2023秋人教版五年级数学上册 简易方程整理和复习（教案+任务单+练习题表格式）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版五年级数学上册 简易方程整理和复习（教案+任务单+练习题表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 15:55:15 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 简易方程整理和复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.通过对知识的系统整理，进一步理解用字母表示数的含义、方程的意义。掌握解方程及列 方程解决问题的方法，沟通知识间的联系，形成单元知识结构。 2.通过观察、举例、对比、辨析等活动，发展符号思想和方程思想，发展解决实际问题的能 力。 3.在归纳整理中，感受数学知识之间的联系，发展数学学习的兴趣。
教学内容
教学重点： 理解字母表示数的意义和方程的意义，能解决相关的实际问题。 教学难点： 感受列方程解决问题的价值。
教学过程
一、谈话引入 师：这段时间我们一直在学习《简易方程》单元的相关知识，课前请同学对本单元的知识进行了回顾整理，我们一起来交流一下吧。 二、汇报交流、复习整理 （一）单元知识点梳理 师：这是同学整理的结果。看了他的整理，你知道了什么？ 预设1：他把这个单元学习的知识按学习的顺序进行整理，还举了例子。通过他的整理能看出本单元学习了哪些知识。 预设2：知道了用字母可以表示数，还可以表示数量关系。 预设3：他还整理了用字母表示运算律和计算公式，我想给他补充含有字母的式子书写的要求。 预设4：我们认识了方程，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程，还学习了两条等式的性质，并应用等式的性质解方程，然后还学习了列方程解决实际问题。 根据学生的交流，结合举例复习用字母表示数和数量关系、含有字母式子的书写。进一步理解用字母表示数的意义和作用。 （二）沟通知识间联系 师：还有同学是这样整理的，你有什么发现？ 预设：他是画图整理的，不仅整理了知识点，还表示了哪些知识之间是有联系的。 引导学生结合作品交流知识之间的联系。 预设：方程是根据等量关系列出的含有未知数的等式，会用含有字母的式子表示数量关系，才能列出方程。等式的性质和解方程有关系，因为是用等式的性质解方程。会列方程、会解方程，才能列方程解决问题。 小结：在整理和复习的时候，既要关注学习了哪些知识，还要主动的找一找知识间的联系。 师：通过分享同学们的作品，我们对本单元的知识进行了全面的回顾。 看看下面的问题你们能用学到的知识和方法解决吗？ 三、巩固应用，深化理解 （一）夯实概念 【学习任务一】下面的说法正确吗？正确的话“√”，错误的画“×”。 1.独立完成。 2.交流汇报。 （1）第1题，通过举反例的方法说明说法不正确。 当a＝1时，a2＜2a；当a＝2时，a2＝2a。 （2）第2题，利用乘法分配律进行计算说明说法正确，进一步体会字母和数一样可以计算。 （3）第3题，引导学生交流判断的方法。 预设1：根据方程的解的概念进行判断。 预设2：利用解方程的方法，求出3x－6＝12的解。 （二）复习解方程 1.回顾解方程的方法。 师：解这个方程的关键是什么？ 预设：关键是把3x先看成一个整体，可以想成y，就把这个稍复杂的方程变成简单的一步方程y－6＝12。这样就可以利用等式的性质1先抵消掉6，求出3x等于18，再利用等式的性质2就可以求出x了。 小结：找到复杂方程和简单方程的联系，思考先把什么看成一个整体，再利用等式的性质一步一步解方程。 2.变化方程，巩固以简驭繁的思路。 从3x－6＝12变化出3x－2×3＝12和3（x－2）＝12，巩固解方程的思路。 3.梳理方法，体会化归思想。 师：回顾解方程的过程，方程由简单不断的变复杂，想想我们是怎么解方程的？ 预设1：都是先找到复杂方程和简单方程的联系，想把什么看成一个整体。然后运用等式的性质，一步一步的把复杂方程转化成简单的方程，最终让方程的左边只剩x，也就求出方程的解了。 预设2：原来在解方程的过程中，也用到了转化的方法，把复杂方程转化成简单的方程。 （三）复习列方程解决实际问题 【学习任务二】 1.独立完成。 2.交流汇报。 预设1：通过画图分析，找等量关系列方程。 预设2：通过分析关键句，找到等量关系列方程。 3.经验分享。 预设1：列方程时，把未知数当成已知数使用，顺着题意想，思考起来比较简单。 预设2：列方程解决问题的关键是要找等量关系。 预设3：找等量关系时，可以画图分析，也可以顺着题目去读。 （三）巩固练习 【学习任务三】找出下面各题的等量关系，并列方程。 （1） （2） 1.独立完成。 2.交流汇报。 四、回顾反思 师：今天我们对简易方程单元进行了整理和复习，你有什么收获？ 预设1：在整理和复习时，不仅要把知识点整理全面，还要关注知识之间的联系。 预设2：有些问题需要逆着想，但用方程解决问题可以顺着题目的意思想，更简便。 预设3：转化方法很重要，解方程时，就是利用等式的性质把复杂的方程转化成简单的方程，最终求出方程的解。 师：同学们不仅能够关注学习的知识，还关注到了学习的方法，真是善于反思。 五、课后练习 1.数学书第82页第4题。 2.数学书第82页第6题。 3.数学书第83页第7题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 简易方程整理和复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.通过对知识的系统整理，进一步理解用字母表示数的含义、方程的意义。掌握解方程及列 方程解决问题的方法，沟通知识间的联系，形成单元知识结构。 2.通过观察、举例、对比、辨析等活动，发展符号思想和方程思想，发展解决实际问题的能 力。 3.在归纳整理中，感受数学知识之间的联系，发展数学学习的兴趣。
课前学习任务
用自己喜欢的方式对《简易方程》单元所学的知识进行复习整理。
课上学习任务
【学习任务一】下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）a2＞2a。 （ ） （2）5x＋5＝5（x＋1）。 （ ） （3）x＝6是方程3x－6＝12的解。 （ ） 【学习任务二】列方程解决问题。 太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？ 【学习任务三】找出下面各题的等量关系，并列方程。 （1） （2）
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 简易方程整理和复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第82页第4题。 2.数学书第82页第6题。 3.数学书第83页第7题。
课后练习答案
1.数学书第82页第4题。 （方法不唯一） 解：设上海东海大桥全长x km。 1.6x＋3＝55 1.6x＋3－3＝55－3 1.6x＝52 1.6x÷1.6＝52÷1.6 x＝32.5 答：上海东海大桥全长32.5 km。 2.数学书第82页第6题。 （方法不唯一） 解：设这幅画的宽为x m，则长为2x m。 2（2x＋x）＝1.8 6x＝1.8 x＝0.3 长：0.3×2＝0.6（m） 面积：0.6×0.3＝0.18（m2） 答：这幅画的长是0.6 m，宽是0.3 m，面积是0.18 m2。 3.数学书第83页第7题。 （方法不唯一） 解：设桌子的单价为x元。 2x＋88＝198 2x＋88－88＝198－88 2x＝110 2x÷2＝110÷2 x＝55 答：桌子的单价为55元。
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 简易方程整理和复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.通过对知识的系统整理，进一步理解用字母表示数的含义、方程的意义。掌握解方程及列 方程解决问题的方法，沟通知识间的联系，形成单元知识结构。 2.通过观察、举例、对比、辨析等活动，发展符号思想和方程思想，发展解决实际问题的能 力。 3.在归纳整理中，感受数学知识之间的联系，发展数学学习的兴趣。
教学内容
教学重点： 理解字母表示数的意义和方程的意义，能解决相关的实际问题。 教学难点： 感受列方程解决问题的价值。
教学过程
一、谈话引入 师：这段时间我们一直在学习《简易方程》单元的相关知识，课前请同学对本单元的知识进行了回顾整理，我们一起来交流一下吧。 二、汇报交流、复习整理 （一）单元知识点梳理 师：这是同学整理的结果。看了他的整理，你知道了什么？ 预设1：他把这个单元学习的知识按学习的顺序进行整理，还举了例子。通过他的整理能看出本单元学习了哪些知识。 预设2：知道了用字母可以表示数，还可以表示数量关系。 预设3：他还整理了用字母表示运算律和计算公式，我想给他补充含有字母的式子书写的要求。 预设4：我们认识了方程，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程，还学习了两条等式的性质，并应用等式的性质解方程，然后还学习了列方程解决实际问题。 根据学生的交流，结合举例复习用字母表示数和数量关系、含有字母式子的书写。进一步理解用字母表示数的意义和作用。 （二）沟通知识间联系 师：还有同学是这样整理的，你有什么发现？ 预设：他是画图整理的，不仅整理了知识点，还表示了哪些知识之间是有联系的。 引导学生结合作品交流知识之间的联系。 预设：方程是根据等量关系列出的含有未知数的等式，会用含有字母的式子表示数量关系，才能列出方程。等式的性质和解方程有关系，因为是用等式的性质解方程。会列方程、会解方程，才能列方程解决问题。 小结：在整理和复习的时候，既要关注学习了哪些知识，还要主动的找一找知识间的联系。 师：通过分享同学们的作品，我们对本单元的知识进行了全面的回顾。 看看下面的问题你们能用学到的知识和方法解决吗？ 三、巩固应用，深化理解 （一）夯实概念 【学习任务一】下面的说法正确吗？正确的话“√”，错误的画“×”。 1.独立完成。 2.交流汇报。 （1）第1题，通过举反例的方法说明说法不正确。 当a＝1时，a2＜2a；当a＝2时，a2＝2a。 （2）第2题，利用乘法分配律进行计算说明说法正确，进一步体会字母和数一样可以计算。 （3）第3题，引导学生交流判断的方法。 预设1：根据方程的解的概念进行判断。 预设2：利用解方程的方法，求出3x－6＝12的解。 （二）复习解方程 1.回顾解方程的方法。 师：解这个方程的关键是什么？ 预设：关键是把3x先看成一个整体，可以想成y，就把这个稍复杂的方程变成简单的一步方程y－6＝12。这样就可以利用等式的性质1先抵消掉6，求出3x等于18，再利用等式的性质2就可以求出x了。 小结：找到复杂方程和简单方程的联系，思考先把什么看成一个整体，再利用等式的性质一步一步解方程。 2.变化方程，巩固以简驭繁的思路。 从3x－6＝12变化出3x－2×3＝12和3（x－2）＝12，巩固解方程的思路。 3.梳理方法，体会化归思想。 师：回顾解方程的过程，方程由简单不断的变复杂，想想我们是怎么解方程的？ 预设1：都是先找到复杂方程和简单方程的联系，想把什么看成一个整体。然后运用等式的性质，一步一步的把复杂方程转化成简单的方程，最终让方程的左边只剩x，也就求出方程的解了。 预设2：原来在解方程的过程中，也用到了转化的方法，把复杂方程转化成简单的方程。 （三）复习列方程解决实际问题 【学习任务二】 1.独立完成。 2.交流汇报。 预设1：通过画图分析，找等量关系列方程。 预设2：通过分析关键句，找到等量关系列方程。 3.经验分享。 预设1：列方程时，把未知数当成已知数使用，顺着题意想，思考起来比较简单。 预设2：列方程解决问题的关键是要找等量关系。 预设3：找等量关系时，可以画图分析，也可以顺着题目去读。 （三）巩固练习 【学习任务三】找出下面各题的等量关系，并列方程。 （1） （2） 1.独立完成。 2.交流汇报。 四、回顾反思 师：今天我们对简易方程单元进行了整理和复习，你有什么收获？ 预设1：在整理和复习时，不仅要把知识点整理全面，还要关注知识之间的联系。 预设2：有些问题需要逆着想，但用方程解决问题可以顺着题目的意思想，更简便。 预设3：转化方法很重要，解方程时，就是利用等式的性质把复杂的方程转化成简单的方程，最终求出方程的解。 师：同学们不仅能够关注学习的知识，还关注到了学习的方法，真是善于反思。 五、课后练习 1.数学书第82页第4题。 2.数学书第82页第6题。 3.数学书第83页第7题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 简易方程整理和复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.通过对知识的系统整理，进一步理解用字母表示数的含义、方程的意义。掌握解方程及列 方程解决问题的方法，沟通知识间的联系，形成单元知识结构。 2.通过观察、举例、对比、辨析等活动，发展符号思想和方程思想，发展解决实际问题的能 力。 3.在归纳整理中，感受数学知识之间的联系，发展数学学习的兴趣。
课前学习任务
用自己喜欢的方式对《简易方程》单元所学的知识进行复习整理。
课上学习任务
【学习任务一】下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）a2＞2a。 （ ） （2）5x＋5＝5（x＋1）。 （ ） （3）x＝6是方程3x－6＝12的解。 （ ） 【学习任务二】列方程解决问题。 太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？ 【学习任务三】找出下面各题的等量关系，并列方程。 （1） （2）
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 简易方程整理和复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第82页第4题。 2.数学书第82页第6题。 3.数学书第83页第7题。
课后练习答案
1.数学书第82页第4题。 （方法不唯一） 解：设上海东海大桥全长x km。 1.6x＋3＝55 1.6x＋3－3＝55－3 1.6x＝52 1.6x÷1.6＝52÷1.6 x＝32.5 答：上海东海大桥全长32.5 km。 2.数学书第82页第6题。 （方法不唯一） 解：设这幅画的宽为x m，则长为2x m。 2（2x＋x）＝1.8 6x＝1.8 x＝0.3 长：0.3×2＝0.6（m） 面积：0.6×0.3＝0.18（m2） 答：这幅画的长是0.6 m，宽是0.3 m，面积是0.18 m2。 3.数学书第83页第7题。 （方法不唯一） 解：设桌子的单价为x元。 2x＋88＝198 2x＋88－88＝198－88 2x＝110 2x÷2＝110÷2 x＝55 答：桌子的单价为55元。