2023秋人教版五年级数学上册 5.2 实际问题与方程（第4课时）（教案+任务单+练习题表格式）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版五年级数学上册 5.2 实际问题与方程（第4课时）（教案+任务单+练习题表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 16:11:54 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.能列方程解决含有两个未知数的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方程解决问题的特点。 2.在观察、比较、分析等活动中，经历列方程解决问题的过程，积累设未知数、找等量关系列方程的经验，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。 3.感受数学与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。
教学内容
教学重点： 掌握列方程解决含有两个未知数的实际问题的方法。 教学难点： 理解含有两个未知数的实际问题的数量关系，能找到等量关系。
教学过程
一、复习旧知 填空： 1.科技小组有女生x人，男生比女生多16人，男生有 人。 2.科技小组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有 人。 二、探索新知 （一）创设情境，理解信息 1.创设情境。 谈话引入：人们常常把地球称作是“蓝色星球”，你知道这是为什么吗？ 2.出示问题。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 教师引导学生利用题目中的信息解释地球被称作“蓝色星球”的原因，并聚焦到题中的两条已知信息。 3.理解信息。 这两条信息怎样理解？请你们用自己喜欢的方式表示出来。 预设1： 预设2： （二）探究列方程解决问题 1.独立思考，自主探究。 用喜欢的方法解决问题。 2.结合线段图交流算术方法。 3.交流讨论列方程解决问题。 （1）讨论交流设未知数的方法。 引导学生质疑：题目中有两个未知数，该如何设未知数呢？ 学生借助已有的知识经验，分别根据题目中的不同信息设未知数。 预设1：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。 预设2：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。 （2）交流列方程解决问题。 方法一 方法二 提问：同学们，咱们的答案到底对不对呢？你们能检验一下吗？ 检验：1.5＋3.6＝5.1（亿平方千米），3.6÷1.5＝2.4。计算结果符合两个已知条件，答案是正确的。 4.辨析比较。 （1）提问：对比一下，这两种方法有什么区别，有什么联系？ 预设1：方法一是利用陆地面积和海洋面积的倍数关系设未知数，利用它们的和列方程；方法二是利用它们的和设未知数，利用它们的倍数关系列方程。 预设2：都是利用其中的一个已知条件设未知数，然后利用另一个已知条件列方程。 （2）小结：同学们不仅能够探索并发现解决问题的思路和方法，还能找到不同方法之间的区别和联系，真是不简单。 （三）变化题目，巩固方法 1.理解题意，自主探究解决问题。 地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 谈话：读一读，看看什么变了，什么没变？ 预设：前面的题目是已知“地球的表面积是5.1亿平方千米，也就是海洋面积和陆地面积的和”。变化以后，知道的是海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，是海洋面积和陆地面积相差的数。 独立思考，列方程解决问题。 2.汇报交流。 预设1： 预设2： （四）观察比较，归纳总结 提问：把两个题目放到一起观察，看看它们有什么共同的特点？ 预设1：这两道题都是含有两个未知数，并且都有两个说明未知数关系的已知信息。 预设2：在解答的过程中，都是利用其中的一个已知信息设未知数，然后利用另外一个已知信息寻找等量关系并列出方程。 教师小结：通过刚才的思考和交流，大家掌握了列方程解决含有两个未知数的实际问题的方法。 三、巩固应用 （一）解决问题 两个相邻的自然数的和是97，这两个数分别是多少？ 1.独立思考，解决问题。 2.汇报交流。 预设1： 预设2： 预设3： 引导学生借助线段图分析错误原因，并改正。 （二）辨析比较 提问：对比这三种方法，你们有什么发现？ 用以前的方法解决这个问题，要逆着想，先把多的减去，然后才能除以2。用方程解答，不用考虑这个问题，直接根据和是多少，差是多少，设未知数，列出方程就可以了。 四、回顾反思 回顾这节课的学习过程，你们有什么收获？ 预设1：学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。 预设2：今天学习的这类问题，给出的两个条件都说明了两个未知数之间的关系。列方程解决问题时，都是利用其中一个条件设未知数，利用另一个条件列方程。 预设3：掌握了判断答案是否正确的检验方法，把两个结果代入题目，看看是否符合两个已知条件。 预设4：在解决问题的时候，可以尝试从不同的角度进行思考，选择适合的方法解决问题。 五、布置作业 1.数学书第79页第5题。 2.数学书第79页第6题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能列方程解决含有两个未知数的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方程解决问题的特点。 2.在观察、比较、分析等活动中，经历列方程解决问题的过程，积累设未知数、找等量关系列方程的经验，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。 3.感受数学与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】列方程解决问题。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 【学习任务二】列方程解决问题。 地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 【学习任务三】列方程解决问题。 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第79页第5题。 2.数学书第79页第6题。
课后练习答案
1.数学书第79页第5题。 （方法不唯一） 解：设兔有x只，鸡有（35－x）只。 4x＋2（35－x）＝94 4x＋70－2x＝94 2x＋70＝94 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 35－x＝35－12＝23 答：鸡有23只，兔有12只。 2.数学书第79页第6题。 （方法不唯一） 解：设小明今年是x岁，妈妈今年是3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 3x＝12×3＝36 答：小明今年是12岁，妈妈今年是36岁。
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.能列方程解决含有两个未知数的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方程解决问题的特点。 2.在观察、比较、分析等活动中，经历列方程解决问题的过程，积累设未知数、找等量关系列方程的经验，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。 3.感受数学与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。
教学内容
教学重点： 掌握列方程解决含有两个未知数的实际问题的方法。 教学难点： 理解含有两个未知数的实际问题的数量关系，能找到等量关系。
教学过程
一、复习旧知 填空： 1.科技小组有女生x人，男生比女生多16人，男生有 人。 2.科技小组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有 人。 二、探索新知 （一）创设情境，理解信息 1.创设情境。 谈话引入：人们常常把地球称作是“蓝色星球”，你知道这是为什么吗？ 2.出示问题。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 教师引导学生利用题目中的信息解释地球被称作“蓝色星球”的原因，并聚焦到题中的两条已知信息。 3.理解信息。 这两条信息怎样理解？请你们用自己喜欢的方式表示出来。 预设1： 预设2： （二）探究列方程解决问题 1.独立思考，自主探究。 用喜欢的方法解决问题。 2.结合线段图交流算术方法。 3.交流讨论列方程解决问题。 （1）讨论交流设未知数的方法。 引导学生质疑：题目中有两个未知数，该如何设未知数呢？ 学生借助已有的知识经验，分别根据题目中的不同信息设未知数。 预设1：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。 预设2：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。 （2）交流列方程解决问题。 方法一 方法二 提问：同学们，咱们的答案到底对不对呢？你们能检验一下吗？ 检验：1.5＋3.6＝5.1（亿平方千米），3.6÷1.5＝2.4。计算结果符合两个已知条件，答案是正确的。 4.辨析比较。 （1）提问：对比一下，这两种方法有什么区别，有什么联系？ 预设1：方法一是利用陆地面积和海洋面积的倍数关系设未知数，利用它们的和列方程；方法二是利用它们的和设未知数，利用它们的倍数关系列方程。 预设2：都是利用其中的一个已知条件设未知数，然后利用另一个已知条件列方程。 （2）小结：同学们不仅能够探索并发现解决问题的思路和方法，还能找到不同方法之间的区别和联系，真是不简单。 （三）变化题目，巩固方法 1.理解题意，自主探究解决问题。 地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 谈话：读一读，看看什么变了，什么没变？ 预设：前面的题目是已知“地球的表面积是5.1亿平方千米，也就是海洋面积和陆地面积的和”。变化以后，知道的是海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，是海洋面积和陆地面积相差的数。 独立思考，列方程解决问题。 2.汇报交流。 预设1： 预设2： （四）观察比较，归纳总结 提问：把两个题目放到一起观察，看看它们有什么共同的特点？ 预设1：这两道题都是含有两个未知数，并且都有两个说明未知数关系的已知信息。 预设2：在解答的过程中，都是利用其中的一个已知信息设未知数，然后利用另外一个已知信息寻找等量关系并列出方程。 教师小结：通过刚才的思考和交流，大家掌握了列方程解决含有两个未知数的实际问题的方法。 三、巩固应用 （一）解决问题 两个相邻的自然数的和是97，这两个数分别是多少？ 1.独立思考，解决问题。 2.汇报交流。 预设1： 预设2： 预设3： 引导学生借助线段图分析错误原因，并改正。 （二）辨析比较 提问：对比这三种方法，你们有什么发现？ 用以前的方法解决这个问题，要逆着想，先把多的减去，然后才能除以2。用方程解答，不用考虑这个问题，直接根据和是多少，差是多少，设未知数，列出方程就可以了。 四、回顾反思 回顾这节课的学习过程，你们有什么收获？ 预设1：学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。 预设2：今天学习的这类问题，给出的两个条件都说明了两个未知数之间的关系。列方程解决问题时，都是利用其中一个条件设未知数，利用另一个条件列方程。 预设3：掌握了判断答案是否正确的检验方法，把两个结果代入题目，看看是否符合两个已知条件。 预设4：在解决问题的时候，可以尝试从不同的角度进行思考，选择适合的方法解决问题。 五、布置作业 1.数学书第79页第5题。 2.数学书第79页第6题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能列方程解决含有两个未知数的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方程解决问题的特点。 2.在观察、比较、分析等活动中，经历列方程解决问题的过程，积累设未知数、找等量关系列方程的经验，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。 3.感受数学与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】列方程解决问题。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 【学习任务二】列方程解决问题。 地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 【学习任务三】列方程解决问题。 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 实际问题与方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第79页第5题。 2.数学书第79页第6题。
课后练习答案
1.数学书第79页第5题。 （方法不唯一） 解：设兔有x只，鸡有（35－x）只。 4x＋2（35－x）＝94 4x＋70－2x＝94 2x＋70＝94 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 35－x＝35－12＝23 答：鸡有23只，兔有12只。 2.数学书第79页第6题。 （方法不唯一） 解：设小明今年是x岁，妈妈今年是3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 3x＝12×3＝36 答：小明今年是12岁，妈妈今年是36岁。