人教版九年级数学下册 29.2 三视图（3） 教学课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二十九章投影与视图
29.2三视图
第3课时
由三视图抽象出立体图形、由立体图形的展开图计算表面积、体积等，进一步发展空间想象能力.
学习目标
1.某几何体的三种视图如图所示，那么这个几何体可能是( )
圆柱
复习引入
2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
三棱柱
复习引入
例1.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
（图中尺寸单位：mm）．
例题解析
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱如下图(左)．密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，下图(右)是它的展开图．
例题解析
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
．
例题解析
例2. 某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形,如图，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高
相等,都是0.8 m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图;
(2)为了美观,需要在这个立体图形的表
面刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,
那么一共需要花费多少元 (结果精确到0.1)
例题解析
分析：该几何体是一个组合体，
下边是正方体，上边是圆柱体，
可以较容易地画出三视图，已知
圆柱的和底面直径等于正方体的
棱长，即可求出组合体的表面积，
就可以求出总费用.
解：三视图如右图所示：
例题解析
(2)根据题意得,这个立体图形的表面积为0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(0.64π+3.2)m2,
则一共需要花费40×(0.64π+3.2)≈208.4(元).
答:一共需要花费约208.4元.
例题解析
1. 一个空心圆柱体,其主视图正确的是(　　)


B
课堂练习
2.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,
则该几何体的左视图的面积为　　　 .

课堂练习
3.一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据计算
该几何体的体积为　　　 .(结果保留π)

　12π
课堂练习
4.一个几何体的三视图如图所示,求这个这个几何体的表面积.
分析：由三视图可知该几何体为
组合体：主视图是长为10、宽为60
的长方形和长为20、高为50的长方形
组合；俯视图是长为60、宽为40的
长方形；左视图是长为40、高为60的
长方形，将这些图形的面积求和即可.
解：主视图的面积=10×60+50×20=1 600,
左视图的面积=40×(50+10)=2 400
俯视图的面积=40×(20+20+20)=2 400,
∴这个几何体的表面积=2×(1 600+2 400+2 400)=12 800.
课堂练习
5.如图所示的是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的表面积.
解:侧面积=6×3×2=36(cm2),底面可以看成
由2个等腰梯形组成的,它们的高是
所以两个底面积是2×2×
表面积=
课堂练习
6.一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形,
请写出该几何体的形状,并根据图中数据计算它的侧面积.
解:该几何体的形状是四棱柱,由三视图
知棱柱底面菱形的对角线长分别
为4 cm,3 cm.根据菱形的对角线互相
垂直平分,得菱形的边长为
所以该几何体的侧面积为：
课堂练习
根据三视图求几何体的侧面积、体积的一般步骤：
（1）根据三视图推断出几何体的形状 “由图到物”.
（2）结合图中给出的数据，正确求出相关元素的值.
（3）根据计算公式和已求出的数据，从而求得表面积、体积等.
课堂小结
再见