沪科版初中物理八年级10.4做功的快慢 同步习题（含解析）

10.4 做功的快慢
知识梳理
意义：表示做功 的物理量
比较做功快慢的两种方法 相同，比较
功率 相同，比较
定义： 与 之比叫做功率
计算公式： 、
单位： 、 。换算关系
基础知识
1．下列说法中正确的是（　　）
A．做功越多的机械，功率一定越大
B．功率越大的机械，做功一定越快
C．功率越大的机械，所用时间越少
D．做功越多的机械，所用时间越多
2．小王同学用25s的时间从教学楼一楼走到三楼，则他上楼消耗的功率最接近（　　）
A．1.2 W B．12 W C．120 W D．1200 W
3．在水平地面上，小文在10 s内用60 N力沿水平方向拉着重为160 N的小车前进了5 m，则小文的功率是（　　）
A．800 W B．80 W C．300 W D．30 W
4．在汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是（　　）
A．为了使汽车的功率变大 B．为了增大牵引力
C．为了爬坡时更省力 D．为了使汽车更加省油
5．物理学中，用功率描述物体做功的 　 　。小明跑步时的功率约为400 W，表示的物理意义是 　 　，若小明跑步20 min，他将做功 　 　 J。
6．一个重为1000 N的木箱静止在水平地面上，小东用100 N的水平推力在5 s内推着木箱前进了20 m，则重力做功 　 　 J；推力做功的功率为 　 　 W。
7．如图所示，把重力为1000牛的物体A匀速提升3米，不计滑轮自重和摩擦，则作用在细绳自由端的拉力F为 　 　牛，拉力F做的功为 　 　焦。若提升物体A所用时间为1分钟，则拉力F做功的功率为 　 　瓦。
重难点突破
8．班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，比比谁的功率最大，为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的量是（　　）
①三楼地面到一楼地面的高度
②从一楼到达三楼所用的时间
③每个同学的质量或体重
④一楼到三楼楼梯的长度
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．甲乙两辆汽车功率相等，若它们在相等时间内匀速通过的路程之比是1：2，则（　　）
A．牵引力之比为1：2 B．牵引力之比为2：1
C．做功之比为1：2 D．做功之比为2：1
10．如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3 N的力F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动，力F在MN、OP段做功分别为 W1、 W2，功率分别为P1、P2，则（　　）
A． W1＜ W2；P1＞P2 B． W1＝ W2；P1＞P2
C． W1＞ W2；P1＜P2 D． W1＝ W2；P1＜P2
11．如图质量为50 kg某同学跳绳时，每次跳离地面的高度为0.04 m，在1 min内跳绳个数为150个，则他跳绳功率为（　　）
A．30 W B．40 W C．50 W D．60 W
12．如图所示，物体A通过动滑轮在水平拉力F作用下沿水平面以2m/s的速度匀速运动，此时弹簧测力计的示数是8N，若滑轮绳子、弹簧测力计的重力和摩擦力均不计，那么物体A与水平面的摩擦力以及2s内F的功率分别为（　　）
A．16 N，16 W B．16 N，32 W C．8 N，16 W D．8 N，32 W
13．如图所示，“歼﹣10”是我国自行研发的新型战机，当发动机以1.2×105 N的推力使其以1.5倍声速（声速为340 m/s）水平匀速飞行时。10 s飞行的距离 　 　km，发动机推力的功率是 　 　 kW。
14．如图所示，用20 N水平方向拉力F把重100 N的物体以0.2 m/s的速度水平匀速拉动，物体与水平地面间摩擦力为48 N，则拉力F做功的功率是 　 　 W。
15．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v—t图像如图，在第10s时速度达到20 m/s，通过的路程为120 m。则在0～10 s内汽车的平均速度为 　 　m/s，汽车牵引力　 　 　（填“大于”“小于”或“等于”）阻力；设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f＝4000 N，则汽车行驶时的功率为 　 　 W，在0～10 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是 　 　 J。
16．小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上的运动时的功率，如图．
（1）待测功率的最终表达式为　 　
（2）需要的测量工具：体重秤、刻度尺、　 　
（3）小刚采用了合适的方法记录数据，请帮他在空格处补上相应的数据。（取g＝10 N/ kg）
重心上升高度h/m 质量m/ kg 拉一次克服重力所做的功 W/ J 拉上去的次数 时间t/s 功率P/ W
0.5 60 　 　 5 12 　 　
17．港珠澳大桥被誉为现代七大奇迹之一，其中长约5600 m的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，引桥长1000 m，竖直高度为40 m，简化图如图所示。重5×104 N的汽车在沉管隧道中以90 km/h的速度匀速行驶，所受阻力为其重力的0.05倍。从引桥最低端开始汽车功率增大到90 kW匀速行驶，耗时45 s到达人工岛路面，求：
（1）汽车完全通过沉管隧道需要多少？
（2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做了多少 J的功？功率为多少？
（3）汽车在引桥上所受阻力的大小？
能力提升
18．如图所示，物体B的重力为40 N，此时A正沿着水平桌面以0.4 m/s的速度向右做匀速直线运动。若对A施加一个水平向左的力F，物体B以原速度匀速上升，则下列选项正确的是（不计绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦）（　　）
A．物体B匀速下降的速度是0.4 m/s
B．物体A向左做匀速直线运动时与桌面间的摩擦力为80 N
C．物体B匀速上升时，作用在物体B上绳子的拉力的功率为16 W
D．对A施加的水平向左的力F大小为80 N
19．如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　）
A．9﹣12 s内拉力做功为18 J
B．0﹣3 s内拉力做功为9 J
C．3﹣6 s内拉力的功率逐渐变小
D．第4 s拉力的功率为36 W
20．如图所示的装置，在水平方向力F作用下，使重40 N的物体A在水平方向上10 s内匀速移动2 m，已知A受地面的摩擦力为10 N，则拉力F的大小为 　 　N，拉力F做功的功率为 　 　 W。（滑轮、绳重及绳之间的摩擦不计）
21．工人利用如图甲所示的滑轮组从一口枯井中提起质量为6 kg的物体，他用图乙所示随时间变化的水平向右的拉力F拉绳，重物的速度v随时间t变化的关系图象如图丙所示，不计绳重和摩擦（g取10N/ kg）则在0﹣1 s内，拉力F做的功为 　 　 J，在2﹣3 s内，拉力F做功的功率为 　 　 W，动滑轮的重力为 　 　N。
22．质量50 kg的同学在跳绳时重心高度随时间变化如图所示，则跳一次绳克服重力做的功是 　 　 J，整个过程跳绳的平均功率是 　 　 W。
23．一辆汽油和电力混合轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1＝90 km/h匀速行驶时，输出功率P＝50 kW。当驾驶员看到前方55 m处有超速违章拍照装置（限速70 km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶3 s后，速度减为v2＝70 km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度v＝72 km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率为 50%。假设轿车在上述过程中所受的阻力保持不变。
（1）求轿车所受阻力的大小；
（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；
（3）若将上述过程充电所获得的电能全部被轿车用来维持90 km/h行驶，求轿车行驶距离。
参考答案与试题解析
知识梳理
快慢；做功多少相同；做功所用时间；做功时间相同；做功多少；功；时间；P= W/t；P=Fv； W； kW；1 kW=1000 W。
基础知识
1．【解答】解：A，根据 W＝Pt知，在相同时间内，做功越多的机械，功率一定越大，由于该选项没有说明时间的关系，故A错误；
B.物体单位时间内做的功叫功率，它是反映做功快慢的物理量，功率越大的机械，做功一定越快，故B正确；
C.根据 W＝Pt知，做相同的功，功率越大的机械，所用时间越少，由于该选项没有说明做功的大小关系，故C错误；
D.根据 W＝Pt知，若功率相同，做功越多的机械，所用时间越多，由于该选项没有说明功率的大小关系，故D错误。
故选：B。
2．【解答】解：小王同学的质量约为50 kg，每一层楼的高度为3 m，从一楼走到三楼，上升的高度为6m，
他上楼时做的功： W＝Gh＝mgh＝50 kg×10 N/ kg×6 m＝3000 J，
用20 s从一楼走到三楼，则他上楼时的功率：P＝＝＝120 W。
故选：C。
3．【解答】解：小文拉力做功： W＝Fs＝60 N×5 m＝300 J，
则小文的功率：P＝＝＝30 W。
故选：D。
4．【解答】答：因为功率P＝＝＝Fv，可知在功率一定时，速度v越小，牵引力F越大，汽车上坡时，需要的牵引力大，所以汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是为了增大的牵引力。
故选：B。
5．【解答】解：（1）功率是表示物体做功快慢的物理量；
（2）小明跑步时功率达到400 W，表示小明跑步1 s内做功400 J；
小明跑20 min做的功为：
W＝Pt＝400 W×1200 s＝4.8×105 J。
故答案为：快慢；小明跑步1 s内做功400 J；4.8×105。
6．【解答】解：（1）因为木箱受重力的方向竖直向下，木箱水平移动，
木箱在重力的方向上移动距离为0，则重力对木箱做功为0 J。
（2）水平推力做功：
W＝Fs＝100 N×20 m＝2000 J；
5s内推力的功率为：
P＝＝＝400 W。
故答案为：0；400。
7．【解答】解：由图知，使用的是动滑轮，
因为不计滑轮自重和摩擦，
所以拉力：
F＝G＝×1000N＝500N，
拉力端移动的距离：s＝2h＝2×3m＝6m，
拉力做的功：
W＝Fs＝500 N×6 m＝3000 J，
拉力做功功率：
P＝＝＝50 W。
故答案为：500；3000；50。
8．【解答】解：登楼是克服自身重力在竖直方向上做功，功率的计算公式为：
P＝＝＝，因每位同学上楼的高度相同，故不需要测量楼高和一楼到三楼楼梯的长度，需要测量的物理量是：每个同学的质量或体重，从一楼到达三楼所用的时间，即②③符合题意。
故选：C。
9．【解答】解：CD.由题意可知，两辆行驶汽车的功率P相同，行驶的时间t相等，通过的路程之比s1：s2＝1：2，
由P＝的变形式 W＝Pt可知，两辆汽车做的功相等，即 W1： W2＝1：1，故CD错误；
AB.由 W＝Fs可得，两辆汽车的牵引力之比：
＝＝×＝×＝，故A错误、B正确。
故选：B。
10．【解答】解：
（1）由图可知，MN段和OP段的路程都为s＝3 m，拉力均为F＝3 N，由 W＝Fs可知 W1＝ W2；
（2）由题可知，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，
设OP段用的时间tOP＝t，则由图可知MN段用的时间tMN＝2t，所以tMN＞tOP，而做的功相同，根据P＝可知P1＜P2，故D正确。
故选：D。
11．【解答】解：该同学的重力为：G＝mg＝50 kg×10N/ kg＝500 N，
他跳一次克服重力做功： W＝Gh＝500 N×0.04 m＝20 J，
他一分钟内跳绳的功率：P＝＝＝50 W。
故选：C。
12．【解答】解：弹簧测力计的示数为8 N，则绳端的拉力F为8 N，图中为动滑轮，因滑轮绳子、弹簧测力计的重力和摩擦力均不计，则物体A与水平面的摩擦力：f＝2F＝2×8 N＝16 N；
绳端移动的速度：v绳＝2v物＝2×2 m/s＝4 m/s；
F的功率为：P＝＝＝Fv＝8 N×4 m/s＝32 W。
故选：B。
13．【解答】解：①“歼﹣10”飞行速度：v＝1.5v声＝1.5×340 m/s＝510 m/s；
由v＝得，飞行的距离为：s＝vt＝510 m/s×10 s＝5100 m＝51 km；
②因为P＝＝＝Fv，
所以发动机的功率为：P＝Fv＝1.2×105 N×510 m/s＝6.12×107 W＝6.12×104 kW。
故答案为：51；6.12×104。
14．【解答】解：
由图知，与动滑轮相连的有三段绳子，则n＝3，拉力端移动移动速度v＝3v物＝3×0.2 m/s＝0.6 m/s，
拉力做功功率：
P＝＝＝Fv＝20 N×0.6 m/s＝12 W。
故答案为：12。
15．【解答】解：由题知，在0～10s内汽车通过的路程s＝120 m，
则在0～10 s内汽车的平均速度：v＝＝＝12 m/s；
由图可知，0～10 s内汽车做加速运动，此时汽车牵引力大于阻力；
10 s后汽车做匀速直线运动，速度v＝20 m/s，此时汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力：F＝f＝4000 N，
汽车行驶时的功率为：P＝＝＝Fv＝4000 N×20 m/s＝8×104 W；
因为汽车的功率不变，所以在0﹣10 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功： W＝Pt＝8×104 W×10 s＝8×105 J。
故答案为：12；大于；8×104；8×105。
16．【解答】解：
（1）由电功率的公式推导可以得出，待测功率的最终表达式为P＝＝＝；
（2）连续完成多个引体向上动作需要的时间用秒表测量．故还需要的测量工具是秒表；
（3）通过表格数据可知，重心上升高度为0.5 m，重力G＝mg＝60 kg×10 N/ kg＝600 N，
则1次引体向上所做的功： W1＝Gh＝600N×0.5m＝300 J；
拉上去的次数为5次，则做的总功： W＝5×300 J＝1500 J，
做引体向上运动时的功率：P＝＝＝125 W。
故答案为：（1）P＝；（2）秒表；（3）300；125．
17．【解答】解：（1）沉管隧道中汽车速度为：v1＝90 km/h＝25 m/s，完全通过沉管隧道的路程为s1＝5600 m，
则汽车完全通过沉管隧道需要的时间：t＝＝＝224 s；
（2）汽车所受的阻力为：f＝0.05G＝0.05×5×104 N＝2500 N，
由二力平衡的条件可知汽车的牵引力为：F＝f＝2500 N，
则汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做的功为： W＝Fs1＝2500 N×5600 m＝1.4×107 J；
汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率为：P＝＝2500 N×25 m/s＝62500 W；
（3）汽车在引桥上行驶时功率为：P′＝90 kW＝9×104 W，
根据P＝可得牵引力所做的功为： W牵＝P′t′＝9×104 W×45 s＝4.05×106 J，
重力做功为： W重＝Gh＝5×104N×40m＝2×106 J，
阻力做功为： W阻＝ W牵﹣ W重＝4.05×106 J﹣2×106 J＝2.05×106 J，
汽车所受阻力大小为：f′＝＝＝2050 N。
答：（1）汽车完全通过沉管隧道需要224 s；
（2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做了1.4×107 J的功；功率为62500 W；
（3）汽车在引桥上所受阻力为2050N。
18．【解答】解：A.由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，则绳子自由端物体B的移动速度为物体A移动速度的2倍，即：vB＝2vA＝2×0.4 m/s＝0.8 m/s，故A错误；
B.物体B的重力为40 N，则绳子自由端的拉力为FB＝GB＝40 N，不计摩擦、绳重及滑轮重，且物体A向右做匀速直线运动，根据F＝f可知物体A受到的摩擦力f＝nFB＝2×40 N＝80 N；物体A向左做匀速直线运动时，A与水平桌面间的粗糙程度不变，压力不变，所以摩擦力不变，为80 N，故B正确；
C.物体B匀速上升时，绳子的拉力与B的重力是一对平衡力，大小相等，则拉力的大小FB＝GB＝40 N，
所以作用在物体B上绳子的拉力的功率PB＝FBvB＝40 N×0.8 m/s＝32 W，故C错误；
D.由B项解答可知物体A向左运动时其受到摩擦力大小为80 N；当对物体A施加水平向左的力F使B以原速度匀速上升时，物体A受到向左的拉力、向右的摩擦力和滑轮组向右的拉力，且A受到滑轮组向右的拉力FA＝2FB＝2×40 N＝80 N，由于物体A做匀速直线运动，则F＝FA+f＝80 N+80 N＝160 N，故D错误。
故选：B。
19．【解答】解：A.由图甲可知，9～12 s内，拉力为F＝6 N，由图乙知，9～12 s内，物体做匀速直线运动，v＝1 m/s，所以9～12 s内物体移动的距离s＝vt＝1 m/s×3s＝3 m，则推力对物体做功 W＝Fs＝6 N×3 m＝18 J，故A正确；
B.由图乙知，0～3 s内，物体速度为0，处于静止状态，没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故B错误；
C.由图甲可知，3～6 s内，拉力为F＝9 N，由图乙知，3～6 s内，物体运动速度逐渐增大，由P＝＝＝Fv可知，功率逐渐变大，故C错误；
D.由图甲可知，第4 s拉力的大小为F＝9 N，由图乙可知，3 s时速度为0，6 s时速度为3 m/s，物体做加速直线运动，所以第4s的速度为1 m/s，由P＝＝＝Fv可知，功率为P＝Fv＝9 N×1 m/s＝9 W，故D错误。
故选：A。
20．【解答】解：如图所示，将图片逆时针旋转90度，可知该滑轮为动滑轮，
滑轮、绳重及绳之间的摩擦不计，由动滑轮的特点可知A受地面的摩擦力f＝F，则F＝2f＝2×10 N＝20 N；
物体A在水平方向上匀速移动2m，由动滑轮的特点可知s物＝2 s，则拉力F移动的距离：s＝s物＝×2 m＝1 m，
则拉力F做的功： W＝Fs＝20 N×1 m＝20 J，
拉力F做功的功率：P＝＝＝2 W。
故答案为：20；2。
21．【解答】解：（1）由图丙可知，在0﹣1s内，物体处于静止状态，即没有移动距离，所以此时拉力F没有做功，即做功为0 J；
（2）由图乙可知，在2﹣3s内，拉力F＝40 N，由图丙可知，在2﹣3s内物体匀速上升，物体升高的速度为2.5 m/s，
由图甲可知n＝2，则绳子自由端的速度为：v＝2v物＝2×2.5 m/s＝5 m/s，
则拉力F做功的功率为：P＝＝＝Fv＝40 N×5 m/s＝200 W；
（3）物体重力为：G＝mg＝6 kg×10 N/ kg＝60 N，
由图丙可知，在2﹣3 s内，物体处于匀速直线运动状态，
因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：F＝（G物+G动），即40 N＝×（60 N+G动），解得G动＝20 N。
故答案为：0；200；20。
22．【解答】解：
（1）该同学的重力：
G＝mg＝50 kg×10 N/ kg＝500 N；
由图知，起跳的最大高度h＝0.09 m，
跳一次绳克服重力做功：
W＝Gh＝500 N×0.09 m＝45 J；
（2）由图可知，跳一次绳所用的时间：
t＝s；
整个过程跳绳的平均功率等于跳一次绳的平均功率，为：
P＝＝＝135 W。
故答案为：45；135。
23．【解答】解：（1）轿车匀速行驶时的速度：
v1＝90 km/h＝25 m/s，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，由P＝＝＝Fv可得，轿车受到的阻力：
f＝F＝＝＝2×103 N；
（2）轿车行驶的平均速度：
v2＝72 km/h＝20 m/s，
由v＝可得，轿车通过的路程：
s＝v2t＝20 m/s×3 s＝60 m，
因60 m＞55 m，
所以，轿车达到拍照处的速度大于70 km/h，会被拍照；
（3）由题意和P＝可知，获得的电能：
W＝Pt×80%×50%＝50×103 W×3 s×80%×50%＝6×104 J，
由 W＝Fs可得，轿车能行驶的距离：
s′＝＝＝30 m。
答：（1）轿车所受阻力的大小为2×103 N；
（2）轿车会因为超速而被拍照；
（3）轿车行驶距离为30 m。
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