2023秋人教版五年级数学上册 5.2 实际问题与方程（第1课时）（教案+任务单+练习题表格式）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版五年级数学上册 5.2 实际问题与方程（第1课时）（教案+任务单+练习题表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 16:05:29 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.会用方程的方法解决简单的实际问题，理解和掌握列方程解决实际问题的基本步骤和方法，初步体会列方程解决实际问题的特点。 2.经历列方程解决实际问题的过程，通过观察、比较、分析等活动，发展根据具体情况选择解决问题方法的意识和能力，丰富解题策略。 3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
教学内容
教学重点： 掌握列方程解决实际问题的基本步骤，正确设未知数、找等量关系、列方程、解方程等。
教学难点： 理解实际问题中的数量关系。
教学过程
一、激活经验，引入新课 （一）回顾旧知，引出“等量关系” 要求：看图列方程。 预设：成人人数＋儿童人数＝总人数；x＋2 x＝39。 师：在列这个方程的过程中，是以总人数作为左右两边相等的量，列出了方程，我们把这个相等关系也称为“等量关系”。 （二）建立关联，引出新知 引导学生根据题目中的等量关系列出方程，过渡到利用这样的方法来研究列方程解决问题。 二、探索交流，学习新知 （一）初步探究，构建等量关系模型 1.出示问题，学生独立探索。 【学习任务一】尝试解决问题，可以写一写、画一画，求出学校原跳远纪录是多少米？ 2.汇报不同方法，在交流中丰富解题策略。 预设1：小明的成绩－0.06米＝原纪录 预设2：原纪录＋0.06米＝小明的成绩 师：他们的结果正确吗？怎样检验呢？ 预设：可以用4.15加0.06，看看算出来的是不是小明的成绩。经过检验，结果正确。 预设3：小明的成绩－原纪录＝0.06米 预设4：小明的成绩－0.06米＝原纪录 小结：在用字母表示未知数的同时，未知数一定要参与运算才行。 3.阅读教材，调整作品。 师：有关用方程的方法解决实际问题，在数学书第72页，我们一起打开书，看看书上是怎样写的。 4.回顾过程，总结方法。 师：回顾这道题的解题过程，我们用了两种不同的方法，一种是算术方法，一种是方程方法。学习了方程的方法解决问题，又增加了一种解题思路，使我们能够更加灵活的解决问题。 5.总结列方程解决实际问题的步骤。 （1）解：设……； （2）找等量关系，根据等量关系列出方程； （3）解方程； （4）检验； （5）答题。 （二）深入探究 1.出示题目，学生自主尝试。 【学习任务二】用你喜欢的方式尝试解决问题，可以写一写、画一画。 小明第二跳又破纪录啦！但第三跳发挥一般，仅仅跳出了4.08 m，比第二跳少了0.18 m。小明第二跳的成绩是多少米？ 2.聚焦问题，呈现不同方法。 （1）算术方法解决问题。 （2）方程方法解决问题。 预设：根据“比第二跳少了0.18米”这句话找出的等量关系，即第二跳成绩减0.18米，等于第三跳成绩。是以第三跳成绩作为相等的量，列出的方程。 （3）根据等量关系列出方程。 预设：因为第三跳比第二跳少了0.18米，所以他找到的等量关系是：第二跳成绩－第三跳成绩＝0.18米，他是以两次跳远的成绩差作为等量，列出的等量关系。其中，第二跳成 绩用未知数x来表示，第三跳成绩是4.08米，所以方程应该是：x－4.08＝0.18。 三、对比方法找出联系 师：回顾一下解决这两道题的过程，说一说算术方法和方程方法之间的区别和联系。 预设1：无论是算术方法还是列方程的方法，都一定要找到等量关系。 预设2：用算术方法是要计算出未知数；而方程的方法，是根据等量关系，让未知数参与运算。 预设3：我还挺喜欢用方程的方法解决问题，因为我发现有时可以用不同的等量关系解 决相同的问题！ 四、巩固应用 【学习任务三】列方程解决问题。 一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？ 等量关系式1：每分钟滴出的水量×时间＝滴出的总水量 等量关系式2：滴出的总水量÷每分钟滴出的水量＝时间 围绕两个等量关系式列出的方程，感悟同一数量关系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。 五、回顾反思 （一）学生谈收获 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 预设1：除了算术方法，还可以列方程解决问题。 预设2：我知道了列方程解决问题的步骤…… 预设3：我对找等量关系有了新的认识。 （二）教师总结 其实这几道题，对于你们来说，解决起来并不困难。但是今天我们学习了一种新的方法, 方程的方法解决问题，希望你们能够把今天学习的经验用到以后的学习中去。 六、布置作业 数学书第72页做一做第1题。 数学书第74页练习十六第3、4题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.会用方程的方法解决简单的实际问题，理解和掌握列方程解决实际问题的基本步骤和方法，初步体会列方程解决实际问题的特点。 2.经历列方程解决实际问题的过程，通过观察、比较、分析等活动，发展根据具体情况选择解决问题方法的意识和能力，丰富解题策略。 3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】解决问题。 用你喜欢的方式尝试解决问题，可以写一写、画一画，求出学校原跳远纪录是多少米？
【学习任务二】解决问题。 用你喜欢的方式尝试解决问题，可以写一写、画一画。求出小明第二跳的成绩是多少米？
【学习任务三】 列方程解决问题。 一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
练习1.数学书第72页做一做第1题。 练习2.数学书第74页练习十六第3、4题。
课后练习答案
练习1. 数学书第72页做一做第1题。 解：设小明去年身高是x cm。 1.53m＝153cm x＋8＝153 x＋8－8＝153－8 x＝145 答：小明去年身高是145cm。 练习2. 数学书第74页练习十六第3、4题。 3.解：设平均每秒有x个婴儿出生。 1分＝60秒 60 x＝300 60 x÷60＝300÷60 x＝5 答：平均每秒有5个婴儿出生。 4.解：设每平方米草地每天能释放x克氧气。 5 x＝75 5 x÷5＝75÷5 x＝15 答：每平方米草地每天能释放15克氧气。
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.会用方程的方法解决简单的实际问题，理解和掌握列方程解决实际问题的基本步骤和方法，初步体会列方程解决实际问题的特点。 2.经历列方程解决实际问题的过程，通过观察、比较、分析等活动，发展根据具体情况选择解决问题方法的意识和能力，丰富解题策略。 3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
教学内容
教学重点： 掌握列方程解决实际问题的基本步骤，正确设未知数、找等量关系、列方程、解方程等。
教学难点： 理解实际问题中的数量关系。
教学过程
一、激活经验，引入新课 （一）回顾旧知，引出“等量关系” 要求：看图列方程。 预设：成人人数＋儿童人数＝总人数；x＋2 x＝39。 师：在列这个方程的过程中，是以总人数作为左右两边相等的量，列出了方程，我们把这个相等关系也称为“等量关系”。 （二）建立关联，引出新知 引导学生根据题目中的等量关系列出方程，过渡到利用这样的方法来研究列方程解决问题。 二、探索交流，学习新知 （一）初步探究，构建等量关系模型 1.出示问题，学生独立探索。 【学习任务一】尝试解决问题，可以写一写、画一画，求出学校原跳远纪录是多少米？ 2.汇报不同方法，在交流中丰富解题策略。 预设1：小明的成绩－0.06米＝原纪录 预设2：原纪录＋0.06米＝小明的成绩 师：他们的结果正确吗？怎样检验呢？ 预设：可以用4.15加0.06，看看算出来的是不是小明的成绩。经过检验，结果正确。 预设3：小明的成绩－原纪录＝0.06米 预设4：小明的成绩－0.06米＝原纪录 小结：在用字母表示未知数的同时，未知数一定要参与运算才行。 3.阅读教材，调整作品。 师：有关用方程的方法解决实际问题，在数学书第72页，我们一起打开书，看看书上是怎样写的。 4.回顾过程，总结方法。 师：回顾这道题的解题过程，我们用了两种不同的方法，一种是算术方法，一种是方程方法。学习了方程的方法解决问题，又增加了一种解题思路，使我们能够更加灵活的解决问题。 5.总结列方程解决实际问题的步骤。 （1）解：设……； （2）找等量关系，根据等量关系列出方程； （3）解方程； （4）检验； （5）答题。 （二）深入探究 1.出示题目，学生自主尝试。 【学习任务二】用你喜欢的方式尝试解决问题，可以写一写、画一画。 小明第二跳又破纪录啦！但第三跳发挥一般，仅仅跳出了4.08 m，比第二跳少了0.18 m。小明第二跳的成绩是多少米？ 2.聚焦问题，呈现不同方法。 （1）算术方法解决问题。 （2）方程方法解决问题。 预设：根据“比第二跳少了0.18米”这句话找出的等量关系，即第二跳成绩减0.18米，等于第三跳成绩。是以第三跳成绩作为相等的量，列出的方程。 （3）根据等量关系列出方程。 预设：因为第三跳比第二跳少了0.18米，所以他找到的等量关系是：第二跳成绩－第三跳成绩＝0.18米，他是以两次跳远的成绩差作为等量，列出的等量关系。其中，第二跳成 绩用未知数x来表示，第三跳成绩是4.08米，所以方程应该是：x－4.08＝0.18。 三、对比方法找出联系 师：回顾一下解决这两道题的过程，说一说算术方法和方程方法之间的区别和联系。 预设1：无论是算术方法还是列方程的方法，都一定要找到等量关系。 预设2：用算术方法是要计算出未知数；而方程的方法，是根据等量关系，让未知数参与运算。 预设3：我还挺喜欢用方程的方法解决问题，因为我发现有时可以用不同的等量关系解 决相同的问题！ 四、巩固应用 【学习任务三】列方程解决问题。 一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？ 等量关系式1：每分钟滴出的水量×时间＝滴出的总水量 等量关系式2：滴出的总水量÷每分钟滴出的水量＝时间 围绕两个等量关系式列出的方程，感悟同一数量关系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。 五、回顾反思 （一）学生谈收获 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 预设1：除了算术方法，还可以列方程解决问题。 预设2：我知道了列方程解决问题的步骤…… 预设3：我对找等量关系有了新的认识。 （二）教师总结 其实这几道题，对于你们来说，解决起来并不困难。但是今天我们学习了一种新的方法, 方程的方法解决问题，希望你们能够把今天学习的经验用到以后的学习中去。 六、布置作业 数学书第72页做一做第1题。 数学书第74页练习十六第3、4题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.会用方程的方法解决简单的实际问题，理解和掌握列方程解决实际问题的基本步骤和方法，初步体会列方程解决实际问题的特点。 2.经历列方程解决实际问题的过程，通过观察、比较、分析等活动，发展根据具体情况选择解决问题方法的意识和能力，丰富解题策略。 3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】解决问题。 用你喜欢的方式尝试解决问题，可以写一写、画一画，求出学校原跳远纪录是多少米？
【学习任务二】解决问题。 用你喜欢的方式尝试解决问题，可以写一写、画一画。求出小明第二跳的成绩是多少米？
【学习任务三】 列方程解决问题。 一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
练习1.数学书第72页做一做第1题。 练习2.数学书第74页练习十六第3、4题。
课后练习答案
练习1. 数学书第72页做一做第1题。 解：设小明去年身高是x cm。 1.53m＝153cm x＋8＝153 x＋8－8＝153－8 x＝145 答：小明去年身高是145cm。 练习2. 数学书第74页练习十六第3、4题。 3.解：设平均每秒有x个婴儿出生。 1分＝60秒 60 x＝300 60 x÷60＝300÷60 x＝5 答：平均每秒有5个婴儿出生。 4.解：设每平方米草地每天能释放x克氧气。 5 x＝75 5 x÷5＝75÷5 x＝15 答：每平方米草地每天能释放15克氧气。