2023秋人教版五年级数学上册 5.2 解方程（第3课时）（教案+任务单+练习题表格式）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版五年级数学上册 5.2 解方程（第3课时）（教案+任务单+练习题表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 16:00:13 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解方程（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。 2.在观察、对比、辨析的过程中，感悟利用等式的性质解方程的价值，发展数学思考与推理意识，提高运算能力。 3.在练习中激发对数学学习的喜爱。
教学内容
教学重点： 进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。
教学难点： 感悟利用等式的性质解方程的价值。
教学过程
一、巩固解方程的方法，回顾等式的性质 （一）巩固解方程的方法 【学习任务一】解下列方程。 （1）4x＝6 （2）x－0.8＝28.8 生1：根据等式的性质2来解方程。方程左右两边同时除以4，将左边的4抵消掉，所以x=1.5。 生2：利用4、x和6这三个量之间的关系解方程。x是一个因数，它应该等于积÷另一个因数。 生3：利用三量关系，得到错误答案。 生4：应当关注“检验”的必要性。注意书写的规范，解方程要先写解，等号要对齐。 小结：用三量关系解方程，虽然书写起来比较简单，但是要记很多关系。而用等式的性质解方程，只要根据方程的特点，选择合适的性质，想办法把方程左边的数抵消掉，就剩下x就行了。随着我们学习的深入，你就会越来越体会到用等式的性质解方程的优势。 （二）复习等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 二、利用等式的性质，灵活解决问题 （一）选出正确的解 【学习任务二】下面各题，右边括号中哪个x的值是左边方程的解？ 生1：先将这几个方程先解出来，再和答案进行比较。 生2：把每道题的两个答案分别代入原方程中去检验一下。 生3：找错例。再次强化等式的性质在解方程中的重要作用。 小结：在解决问题时，要灵活使用各种解题方法解决问题。此外，要关注方程中数据和符号的特点，用正确的算法求出方程的解。 （二）列出方程，并求出方程的解 【学习任务三】看图列方程，并求出方程的解。 （1） （2） 生1：根据数量关系，列出x＋2.7＝6.9，等号左边是x＋2.7，所以根据等式性质1在方程两边同时减去2.7，求出x＝4.2。 生2：根据数量关系，列出6.9－x＝2.7，根据等式性质1，在方程两边同时加x，将原来的方程转化成x＋2.7＝6.9，再根据等式性质1，求出x＝4.2。 他们做的是否正确？你是怎样判断的？ 生1：第一个方程的意思是，两条比较短的线段相加，等于比较长的这条线段。第二个方程的意思是整体减去一部分，等于另一部分。从意义上看它们和图上的意思都是一样的。 生2：第二个方程使用等式性质1转化后，就变成了第一个方程，后边的计算过程就都一样了。所以它们都是对的。 生3：根据单价×数量＝总价，列出了9x＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以9，所以解得x＝2。 生4：根据总价÷数量＝单价，列出了18÷x＝9，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，转化成9x＝18，解得x＝2。 小结：虽然两组方程都是正确的，但是加法、乘法方程解起来更加简单一些，只需要利用一次等式的性质就可以求出x了，减法、除法方程往往需要用两次等式的性质才能求出x的值。 （三） 圈出最大的字母 【学习任务四】不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。 生1：利用三量关系将方程改写。 （1）x=12-2，y=12-3，z=12-4，被减数相同，减的数越小，结果越大，所以x更大。 （2）x=12+2，y=12+3，z=12+4，一个加数相同，另一个加数越大，结果越大，所以y更大。 （3）x=12÷2，y=12÷3，z=12÷4，被除数相同，除数越小，商越大，所以x更大。 （4）x=12×2，y=12×3，z=12×4，一个因数相同，另一个因数越大，积越大，所以是y更大。 生2：利用等量关系建立等式。 （1）x+2=y+3=z+4，一个加数越大，另一个加数就越小，所以x更大。 （2）x-2=y-3=z-4，减数越大，被减数就越大，所以y更大。 （3）2x=3y=4z，一个因数越大，另一个因数越小，所以x更大。 （4）x÷2=y÷3=z÷4，除数越大，被除数也就越大，所以y更大。 三、回顾与总结 通过今天的练习，对于解方程，你现在有新的感悟吗？ 生1：解方程就是要把含x的这一边的其他数想办法抵消掉，最终在方程一边只留下x。 生2：无论解什么样的方程，都可以用等式的性质求出它的解。等式的性质太重要了。 生3：解完方程后，不要忘记检验。这样可以很快知道这个方程的解是不是对的。 小结：今天这节课我们巩固了利用等式的性质解方程的方法。期待同学们在后续的学习中，能够用这些方法，解决更有挑战的问题。 四、布置作业
数学书第71页第7题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解方程（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。 2.在观察、对比、辨析的过程中，感悟利用等式的性质解方程的价值，发展数学思考与推理意识，提高运算能力。 3.在练习中激发对数学学习的喜爱。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】解下列方程。 （1）4 x＝6 （2）x－0.8＝28.8
【学习任务二】下面各题，右边括号中哪个x的值是左边方程的解？
【学习任务三】看图列方程，并求出方程的解。
【学习任务四】不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解方程（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第71页第7题。
课后练习答案
参考答案： 数学书第71页第7题。 (1) x-8=16 (2) 5x=80 (3) 43-x=38 解：x-8+8=16+8 解：5x÷5=80÷5 解：43-x+x=38+x x=24 x=16 43=38+x 43-38=38+x-38 x=5 (4) 32-x=12 (5) 6.3÷x=7 (6)x÷4.5=1.2 解:32-x+x=12+x 解：6.3÷x×x =7x 解：x÷4.5×4.5=1.2×4.5 32=12+x 6.3=7x x=5.4 32-12=12+x-12 6.3÷7=7x÷7 x=20 x=0.9
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解方程（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。 2.在观察、对比、辨析的过程中，感悟利用等式的性质解方程的价值，发展数学思考与推理意识，提高运算能力。 3.在练习中激发对数学学习的喜爱。
教学内容
教学重点： 进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。
教学难点： 感悟利用等式的性质解方程的价值。
教学过程
一、巩固解方程的方法，回顾等式的性质 （一）巩固解方程的方法 【学习任务一】解下列方程。 （1）4x＝6 （2）x－0.8＝28.8 生1：根据等式的性质2来解方程。方程左右两边同时除以4，将左边的4抵消掉，所以x=1.5。 生2：利用4、x和6这三个量之间的关系解方程。x是一个因数，它应该等于积÷另一个因数。 生3：利用三量关系，得到错误答案。 生4：应当关注“检验”的必要性。注意书写的规范，解方程要先写解，等号要对齐。 小结：用三量关系解方程，虽然书写起来比较简单，但是要记很多关系。而用等式的性质解方程，只要根据方程的特点，选择合适的性质，想办法把方程左边的数抵消掉，就剩下x就行了。随着我们学习的深入，你就会越来越体会到用等式的性质解方程的优势。 （二）复习等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 二、利用等式的性质，灵活解决问题 （一）选出正确的解 【学习任务二】下面各题，右边括号中哪个x的值是左边方程的解？ 生1：先将这几个方程先解出来，再和答案进行比较。 生2：把每道题的两个答案分别代入原方程中去检验一下。 生3：找错例。再次强化等式的性质在解方程中的重要作用。 小结：在解决问题时，要灵活使用各种解题方法解决问题。此外，要关注方程中数据和符号的特点，用正确的算法求出方程的解。 （二）列出方程，并求出方程的解 【学习任务三】看图列方程，并求出方程的解。 （1） （2） 生1：根据数量关系，列出x＋2.7＝6.9，等号左边是x＋2.7，所以根据等式性质1在方程两边同时减去2.7，求出x＝4.2。 生2：根据数量关系，列出6.9－x＝2.7，根据等式性质1，在方程两边同时加x，将原来的方程转化成x＋2.7＝6.9，再根据等式性质1，求出x＝4.2。 他们做的是否正确？你是怎样判断的？ 生1：第一个方程的意思是，两条比较短的线段相加，等于比较长的这条线段。第二个方程的意思是整体减去一部分，等于另一部分。从意义上看它们和图上的意思都是一样的。 生2：第二个方程使用等式性质1转化后，就变成了第一个方程，后边的计算过程就都一样了。所以它们都是对的。 生3：根据单价×数量＝总价，列出了9x＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以9，所以解得x＝2。 生4：根据总价÷数量＝单价，列出了18÷x＝9，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，转化成9x＝18，解得x＝2。 小结：虽然两组方程都是正确的，但是加法、乘法方程解起来更加简单一些，只需要利用一次等式的性质就可以求出x了，减法、除法方程往往需要用两次等式的性质才能求出x的值。 （三） 圈出最大的字母 【学习任务四】不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。 生1：利用三量关系将方程改写。 （1）x=12-2，y=12-3，z=12-4，被减数相同，减的数越小，结果越大，所以x更大。 （2）x=12+2，y=12+3，z=12+4，一个加数相同，另一个加数越大，结果越大，所以y更大。 （3）x=12÷2，y=12÷3，z=12÷4，被除数相同，除数越小，商越大，所以x更大。 （4）x=12×2，y=12×3，z=12×4，一个因数相同，另一个因数越大，积越大，所以是y更大。 生2：利用等量关系建立等式。 （1）x+2=y+3=z+4，一个加数越大，另一个加数就越小，所以x更大。 （2）x-2=y-3=z-4，减数越大，被减数就越大，所以y更大。 （3）2x=3y=4z，一个因数越大，另一个因数越小，所以x更大。 （4）x÷2=y÷3=z÷4，除数越大，被除数也就越大，所以y更大。 三、回顾与总结 通过今天的练习，对于解方程，你现在有新的感悟吗？ 生1：解方程就是要把含x的这一边的其他数想办法抵消掉，最终在方程一边只留下x。 生2：无论解什么样的方程，都可以用等式的性质求出它的解。等式的性质太重要了。 生3：解完方程后，不要忘记检验。这样可以很快知道这个方程的解是不是对的。 小结：今天这节课我们巩固了利用等式的性质解方程的方法。期待同学们在后续的学习中，能够用这些方法，解决更有挑战的问题。 四、布置作业
数学书第71页第7题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解方程（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.进一步掌握利用等式的性质解方程的计算方法。 2.在观察、对比、辨析的过程中，感悟利用等式的性质解方程的价值，发展数学思考与推理意识，提高运算能力。 3.在练习中激发对数学学习的喜爱。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】解下列方程。 （1）4 x＝6 （2）x－0.8＝28.8
【学习任务二】下面各题，右边括号中哪个x的值是左边方程的解？
【学习任务三】看图列方程，并求出方程的解。
【学习任务四】不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解方程（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第71页第7题。
课后练习答案
参考答案： 数学书第71页第7题。 (1) x-8=16 (2) 5x=80 (3) 43-x=38 解：x-8+8=16+8 解：5x÷5=80÷5 解：43-x+x=38+x x=24 x=16 43=38+x 43-38=38+x-38 x=5 (4) 32-x=12 (5) 6.3÷x=7 (6)x÷4.5=1.2 解:32-x+x=12+x 解：6.3÷x×x =7x 解：x÷4.5×4.5=1.2×4.5 32=12+x 6.3=7x x=5.4 32-12=12+x-12 6.3÷7=7x÷7 x=20 x=0.9