2023秋人教版五年级数学上册 5.2 实际问题与方程（第2课时）（教案+任务单+练习题表格式）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版五年级数学上册 5.2 实际问题与方程（第2课时）（教案+任务单+练习题表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 16:09:21 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。 2. 在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。 3. 感受数学与现实生活的联系，发展应用方程思路解决问题的意识，养成规范书写和自觉检验的习惯。
教学内容
学习重点： 掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。 学习难点： 理解实际问题中的等量关系。
教学过程
创设情境，引入新课 出示足球图片。 同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。观察这个足球，有什么发现吗？ 预设：足球上有黑、白两种颜色，黑色都是五边形的，白色都是六边形的。 师：你们看到了足球表面上的平面图形。没错，足球就是由五边形的黑色皮和六边形的白色皮拼接缝制而成的。 学生提出问题：一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢，它们的块数相同吗？ 师：几位同学也正要研究这个问题，我们一起来参与吧。 探索列方程解决问题 （一）用方程解决问题 1.阅读题目，获取信息。 观察图，并说说从图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 预设1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 预设2：要解决的问题是，黑色皮共有多少块？ 2.理解数量关系。 怎么理解白色皮比黑色皮的2倍少4块这个信息？ 预设1：黑色皮的数量是一份，白色皮的数量比黑色皮的1倍多，但不到黑色皮的2倍，比2倍少4块。 预设2：画图分析。 同学们也是这样想的吗？我们清楚了白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，下面就请大家用自己喜欢的方式解决这个问题吧。 3.交流解决问题的方法。 方法一：看图分析，找到等量关系列方程。 方法二：抓住倍数关系句，顺题意思考找等量关系，列方程。 引导学生对结果进行检验。 4.初步感悟找等量关系的方法，体会列方程解决问题的特点。 师：同学们列出了不同的方程都解决了这个问题。为什么能列出不同的方程解决问题呢？ 预设1：因为他们找到的等量关系式不同，所以列出的方程就不同。 预设2：思考的角度不同，找到了不同的等量关系，但都是根据黑色皮和白色皮的数量关系进行分析的。 师：你更喜欢用哪个等量关系列方程？ 预设：喜欢第二个等量关系列出的方程。根据“比黑色皮的2倍少4块”这个信息，黑色皮的2倍，带着x去读，就是x的2倍，也就是2x，少4也就是减4，题目怎么说我们就怎么列。如果这里要说多4，我们就加4，顺着题意可以直接把文字翻译成式子。 （二）算术方法解决问题 还有的同学是用以前的方法解决问题的，我们看看。 出示错例： 20÷2－4＝6（块）。 为什么算出来和方程解答的结果不一样呢？这样做对吗？ 学生通过把结果带回题目进行检验，说明这样做结果不对。 引导学生看着线段图进行思考和分析。 预设1：20块对应的不是2份，而是比2份少4。所以得先把少的4块加上，这样才是2份的数，再除以2，才是一份的数，就是黑色皮的块数。 预设2：求黑色皮的块数，要逆着想，把减去的先加上，然后再除以2，列式是（20＋4）÷2。 （三）方程方法与算术方法对比 师：用算术方法与列方程的方法对比，你有什么感受呢？ 预设1：在这个问题中，列方程解决问题是顺着题意找等量关系列方程的，这样比较简单。 预设2：用原来的方法也可以，但是要逆着想，比2倍少4，说明不到2倍，就要把少的4块先加上，这样才和两份对应，然后再求一份，这样逆推去想比较麻烦。 （四）归纳列方程解决问题的步骤 通过刚才这个问题的解决，我们再次经历了列方程解决问题的过程。再回忆上节课我们列方程解决问题的过程，能说一说列方程解决实际问题有哪些步骤吗？ 巩固应用 （一）列方程解决问题 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 学生独立思考解决问题。 汇报交流。 （二）选择正确的方程解决问题 世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 学生先独立思考，列方程。 教师收集学生列出的方程，请学生判断哪个方程是正确的。 解：设大洋洲的面积是x平方千米。 ① 4x＋812＝4400 ② 4x－812＝4400 ③ 4400－4x＝812 学生选择并说明理由。 四、回顾总结 这节课研究了什么内容？你有什么收获呢？ 预设1：学会了列方程解决稍复杂的实际问题，知道了列方程解决实际问题的步骤。 预设2：列方程解决问题的关键是找到等量关系，可以借助于画图帮忙分析数量关系。 预设3：列方程解决问题时，把未知数当成已知数使用，顺着题意想比较简便。 五、课后练习 1.数学书第74页第6、7、8题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。 2.在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。 3.感受数学与现实生活的联系，发展应用方程思路解决问题的意识，养成规范书写和自觉检验的习惯。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】用你喜欢的方式解决问题。 【学习任务二】列方程解决问题。 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 【学习任务三】列方程解决问题。 世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第74页第6题。 2.数学书第74页第7题。 3.数学书第74页第8题。
课后练习答案
参考答案：（方法不唯一） 1.数学书第74页第6题。 解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x－16＝72 2x－16＋16＝72＋16 2x＝88 2x÷2＝88÷2 x＝44 答：天安门广场的面积是44万平方米。 2.数学书第74页第7题。 解：设2015年我国高速铁路运营里程是x 万千米。 2x＋0.04＝4 2x＋0.04－0.04＝4－0.04 2 x＝3.96 2 x÷2＝3.96÷2 x＝1.98 答：2015年我国高速铁路运营里程是1.98 万千米。 3.数学书第74页第8题。 解：设大象最快能达到每小时x km。 2x＋30＝110 2x＋30－30＝110－30 2 x＝80 2 x÷2＝80÷2 x＝40 答：大象最快能达到每小时40 km。
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。 2. 在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。 3. 感受数学与现实生活的联系，发展应用方程思路解决问题的意识，养成规范书写和自觉检验的习惯。
教学内容
学习重点： 掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。 学习难点： 理解实际问题中的等量关系。
教学过程
创设情境，引入新课 出示足球图片。 同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。观察这个足球，有什么发现吗？ 预设：足球上有黑、白两种颜色，黑色都是五边形的，白色都是六边形的。 师：你们看到了足球表面上的平面图形。没错，足球就是由五边形的黑色皮和六边形的白色皮拼接缝制而成的。 学生提出问题：一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢，它们的块数相同吗？ 师：几位同学也正要研究这个问题，我们一起来参与吧。 探索列方程解决问题 （一）用方程解决问题 1.阅读题目，获取信息。 观察图，并说说从图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 预设1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 预设2：要解决的问题是，黑色皮共有多少块？ 2.理解数量关系。 怎么理解白色皮比黑色皮的2倍少4块这个信息？ 预设1：黑色皮的数量是一份，白色皮的数量比黑色皮的1倍多，但不到黑色皮的2倍，比2倍少4块。 预设2：画图分析。 同学们也是这样想的吗？我们清楚了白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，下面就请大家用自己喜欢的方式解决这个问题吧。 3.交流解决问题的方法。 方法一：看图分析，找到等量关系列方程。 方法二：抓住倍数关系句，顺题意思考找等量关系，列方程。 引导学生对结果进行检验。 4.初步感悟找等量关系的方法，体会列方程解决问题的特点。 师：同学们列出了不同的方程都解决了这个问题。为什么能列出不同的方程解决问题呢？ 预设1：因为他们找到的等量关系式不同，所以列出的方程就不同。 预设2：思考的角度不同，找到了不同的等量关系，但都是根据黑色皮和白色皮的数量关系进行分析的。 师：你更喜欢用哪个等量关系列方程？ 预设：喜欢第二个等量关系列出的方程。根据“比黑色皮的2倍少4块”这个信息，黑色皮的2倍，带着x去读，就是x的2倍，也就是2x，少4也就是减4，题目怎么说我们就怎么列。如果这里要说多4，我们就加4，顺着题意可以直接把文字翻译成式子。 （二）算术方法解决问题 还有的同学是用以前的方法解决问题的，我们看看。 出示错例： 20÷2－4＝6（块）。 为什么算出来和方程解答的结果不一样呢？这样做对吗？ 学生通过把结果带回题目进行检验，说明这样做结果不对。 引导学生看着线段图进行思考和分析。 预设1：20块对应的不是2份，而是比2份少4。所以得先把少的4块加上，这样才是2份的数，再除以2，才是一份的数，就是黑色皮的块数。 预设2：求黑色皮的块数，要逆着想，把减去的先加上，然后再除以2，列式是（20＋4）÷2。 （三）方程方法与算术方法对比 师：用算术方法与列方程的方法对比，你有什么感受呢？ 预设1：在这个问题中，列方程解决问题是顺着题意找等量关系列方程的，这样比较简单。 预设2：用原来的方法也可以，但是要逆着想，比2倍少4，说明不到2倍，就要把少的4块先加上，这样才和两份对应，然后再求一份，这样逆推去想比较麻烦。 （四）归纳列方程解决问题的步骤 通过刚才这个问题的解决，我们再次经历了列方程解决问题的过程。再回忆上节课我们列方程解决问题的过程，能说一说列方程解决实际问题有哪些步骤吗？ 巩固应用 （一）列方程解决问题 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 学生独立思考解决问题。 汇报交流。 （二）选择正确的方程解决问题 世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 学生先独立思考，列方程。 教师收集学生列出的方程，请学生判断哪个方程是正确的。 解：设大洋洲的面积是x平方千米。 ① 4x＋812＝4400 ② 4x－812＝4400 ③ 4400－4x＝812 学生选择并说明理由。 四、回顾总结 这节课研究了什么内容？你有什么收获呢？ 预设1：学会了列方程解决稍复杂的实际问题，知道了列方程解决实际问题的步骤。 预设2：列方程解决问题的关键是找到等量关系，可以借助于画图帮忙分析数量关系。 预设3：列方程解决问题时，把未知数当成已知数使用，顺着题意想比较简便。 五、课后练习 1.数学书第74页第6、7、8题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。 2.在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。 3.感受数学与现实生活的联系，发展应用方程思路解决问题的意识，养成规范书写和自觉检验的习惯。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】用你喜欢的方式解决问题。 【学习任务二】列方程解决问题。 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 【学习任务三】列方程解决问题。 世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第74页第6题。 2.数学书第74页第7题。 3.数学书第74页第8题。
课后练习答案
参考答案：（方法不唯一） 1.数学书第74页第6题。 解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x－16＝72 2x－16＋16＝72＋16 2x＝88 2x÷2＝88÷2 x＝44 答：天安门广场的面积是44万平方米。 2.数学书第74页第7题。 解：设2015年我国高速铁路运营里程是x 万千米。 2x＋0.04＝4 2x＋0.04－0.04＝4－0.04 2 x＝3.96 2 x÷2＝3.96÷2 x＝1.98 答：2015年我国高速铁路运营里程是1.98 万千米。 3.数学书第74页第8题。 解：设大象最快能达到每小时x km。 2x＋30＝110 2x＋30－30＝110－30 2 x＝80 2 x÷2＝80÷2 x＝40 答：大象最快能达到每小时40 km。