 如图①，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线，则
AB = 2＿＿，BD = ＿＿，AE = ＿＿ .
(2) 如图②，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，
则∠1 =_______， ∠3 =_______，∠ABC = 2_____.
图②
AF
DC
∠CAD
∠2
∠BCF
A
B
C
D
E
F
AC
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图，在△ABC中，AB＝AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长。
解：∵DB为△ABC的中线
∴AD＝CD
设AD＝CD＝x，则AB＝2x
当x+2x＝12，解得x＝4
BC+x＝15，解得BC＝11
此时△ABC的三边长为：AB＝AC＝8，BC＝11
当x+2x＝15，BC+x＝12，解得x＝5，BC＝7
此时△ABC的三边长为：AB＝AC＝10，BC＝7
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，在△ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC＝2BE，点 D 是 AC 的中点，设△ABC，△ADF 和△BEF 的面积分别为 S△ABC ， S△ADF 和 S△BEF ，且 S△ABC ＝12，求 S△ADF－S△BEF 的值.
解：∵ 点 D 是 AC 的中点，∴ AD＝AC.
∵ S△ABC＝12，∴ S△ABD＝S△ABC＝×12＝6.
∵ EC＝2BE，S△ABC＝12，
∴ S△ABE＝S△ABC＝×12＝4.
∵ S△ABD－S△ABE ＝(S△ADF＋S△ABF)－(S△ABF＋S△BEF) ＝S△ADF－S△BEF，
∴ S△ADF－S△BEF＝S△ABD－S△ABE＝6－4＝2.
课堂练习
【综合拓展类作业】
6.如图，有一块三角形的菜地，现要求分成面积比为1：1：2三块，且图中A处是三块菜地的共同水源处，应该怎么分？
解：根据面积比值为1：1：2的要求，可以将三角形菜地的总面积看作4份.
利用三角形的中线可以将三角形分成面积相等的两个小三角形的性质.
如图，分别作出两条中线，所得到的△ABE，△AED，△ADC的面积之比就是1：1：2.
A
B
C
E
D
课堂总结
∵AD是△ABC的高线.
∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°
∵ AD是△ABC的BC上的中线
∴ BD=CD= BC
∵AD是△ABC的∠BAC的平分线
∴ ∠1=∠2= ∠BAC
板书设计
三角形
一、三角形的高
二、三角形的中线
三、三角形的角平分线
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.作△ABC的边AB上的高,下列作法中,正确的是( )
2.如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于＿＿＿＿＿．
D
B
C
A
D
A
B
C
A
D
B
B
C
A
D
C
B
C
A
E
D
2cm2
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3．如图，在△ABC中，AB=AC=2，P是BC边上的任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F.若=6 ，则PE+PF=______．
6
4．已知△ABC中，AC=30cm，中线AD把△ABC分成两个三角形，这两个三角形的周长差是12cm，则AB的长是________________．
42cm或18cm
作业布置
【综合拓展类作业】
5．如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积=12cm2，AD=4.8cm，∠CAB=90°，AB=6cm．求：
（1）BC的长；
（2）△ABC的周长．
解：（1）∵△ABE的面积=12cm2，AD是△ABC的高，AD=4.8cm，
∴ BE×AD=12，
∴BE=5cm.
∵AE是△ABC的中线，
∴BC=2BE=10cm.
作业布置
【综合拓展类作业】
（2）AD是△ABC的高，AD=4.8cm，BC=10cm，AB=6cm，
又∵AC×AB=BC×AD
∴AC===8cm
∴△ABC的周长=6+8+10=24cm．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第二课时《11.1.2三角形的高、中线和角平分线》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见.它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的.本节课是认识三角形的开始，介绍了三角形的有关概念，以及三角形的高、中线和角平分线，为后面介绍三角形内角和性质以及全等三角形打下基础.
学习者分析 在学本节以前，学生已经学习了线段、角以及相交线、平行线等知识，他们的空间观念得到了进一步发展.现在学习三角形的相关知识，就有了更为充实的基础和准备.通过学习，可以丰富和加深学生对三角形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础.
教学目标 1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念. 2.掌握三角形的高，中线及角平分线的画法. 3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.
教学重点 理解三角形的高、中线与角平分线的概念及其画法.
教学难点 钝角三角形高的画法.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 把一根橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，再把橡皮筋的另一端从点B沿着BC边移动到点C. 观察移动过程中形成的无数条线段(AD、AE、AF、AG…)中有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？学生活动1： 观察动画演示，根据老师的提问思考并回答问题活动意图说明：通过课件中的动画演示让学生在动态的图形变化中发现特殊情况，引发学生去分析和思考，初步确定三条重要的线段---三角形的高、中线与角平分线，为下一步新知学习做好铺垫。环节二：新知探究教师活动2： 三角形的高 从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫作三角形的高线，简称三角形的高. 如图， 线段AD是BC边上的高 几何语言：AD⊥BC于点D，读作AD垂直BC于点D或∠ADC=∠ADB=90°. 我们如何叙述一个三角形的高呢？ 高的叙述方法（如图）：有三种 ① AD 是△ABC 的高. ② AD⊥BC，垂足为 D. ③ 点D在BC上，且∠BDA =∠CDA = 90°. 试着作出△ABC的另外两条高.观察图形，你发现了什么？ 引导学生说出所观察的结果，可能的答案如下： 1.锐角三角形的三条高都在三角形的内部. 2.锐角三角形的三条高交于一点. 追问： 这个结论对所有的三角形都成立吗？ 试着作出直角三角形、钝角三角形的三条高. 引导学生观察，并讨论：几条高？在三角形内部还是外部？有没有交点… …，最终形成结论.学生活动2： 学生根据以前学过的知识，试着画三角形的高并归纳其概念 学生思考，试着回答 学生动手操作，得出结论 学生动手操作，然后小组合作交流.活动意图说明：通过作图、观察、描述等，经历知识的发展形成过程，变被动接受为主动探究.环节三：典例精析教师活动3： 例、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝4，高BD＝3，试作出BC边上的高AE，并求AE的长. 学生活动3： 学生小组讨论，解答此题 解：如图，过点A作BC边上的高线AE，交CB延长线于点E ∵BC AE＝AC BD，AC＝8，BC＝4，高BD＝3 ∴×4AE＝×8×3 解得 AE＝6 ∴AE的长为6 活动意图说明：设计例题，使学生对三角形的高的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性.环节四：新知讲解教师活动4： 思考：你能类比三角形高线的定义，说明什么是三角形的中线吗？ 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线． 符号语言： ∵AE是△ABC的BC边的中线 ∴BECEBC 小组合作： 1.任意画一个三角形，画出它的中线. 2. 想一想可以画几条？它们有什么特点？ 通过观察所画图形，教师引导学生总结并对齐进行补充： 三角形的中线的特征： 任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交与一点； 引导学生观察，并给出重心的概念: 三角形的重心： 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．学生活动4： 小组交流，然后回答问题 小组交流，然后展示成果，教师汇总并补充.活动意图说明：让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，并且在这个过程中学会与人合作，进一步加深对三角形的中线的理解.并理解三角形的重心的概念.环节五：典例精析教师活动5： 例、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，AB与AC的长度和为11cm，求AC的长． 学生活动5： 学生思考并回答 解：∵AD是BC边上的中线， ∴D为BC的中点，CD=BD． ∵△ADC的周长比△ABD的周长多3cm． ∴AC-AB=3cm． 又∵AB+AC=11cm， ∴AB=4cm，AC=7cm．即AC的长度是7cm． 活动意图说明：设计例题，加深学生对三角形中线定义的理解及运用；并增强对图形的观察能力及数形结合的能力.环节六：新知讲解教师活动6： 如图，∠BAD = ∠CAD ，AD叫做三角形的什么呢？ 三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 符号语言： ∵AD是△ABC的∠BAC的平分线 ∴∠1∠2∠BAC 小组合作： 1.画出△ABC的另外两条角平分线. 2. 观察三条角平分线，你有什么发现？ 3. 对于任意的三角形，上述发现是否仍成立？ 归纳： 任意三角形的三条角平分线都相交于一点，且都在三角形内部．学生活动6： 学生观察回答问题 小组合作，分组讨论，通过作图、观察等总结出三角形的角平分线的特点. 活动意图说明：通过用量角器、直尺画出角平分线，提高学生的作图能力，并从中体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究..环节七：典例精析教师活动7： 例、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（∠B>∠C）. 若∠B=80°，∠C=30°，求∠DAE. 学生活动7： 学生思考、计算，并回答. 解：∵在△ABC中， ∠B=80°，∠C=30°， ∴∠BAC=70°. ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠BAE=2∠CAE. ∵∠BAC=70°， ∴∠BAE=35°. ∵AD⊥BC，∠B=80°， ∴∠BAD=10°. ∴ ∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-10°=25°.活动意图说明：通过例题巩固三角形的高与三角形的角平分线，两者结合有助于提高学生分析问题、解决问题的能力.
板书设计 一、三角形的高 二、三角形的中线 三、三角形的角平分线
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（ ） A．AD是△ABE的角平分线 B．BE是△ABD边AD上的中线 C．CH为△ACD边AD上的高 D．AH为△ABC的角平分线 2. 如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC 的高的有 （ ） A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．5 条 3.填空： (1) 如图①，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线，则 AB = 2＿＿，BD = ＿＿，AE = ＿＿ . (2) 如图②，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线， 则∠1 =_______， ∠3 =_______，∠ABC = 2_____. 选做题： 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长。 5、如图，在△ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC＝2BE，点 D 是 AC 的中点，设△ABC，△ADF 和△BEF 的面积分别为 S△ABC，S△ADF 和 S△BEF，且 S△ABC ＝12，求 S△ADF－S△BEF 的值. 【综合拓展类作业】 6.如图，有一块三角形的菜地，现要求分成面积比为1：1：2三块，且图中A处是三块菜地的共同水源处，应该怎么分？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.作△ABC的边AB上的高,下列作法中,正确的是( ) 2.如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于＿＿＿＿＿． 选做题： 3．如图，在△ABC中，AB=AC=2，P是BC边上的任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F.若=6 ，则PE+PF______． 4．已知△ABC中，AC=30cm，中线AD把△ABC分成两个三角形，这两个三角形的周长差是12cm，则AB的长是________________． 【综合拓展类作业】 5．如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积=12cm2，AD=4.8cm，∠CAB=90°，AB=6cm．求： （1）BC的长； （2）△ABC的周长．
教学反思 本节课由一个动画演示引入，让学生意识到三角形中有很多条特殊的线段. 然后从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生形成分类讨论思想，同时，可以在学生头脑中对这三种线段留下清晰的形象，然后结合这些具体形象叙述它们的定义以及表示方法.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
