2023秋人教版五年级数学上册 5.1 用字母表示数（第3课时）（教案+任务单+练习题表格式）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版五年级数学上册 5.1 用字母表示数（第3课时）（教案+任务单+练习题表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 657.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 16:21:04 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 用字母表示数（第3课时）
教科书 书名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 能用字母表示运算律和计算公式，掌握字母相乘的习惯写法与代入公式求值的方法，进一步理解用字母表示数的意义。 2. 经历用字母表示运算律和计算公式的过程，体会用字母表示数的作用，发展符号意识。 3. 感受数学符号语言的优越性，提高数学学习的兴趣。
教学内容
教学重点： 能用字母表示运算律和计算公式，掌握字母相乘的习惯写法。 教学难点： 理解字母表示数的意义，体会数学符号语言的优越性。
教学过程
一、复习引入 在前面两节课的学习中，我们知道了用字母可以表示未知数，用含有字母的式子既可以表示一个数，还可以表示数量关系。 二、用字母表示运算律和计算公式 （一）用字母表示运算律 1.用字母表示加法结合律 在学习运算律的时候，同学们尝试着用字母表示运算律，还记的吗？我们先回忆一下学习了哪些运算律？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 师：能说一说什么是加法交换律吗？ 预设1：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 预设2：甲数＋乙数＝乙数＋甲数 预设3：△＋☆＝☆＋△ 预设4：a＋b＝b＋a 师：有的同学用语言叙述了加法交换律的内容，有的同学是用一个式子来表示。有这么多方式都可以表示加法交换律，为什么还要学习用字母表示呢？ 预设：用字母表示简单，而且一看就懂。 2.用字母表示其他运算律 请学生边回忆边试着写一写。 运算律用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
（1）交流汇报。 ①加法结合律。 出示学生作品： 组织学生分析表示的是否正确。 预设：表示的是正确的，加法结合律是三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。用a、b、c表示三个加数，左边用小括号把a加b括起来，就是先加前两个数，右边用小括号把b＋c括起来，就是先加后两个数，等号就说明和不变。 师：使用小括号，把先相加的部分括起来，表示了结合，数学符号的作用可真不小。 ②乘法交换律。 预设：乘法交换律和加法交换律差不多，只是把加法变成了乘法，交换两个因数的位置，积不变。可以用a×b＝b×a表示。 评价：利用运算律内容的相似，用字母表示乘法交换律，真不错。 ③乘法结合律。 预设：乘法结合律和加法结合律的内容也相似。也就是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示是(a×b）×c＝a×（b×c） ④乘法分配律。 预设1：乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用a和b表示两个加数，c表示因数，用字母表示是(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 师：比较用语言叙述和字母表示，有什么感觉？ 乘法分配律用文字叙述字多不好记，用字母表示简单，清楚，好记。 3.学习字母相乘的书写要求。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。 a×b＝b×a a·b＝b·a ab＝ba 运算律用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律ab＝ba乘法结合律(ab) c＝a (bc)乘法分配律(a＋b) c＝a c＋bc
按照上面的书写要求修改自己的作品。 师：对于上面的书写要求，还有什么疑问吗？ 预设1：在含有字母的式子里其他运算符号可以省略不写吗？ 讨论后明确，含有字母的式子里加号、减号、除号不能省略。 4．体会用字母表示运算律的作用 师：为什么要用字母表示运算律呢？ 预设1：用文字叙述写的字多，比较麻烦，但是用字母表示运算律就很清楚，一目了然。 预设2：用字母表示好记，一看这些式子就能知道运算律的内容是什么，怎么用了。 小结：用字母表示运算律不仅准确，而且简明、易记，便于在数学学习中表达和交流。 师：我们学过的哪些数学知识也可以用字母表示呢？ （二）用字母表示计算公式 1.用字母表示出正方形的面积和周长公式（用S表示面积、C表示周长）。 2.反馈交流，理解“平方”的意义。 师：运算律和面积周长计算公式中都有a，它们都可以表示哪些数？ 预设：在运算律里，a表示任何数。但是在周长和面积公式中，正方形的边长一定比0大，所以在周长、面积公式里的a表示比0大的数。 3.代入公式求值。 如果正方形的边长是6cm，它的面积和周长分别是多少？ S ＝ a ＝ 6×6 ＝ 36（cm ） C ＝ 4a ＝ 4×6 ＝24（cm） 三、巩固练习 （一）省略乘号写出下面各式。 a×x b×b b×8 b×1 （二）速度、时间、路程的数量关系也可以用字母表示。 （1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s＝ （2）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是多少米？ 四、课堂总结 通过今天的学习你有哪些收获？ 预设1：学会了用字母表示运算律、计算公式，知道了含有字母的式子的书写要求。 预设2：用字母表示运算律和计算公式，简明、易记。 预设3：用字母、符号可以把一些复杂的内容记录表达，更方便交流。 五、课后练习 1.数学书第56页第6题。 2.数学书第56页第8题。 3.数学书第57页第10题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 用字母表示数（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 能用字母表示运算律和计算公式，掌握字母相乘的习惯写法与代入公式求值的方法，进一步理解用字母表示数的意义。 2. 经历用字母表示运算律和计算公式的过程，体会用字母表示数的作用，发展符号意识。 3. 感受数学符号语言的优越性，提高数学学习的兴趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】你会用字母表示运算律吗？想一想，写一写。 运算律用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
【学习任务二】用字母表示出正方形的周长和面积公式（用S表示面积、C表示周长）。 【学习任务三】练一练。 1.省略乘号写出下面各式。 a×x b×b b×8 b×1 2.速度、时间、路程的数量关系也可以用字母表示。 （1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s＝ （2）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是多少米？
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 用字母表示数（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第56页第6题。 2.数学书第56页第8题。 3.数学书第57页第10题
课后练习答案
1. 数学书第56页第6题。 2.数学书第56页第8题。 3.数学书第57页第10题 (
S
=
ab
=8×5
=40（cm ）
) (
C
=2(
a
+
b
)
=2×（8+5）
=26（cm）
)
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 用字母表示数（第3课时）
教科书 书名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 能用字母表示运算律和计算公式，掌握字母相乘的习惯写法与代入公式求值的方法，进一步理解用字母表示数的意义。 2. 经历用字母表示运算律和计算公式的过程，体会用字母表示数的作用，发展符号意识。 3. 感受数学符号语言的优越性，提高数学学习的兴趣。
教学内容
教学重点： 能用字母表示运算律和计算公式，掌握字母相乘的习惯写法。 教学难点： 理解字母表示数的意义，体会数学符号语言的优越性。
教学过程
一、复习引入 在前面两节课的学习中，我们知道了用字母可以表示未知数，用含有字母的式子既可以表示一个数，还可以表示数量关系。 二、用字母表示运算律和计算公式 （一）用字母表示运算律 1.用字母表示加法结合律 在学习运算律的时候，同学们尝试着用字母表示运算律，还记的吗？我们先回忆一下学习了哪些运算律？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 师：能说一说什么是加法交换律吗？ 预设1：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 预设2：甲数＋乙数＝乙数＋甲数 预设3：△＋☆＝☆＋△ 预设4：a＋b＝b＋a 师：有的同学用语言叙述了加法交换律的内容，有的同学是用一个式子来表示。有这么多方式都可以表示加法交换律，为什么还要学习用字母表示呢？ 预设：用字母表示简单，而且一看就懂。 2.用字母表示其他运算律 请学生边回忆边试着写一写。 运算律用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
（1）交流汇报。 ①加法结合律。 出示学生作品： 组织学生分析表示的是否正确。 预设：表示的是正确的，加法结合律是三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。用a、b、c表示三个加数，左边用小括号把a加b括起来，就是先加前两个数，右边用小括号把b＋c括起来，就是先加后两个数，等号就说明和不变。 师：使用小括号，把先相加的部分括起来，表示了结合，数学符号的作用可真不小。 ②乘法交换律。 预设：乘法交换律和加法交换律差不多，只是把加法变成了乘法，交换两个因数的位置，积不变。可以用a×b＝b×a表示。 评价：利用运算律内容的相似，用字母表示乘法交换律，真不错。 ③乘法结合律。 预设：乘法结合律和加法结合律的内容也相似。也就是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示是(a×b）×c＝a×（b×c） ④乘法分配律。 预设1：乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用a和b表示两个加数，c表示因数，用字母表示是(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 师：比较用语言叙述和字母表示，有什么感觉？ 乘法分配律用文字叙述字多不好记，用字母表示简单，清楚，好记。 3.学习字母相乘的书写要求。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。 a×b＝b×a a·b＝b·a ab＝ba 运算律用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律ab＝ba乘法结合律(ab) c＝a (bc)乘法分配律(a＋b) c＝a c＋bc
按照上面的书写要求修改自己的作品。 师：对于上面的书写要求，还有什么疑问吗？ 预设1：在含有字母的式子里其他运算符号可以省略不写吗？ 讨论后明确，含有字母的式子里加号、减号、除号不能省略。 4．体会用字母表示运算律的作用 师：为什么要用字母表示运算律呢？ 预设1：用文字叙述写的字多，比较麻烦，但是用字母表示运算律就很清楚，一目了然。 预设2：用字母表示好记，一看这些式子就能知道运算律的内容是什么，怎么用了。 小结：用字母表示运算律不仅准确，而且简明、易记，便于在数学学习中表达和交流。 师：我们学过的哪些数学知识也可以用字母表示呢？ （二）用字母表示计算公式 1.用字母表示出正方形的面积和周长公式（用S表示面积、C表示周长）。 2.反馈交流，理解“平方”的意义。 师：运算律和面积周长计算公式中都有a，它们都可以表示哪些数？ 预设：在运算律里，a表示任何数。但是在周长和面积公式中，正方形的边长一定比0大，所以在周长、面积公式里的a表示比0大的数。 3.代入公式求值。 如果正方形的边长是6cm，它的面积和周长分别是多少？ S ＝ a ＝ 6×6 ＝ 36（cm ） C ＝ 4a ＝ 4×6 ＝24（cm） 三、巩固练习 （一）省略乘号写出下面各式。 a×x b×b b×8 b×1 （二）速度、时间、路程的数量关系也可以用字母表示。 （1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s＝ （2）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是多少米？ 四、课堂总结 通过今天的学习你有哪些收获？ 预设1：学会了用字母表示运算律、计算公式，知道了含有字母的式子的书写要求。 预设2：用字母表示运算律和计算公式，简明、易记。 预设3：用字母、符号可以把一些复杂的内容记录表达，更方便交流。 五、课后练习 1.数学书第56页第6题。 2.数学书第56页第8题。 3.数学书第57页第10题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 用字母表示数（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 能用字母表示运算律和计算公式，掌握字母相乘的习惯写法与代入公式求值的方法，进一步理解用字母表示数的意义。 2. 经历用字母表示运算律和计算公式的过程，体会用字母表示数的作用，发展符号意识。 3. 感受数学符号语言的优越性，提高数学学习的兴趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】你会用字母表示运算律吗？想一想，写一写。 运算律用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
【学习任务二】用字母表示出正方形的周长和面积公式（用S表示面积、C表示周长）。 【学习任务三】练一练。 1.省略乘号写出下面各式。 a×x b×b b×8 b×1 2.速度、时间、路程的数量关系也可以用字母表示。 （1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s＝ （2）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是多少米？
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 用字母表示数（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第56页第6题。 2.数学书第56页第8题。 3.数学书第57页第10题
课后练习答案
1. 数学书第56页第6题。 2.数学书第56页第8题。 3.数学书第57页第10题 (
S
=
ab
=8×5
=40（cm ）
) (
C
=2(
a
+
b
)
=2×（8+5）
=26（cm）
)