2023秋人教版五年级数学上册 5.1 用字母表示数(第5课时)（教案+任务单+练习题表格式）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版五年级数学上册 5.1 用字母表示数(第5课时)（教案+任务单+练习题表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 537.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 15:49:51 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 用字母表示数（第5课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 进一步理解字母表示数的含义，能够在较复杂的情境中，用形如ax＋bx或ax－bx的式 子表示数和数量关系，并在化简的过程中加深对数量关系的理解。 2. 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展抽象概括的能力及符号意 识。 3. 通过多种活动，感受学习数学的价值，体会成功的快乐。
教学内容
教学重点： 用含有字母的式子表示数量关系并化简。 教学难点： 进一步理解用字母表示数的含义。
教学过程
一、激活经验，引入新课 师：用小棒摆图形是一个既动脑又动手的好游戏。同学们在用小棒摆图形，我们一起去看看吧！ 提问：照这样的方法摆三角形，共需要多少根小棒？ 小结：共需要3x根小棒。因为摆的个数可以是任意个，就用x表示。摆1个三角形用3根小棒，用3乘x就表示摆x个三角形用的小棒根数。 二、探索交流，学习新知 （一）探索用含有字母的式子表示小棒根数 1.同一题中，相同的数用相同的字母表示。 出示同学们摆的图形。 引导学生观察，发现摆的三角形和正方形的个数一样。 提问：像这样摆下去，摆了x个三角形，正方形的个数怎么表示？ 学生交流讨论。 小结：在这个问题中，正方形和三角形个数相同，我们就用同一个字母x来表示摆的个数。也就是摆了x个三角形和x个正方形。 师：还能提出什么问题？ 预设1：一共用多少根小棒？ 预设2：摆三角形比正方形少用了多少根小棒？ 2.用含有字母的式子表示数量关系。 【学习任务一】摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？把你的想法写一写、画一画。 汇报不同方法。 预设1 预设2 小结：解决这个问题我们既可以按照图形分类思考，也可以竖着分组去想。 （二）发现联系，计算化简 我们得出的两个含有字母的式子之间有什么关系？ 预设1：它们是相等的，都表示一共用了多少根小棒。我们可以用等号把这两个式子连接。 预设2：字母和数是一样的，把x看做是一个数。在3×x与4×x中都有相同的因数x，可以用乘法分配律计算。 3x＋4x=（3＋4）x=7x 小结：借助乘法分配律可以把含有字母的式子进行计算，以后再遇到这样的式子，我们要通过乘法分配律进行计算化简。 （三）解决问题，深化理解 1.摆了x个三角形和x个正方形，摆三角形比正方形少用多少根小棒？ 4x－3x=x 预设1：4x表示摆x个正方形用的总根数，3x表示摆x个三角形用的总根数，然后再相减，就是它们所用的小棒根数的差，再通过乘法分配律进行计算化简。 预设2：每个三角形和正方形看成一组，每组中三角形比正方形少用一根小棒，有x组就是1乘x，省略乘号和1后，就是x。 2.代入求值。 （1）x＝8时，一共用了多少根小棒？ （2）摆这样的图，一共用了42根小棒，摆了多少个三角形，多少个正方形？ 3.回顾小结。 师：回顾刚才的学习，对于用字母表示数你又有什么新的收获？ 预设1：同一个问题中，相同的未知数可以用同一个字母来表示。 预设2：可以从不同的角度观察图形，发现规律，分析数量关系。 预设3：含有字母的式子，也是可以计算的。 师：大家的收获可真不少，下面我们就带着这些收获，来解决几个问题。 三、巩固应用，拓展提升 （一）巩固应用 1.算一算。 【学习任务二】计算下面各题。 （1）5.5x－x （2）4（x＋0.5） 学生交流讨论。 围绕第（2）小题，呈现错例，组织学生讨论错误原因。 2. 解决问题。 （二）拓展提升 【学习任务三】想这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒？ 学生独立思考，尝试解决。 汇报交流。 预设1 预设2 提问：同学们从不同的角度观察发现摆正方形的规律，并且用字母表示了规律，可怎么不一样呢？ 预设：第一个式子还能用乘法分配律进行计算。 通过解决摆21个正方形需要准备多少根小棒的问题，进一步体会用字母表示规律的优越性。 四、回顾反思，积累经验 师：这几节课我们一直在学习用字母表示数，通过学习，对于用字母表示数你有哪些体会或者印象深刻的想和大家分享？ 预设1：我知道了含有字母的式子可以表示数和数量关系，还能表示运算律和计算公式。 预设2：有些内容用文字记录很麻烦，用字母表示数，一目了然、简明易记，更方便记录和交流。 预设3：字母可以表示未知和不确定的数，有时可以是任意数，有时有一定的范围，要结合实际来思考。 预设4：用字母表示数很有意思，一个含有字母的式子就能把所有的情况都表示，而且字母也能像数一样计算和解决问题。 师：同学们的收获可真不少，对用字母表示数的认识更深入了，相信随着后面的学习，你还会有新的收获和感受。 五、课后练习 1.数学书第61页第6题。 2.数学书第61页第7题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 用字母表示数（第5课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 进一步理解字母表示数的含义，能够在较复杂的情境中，用形如ax＋bx或ax－bx的式 子表示数和数量关系，并在化简的过程中加深对数量关系的理解。 2. 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展抽象概括的能力及符号意 识。 3. 通过多种活动，感受学习数学的价值，体会成功的快乐。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】用小棒摆图形。 摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？把你的想法写一写、画一画。 【学习任务二】计算下面各题。 （1）5.5x－x （2）4（x＋0.5） 【学习任务三】像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒？
推荐的学习资源
课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 用字母表示数（第5课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第61页第6题。 2.数学书第61页第7题。
课后练习答案
1.数学书第61页第6题。 （1）135 135x （2）x＝30 135x＝135×30＝4050 2.数学书第61页第7题。 2a＋6a＝8a 11x－9x＝2x 8y－y＝7y b＋7b＝8b
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 用字母表示数（第5课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 进一步理解字母表示数的含义，能够在较复杂的情境中，用形如ax＋bx或ax－bx的式 子表示数和数量关系，并在化简的过程中加深对数量关系的理解。 2. 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展抽象概括的能力及符号意 识。 3. 通过多种活动，感受学习数学的价值，体会成功的快乐。
教学内容
教学重点： 用含有字母的式子表示数量关系并化简。 教学难点： 进一步理解用字母表示数的含义。
教学过程
一、激活经验，引入新课 师：用小棒摆图形是一个既动脑又动手的好游戏。同学们在用小棒摆图形，我们一起去看看吧！ 提问：照这样的方法摆三角形，共需要多少根小棒？ 小结：共需要3x根小棒。因为摆的个数可以是任意个，就用x表示。摆1个三角形用3根小棒，用3乘x就表示摆x个三角形用的小棒根数。 二、探索交流，学习新知 （一）探索用含有字母的式子表示小棒根数 1.同一题中，相同的数用相同的字母表示。 出示同学们摆的图形。 引导学生观察，发现摆的三角形和正方形的个数一样。 提问：像这样摆下去，摆了x个三角形，正方形的个数怎么表示？ 学生交流讨论。 小结：在这个问题中，正方形和三角形个数相同，我们就用同一个字母x来表示摆的个数。也就是摆了x个三角形和x个正方形。 师：还能提出什么问题？ 预设1：一共用多少根小棒？ 预设2：摆三角形比正方形少用了多少根小棒？ 2.用含有字母的式子表示数量关系。 【学习任务一】摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？把你的想法写一写、画一画。 汇报不同方法。 预设1 预设2 小结：解决这个问题我们既可以按照图形分类思考，也可以竖着分组去想。 （二）发现联系，计算化简 我们得出的两个含有字母的式子之间有什么关系？ 预设1：它们是相等的，都表示一共用了多少根小棒。我们可以用等号把这两个式子连接。 预设2：字母和数是一样的，把x看做是一个数。在3×x与4×x中都有相同的因数x，可以用乘法分配律计算。 3x＋4x=（3＋4）x=7x 小结：借助乘法分配律可以把含有字母的式子进行计算，以后再遇到这样的式子，我们要通过乘法分配律进行计算化简。 （三）解决问题，深化理解 1.摆了x个三角形和x个正方形，摆三角形比正方形少用多少根小棒？ 4x－3x=x 预设1：4x表示摆x个正方形用的总根数，3x表示摆x个三角形用的总根数，然后再相减，就是它们所用的小棒根数的差，再通过乘法分配律进行计算化简。 预设2：每个三角形和正方形看成一组，每组中三角形比正方形少用一根小棒，有x组就是1乘x，省略乘号和1后，就是x。 2.代入求值。 （1）x＝8时，一共用了多少根小棒？ （2）摆这样的图，一共用了42根小棒，摆了多少个三角形，多少个正方形？ 3.回顾小结。 师：回顾刚才的学习，对于用字母表示数你又有什么新的收获？ 预设1：同一个问题中，相同的未知数可以用同一个字母来表示。 预设2：可以从不同的角度观察图形，发现规律，分析数量关系。 预设3：含有字母的式子，也是可以计算的。 师：大家的收获可真不少，下面我们就带着这些收获，来解决几个问题。 三、巩固应用，拓展提升 （一）巩固应用 1.算一算。 【学习任务二】计算下面各题。 （1）5.5x－x （2）4（x＋0.5） 学生交流讨论。 围绕第（2）小题，呈现错例，组织学生讨论错误原因。 2. 解决问题。 （二）拓展提升 【学习任务三】想这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒？ 学生独立思考，尝试解决。 汇报交流。 预设1 预设2 提问：同学们从不同的角度观察发现摆正方形的规律，并且用字母表示了规律，可怎么不一样呢？ 预设：第一个式子还能用乘法分配律进行计算。 通过解决摆21个正方形需要准备多少根小棒的问题，进一步体会用字母表示规律的优越性。 四、回顾反思，积累经验 师：这几节课我们一直在学习用字母表示数，通过学习，对于用字母表示数你有哪些体会或者印象深刻的想和大家分享？ 预设1：我知道了含有字母的式子可以表示数和数量关系，还能表示运算律和计算公式。 预设2：有些内容用文字记录很麻烦，用字母表示数，一目了然、简明易记，更方便记录和交流。 预设3：字母可以表示未知和不确定的数，有时可以是任意数，有时有一定的范围，要结合实际来思考。 预设4：用字母表示数很有意思，一个含有字母的式子就能把所有的情况都表示，而且字母也能像数一样计算和解决问题。 师：同学们的收获可真不少，对用字母表示数的认识更深入了，相信随着后面的学习，你还会有新的收获和感受。 五、课后练习 1.数学书第61页第6题。 2.数学书第61页第7题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 用字母表示数（第5课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 进一步理解字母表示数的含义，能够在较复杂的情境中，用形如ax＋bx或ax－bx的式 子表示数和数量关系，并在化简的过程中加深对数量关系的理解。 2. 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展抽象概括的能力及符号意 识。 3. 通过多种活动，感受学习数学的价值，体会成功的快乐。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】用小棒摆图形。 摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？把你的想法写一写、画一画。 【学习任务二】计算下面各题。 （1）5.5x－x （2）4（x＋0.5） 【学习任务三】像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒？
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课后练习
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教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第61页第6题。 2.数学书第61页第7题。
课后练习答案
1.数学书第61页第6题。 （1）135 135x （2）x＝30 135x＝135×30＝4050 2.数学书第61页第7题。 2a＋6a＝8a 11x－9x＝2x 8y－y＝7y b＋7b＝8b