2023秋人教版五年级数学上册 5.2 解方程（第4课时）（教案+任务单+练习题表格式）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版五年级数学上册 5.2 解方程（第4课时）（教案+任务单+练习题表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 16:01:12 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 解方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.进一步巩固对等式性质的理解与应用，掌握用等式的性质解形如ax±b＝c的方程的方法，能正确地解方程。 2.通过观察、比较、联想、分析等活动，探索解形如ax±b＝c的方程的方法，积累解方程的经验，体会化归思想。 3.培养规范书写和自觉检查的良好学习习惯。
教学内容
教学重点： 理解解方程的关键是把ax看成一个整体，掌握解形如ax±b＝c的方程的方法。 教学难点： 理解解方程的关键是把ax看成一个整体。
教学过程
一、复习导入 （一）解方程 解下列方程。 x＋4＝40 3x＝36 学生先独立解方程，并自主检验，然后汇报解方程的方法。 （二）交流方法 师：能说说我们是怎么解方程的吗？ 预设：用等式的性质解方程，想办法让方程的左边只剩x。第一个方程，要抵消掉4，就用等式的性质1，两边同时减4；第二个方程，要抵消掉3，就用等式的性质2，两边同时除以3。这样就得到x等于几，也就求出了方程的解。 师：如果方程变得复杂一些，你们还会解吗？ 二、探究新知 （一）看图列方程，初步感知复杂方程的结构 1.理解图意列方程。 预设：3盒铅笔的支数加上4支铅笔一共有40支。每盒铅笔有x支，3盒铅笔的支数就是3x，再加上4，就等于40。 列出方程：3x＋4＝40 2. 对比方程，感知结构。 师：这个方程和刚才复习的方程有什么不同？ 预设1：这个方程比前面的两个方程复杂了。比如，3x＝36的左边就是3x，而现在这个方程左边多了一个＋4。 预设2：这个方程和x+4＝40有点像，只是x变成了3x，多了乘3，是两步计算了。 （二）探索解方程的方法 1.尝试解方程。 学生独立思考，解方程。 汇报交流解方程的方法。 呈现学生作品。 预设1：结合图思考。先从40支里面减去4支，得到3盒铅笔的支数，等式左边减4，根据等式性质1，右边也要减4，得到3x等于36，也就是3盒铅笔有36支；再求一盒铅笔的支数，36除以3，根据等式性质2，右边也要除以3，最后就得到方程的解是x＝12。 预设2：这个方程和x+4＝40很像。x和4是两个加数，现在可以把3x看成一个整体，3x就相当于加数，先用等式的性质1抵消掉4，方程就转化成一步运算的方程，再用等式的性质2抵消掉3，就求出方程的解是x＝12。 小结：都是先把3x看成一个整体，再利用等式的性质求出3x=36，接着继续运用等式的性质，最终求出方程的解。 2.辨析错误。 引导学生分析出错原因，巩固用等式的性质解方程的方法。 3.沟通联系，初步归纳方法。 师：认真观察，它们解方程的过程有什么相同点和不同点？ 预设1：相同点是这些方程都是用等式的性质解方程的。 预设2：不同点是前两道都只用一次等式的性质就求出方程的解，而第三个方程变复杂了，两次运用了等式性质。 师：为什么今天学习的方程要两次运用等式的性质呢？ 预设1：第一次是把3x看成一个整体，用等式的性质1，把两步运算的方程转化成学过的一步运算的方程；第二次是为了抵消掉3，这样方程左边只剩x，就求出方程的解了。 预设2：因为3x+4=40，其实就和x＋4＝40这个方程差不多，只是x变成了3x，所以我们先用等式的性质1求出3x是多少，再用等式的性质2就求出方程的解了。 4.解方程 4x－8＝44。 师：看到这个方程，你想到了哪个简单方程？ 引导学生找到与之前学习过的x－1.5＝4这类方程的联系，进一步理解解方程的关键是把4x看成一个整体。 5.归纳总结解方程的方法。 对比一下，解方程的方法有什么共同点吗？ 预设1：今天这样的方程都是先把3x、4x看成一个整体，用等式的性质求出这个整体是多少，这样就可以把复杂方程转化成学过的简单方程。 预设2：今天学习的方程虽然有点复杂，但是都和学过的简单方程有点像，我们把3x、4x看成一个整体后，就可以像解简单方程一样，直接用等式的性质解方程。 三、巩固提升 （一）判断 x＝26是下面哪个方程的解？ ① 2x÷3＝18 ② 3x－12×6＝6 预设1：先解方程再判断。进一步巩固解方程方法，积累解方程经验。 预设2：将x＝26带入方程检验。 （二）解方程 50－2x＝28 学生独立思考，解方程。 汇报交流。 1.分析错例。 引导学生回忆学过的20－x＝9的解方程的方法。先用等式的性质进行转化，变成加法方程，然后再继续用等式的性质解。 2.交流正确方法。 四、全课总结 回顾今天的学习，你有什么收获吗？ 预设1：今天学习的解方程，都是要先思考把什么看成一个整体，然后用等式的性质先求出这个整体。 预设2：在解复杂方程时，要多次运用等式的性质，把复杂方程转化成简单方程，最终求出方程的解。 预设3：复杂的方程和简单方程有联系，只要找到它们的联系，运用等式的性质进行转化，就能求出方程的解。 五、布置作业 1.数学书第71页第9题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 数学 学期 秋季
课题 解方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.进一步巩固对等式性质的理解与应用，掌握用等式的性质解形如ax±b＝c的方程的方法，能正确地解方程。 2.通过观察、比较、联想、分析等活动，探索解形如ax±b＝c的方程的方法，积累解方程的经验，体会化归思想。 3.培养规范书写和自觉检查的良好学习习惯。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】看图列方程，并求出方程的解。 【学习任务二】解方程 4x－8＝44。 【学习任务三】x＝26是下面哪个方程的解 2x÷3＝18 ② 3x－12×6＝6 【学习任务四】解方程 50－2x＝28。
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 解方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书71页第9题。
课后练习答案
（1）6x＋3＝9 （2）4x－2＝10 （3）5x－39＝56 解：6x＋3－3＝9－3 解：4x－2＋2＝10＋2 解：5x－39＋39＝56＋39 6x＝6 4x＝12 5x＝95 6x÷6＝6÷6 4x÷4＝12÷4 5x÷5＝95÷5 x＝1 x＝3 x＝19 （4）18＋5x＝21 （5）8x－4×14＝0 （6）7x÷3＝8.19 解：5x＋18－18＝21－18 解： 8x－56＝0 解：7x÷3×3＝8.19×3 5x＝3 8x－56＋56＝0＋56 7x＝24.57 5x÷5＝3÷5 8x＝56 7x÷7＝24.57÷7 x＝0.6 8x÷8＝56÷8 x＝3.51 x＝7
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 解方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.进一步巩固对等式性质的理解与应用，掌握用等式的性质解形如ax±b＝c的方程的方法，能正确地解方程。 2.通过观察、比较、联想、分析等活动，探索解形如ax±b＝c的方程的方法，积累解方程的经验，体会化归思想。 3.培养规范书写和自觉检查的良好学习习惯。
教学内容
教学重点： 理解解方程的关键是把ax看成一个整体，掌握解形如ax±b＝c的方程的方法。 教学难点： 理解解方程的关键是把ax看成一个整体。
教学过程
一、复习导入 （一）解方程 解下列方程。 x＋4＝40 3x＝36 学生先独立解方程，并自主检验，然后汇报解方程的方法。 （二）交流方法 师：能说说我们是怎么解方程的吗？ 预设：用等式的性质解方程，想办法让方程的左边只剩x。第一个方程，要抵消掉4，就用等式的性质1，两边同时减4；第二个方程，要抵消掉3，就用等式的性质2，两边同时除以3。这样就得到x等于几，也就求出了方程的解。 师：如果方程变得复杂一些，你们还会解吗？ 二、探究新知 （一）看图列方程，初步感知复杂方程的结构 1.理解图意列方程。 预设：3盒铅笔的支数加上4支铅笔一共有40支。每盒铅笔有x支，3盒铅笔的支数就是3x，再加上4，就等于40。 列出方程：3x＋4＝40 2. 对比方程，感知结构。 师：这个方程和刚才复习的方程有什么不同？ 预设1：这个方程比前面的两个方程复杂了。比如，3x＝36的左边就是3x，而现在这个方程左边多了一个＋4。 预设2：这个方程和x+4＝40有点像，只是x变成了3x，多了乘3，是两步计算了。 （二）探索解方程的方法 1.尝试解方程。 学生独立思考，解方程。 汇报交流解方程的方法。 呈现学生作品。 预设1：结合图思考。先从40支里面减去4支，得到3盒铅笔的支数，等式左边减4，根据等式性质1，右边也要减4，得到3x等于36，也就是3盒铅笔有36支；再求一盒铅笔的支数，36除以3，根据等式性质2，右边也要除以3，最后就得到方程的解是x＝12。 预设2：这个方程和x+4＝40很像。x和4是两个加数，现在可以把3x看成一个整体，3x就相当于加数，先用等式的性质1抵消掉4，方程就转化成一步运算的方程，再用等式的性质2抵消掉3，就求出方程的解是x＝12。 小结：都是先把3x看成一个整体，再利用等式的性质求出3x=36，接着继续运用等式的性质，最终求出方程的解。 2.辨析错误。 引导学生分析出错原因，巩固用等式的性质解方程的方法。 3.沟通联系，初步归纳方法。 师：认真观察，它们解方程的过程有什么相同点和不同点？ 预设1：相同点是这些方程都是用等式的性质解方程的。 预设2：不同点是前两道都只用一次等式的性质就求出方程的解，而第三个方程变复杂了，两次运用了等式性质。 师：为什么今天学习的方程要两次运用等式的性质呢？ 预设1：第一次是把3x看成一个整体，用等式的性质1，把两步运算的方程转化成学过的一步运算的方程；第二次是为了抵消掉3，这样方程左边只剩x，就求出方程的解了。 预设2：因为3x+4=40，其实就和x＋4＝40这个方程差不多，只是x变成了3x，所以我们先用等式的性质1求出3x是多少，再用等式的性质2就求出方程的解了。 4.解方程 4x－8＝44。 师：看到这个方程，你想到了哪个简单方程？ 引导学生找到与之前学习过的x－1.5＝4这类方程的联系，进一步理解解方程的关键是把4x看成一个整体。 5.归纳总结解方程的方法。 对比一下，解方程的方法有什么共同点吗？ 预设1：今天这样的方程都是先把3x、4x看成一个整体，用等式的性质求出这个整体是多少，这样就可以把复杂方程转化成学过的简单方程。 预设2：今天学习的方程虽然有点复杂，但是都和学过的简单方程有点像，我们把3x、4x看成一个整体后，就可以像解简单方程一样，直接用等式的性质解方程。 三、巩固提升 （一）判断 x＝26是下面哪个方程的解？ ① 2x÷3＝18 ② 3x－12×6＝6 预设1：先解方程再判断。进一步巩固解方程方法，积累解方程经验。 预设2：将x＝26带入方程检验。 （二）解方程 50－2x＝28 学生独立思考，解方程。 汇报交流。 1.分析错例。 引导学生回忆学过的20－x＝9的解方程的方法。先用等式的性质进行转化，变成加法方程，然后再继续用等式的性质解。 2.交流正确方法。 四、全课总结 回顾今天的学习，你有什么收获吗？ 预设1：今天学习的解方程，都是要先思考把什么看成一个整体，然后用等式的性质先求出这个整体。 预设2：在解复杂方程时，要多次运用等式的性质，把复杂方程转化成简单方程，最终求出方程的解。 预设3：复杂的方程和简单方程有联系，只要找到它们的联系，运用等式的性质进行转化，就能求出方程的解。 五、布置作业 1.数学书第71页第9题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 数学 学期 秋季
课题 解方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.进一步巩固对等式性质的理解与应用，掌握用等式的性质解形如ax±b＝c的方程的方法，能正确地解方程。 2.通过观察、比较、联想、分析等活动，探索解形如ax±b＝c的方程的方法，积累解方程的经验，体会化归思想。 3.培养规范书写和自觉检查的良好学习习惯。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】看图列方程，并求出方程的解。 【学习任务二】解方程 4x－8＝44。 【学习任务三】x＝26是下面哪个方程的解 2x÷3＝18 ② 3x－12×6＝6 【学习任务四】解方程 50－2x＝28。
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 解方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书71页第9题。
课后练习答案
（1）6x＋3＝9 （2）4x－2＝10 （3）5x－39＝56 解：6x＋3－3＝9－3 解：4x－2＋2＝10＋2 解：5x－39＋39＝56＋39 6x＝6 4x＝12 5x＝95 6x÷6＝6÷6 4x÷4＝12÷4 5x÷5＝95÷5 x＝1 x＝3 x＝19 （4）18＋5x＝21 （5）8x－4×14＝0 （6）7x÷3＝8.19 解：5x＋18－18＝21－18 解： 8x－56＝0 解：7x÷3×3＝8.19×3 5x＝3 8x－56＋56＝0＋56 7x＝24.57 5x÷5＝3÷5 8x＝56 7x÷7＝24.57÷7 x＝0.6 8x÷8＝56÷8 x＝3.51 x＝7