第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
第一课时
【学习目标】
①通过对例子的分析感知集合的含义
②理解集合中元素的性质
③会使用符号表示元素与集合之间的关系
④识记并理解常见的数集符号.
【重点、难点】
重点：元素与集合的概念以及之间的关系、集合中元素的特征性质
难点：集合中元素的互异性
三、【自主学习】
阅读课本P2-3，回答下列问题，10分钟之后小组内讨论，最后小组代表展示。
知识点1.元素与集合的含义
（1）一般地，我们把研究对象统称为_元素__，把一些元素组成的整体叫做集合.
（2）集合用_大写拉丁字母如 A,B,C_表示，元素用表示小写拉丁字母如a,b,c表示.
[小试身手]
1.思考在这些例子中的全体能否构成集合？如果可以构成集合什么是元素？
①1至10之间的所有偶数；
能
2，4，6，8
②2023届高一全体同学；
能
2023年入学的高一同学
③所有的三角形；
能
三角形
④身高大于160cm的所有人；
能
身高大于160cm的人
知识点2.元素与集合的关系是什么？如何用符号表示？
思考：如果一个集合A只含有一个元素a，能否表示成a=A呢？
如果是集合A的元素，就说“属于”记作____”，如果不是集合A的元素，就说“不属于”记作“”
[小试身手]
2.用正确符号填空：
①设集合A是正整数的集合，那么1__A, 3.4 A.
②设A是由小于3的实数组成的集合，则-4与A关系如何表示？-4____A
③设集合是满足的有序实数对的集合，则__ __，____。
知识点3.常用数集及其表示方法
[endnoteRef:1]知识点3:常用数集及其表示方法 [1: ]
常用数集 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集
记法 N N 或 Z Q R
[小试身手]
3.用正确符号填空：
知识点4.集合中元素的特征及应用
再次精读课本P2-3，回答下列问题
[小试身手]
4.回答下面问题
①高一1班所有高个子的男生可以组成集合吗？
不能，因为没有明确的界限说明什么叫高个子
②由元素1，2，3组成的集合A与由元素2，1，3组成的集合B相同吗？它俩是什么关系？
相同，A=B
③由单词“apple”中的字母构成的集合中有几个元素？
4个，集合当中每个元素应当互不相同，单词种两个字母p只能作为一个元素出现
四、【课堂小结】
集合中元素的特征有：①_确定性_.②_互异性_.③_无序性_.
只要__元素完全相同_，我们就称这两个集合是相等的.
五、【典例应用】
例题1. 已知集合S的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
例题2. 结合确定性用符号和填空
设集合是正整数的集合，则___,______，___
设集合是小于的所有实数的集合，_____，____
设集合是满足方程（其中为正整数）的实数的集合，则
_____，_____
变式训练
集合A中含有3个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A ，那么a的值为( ).
A．2 B．4 C．6 D．2或4
六、【当堂检测】
1.判断正误：
（1）一个集合可以有a,b,a,c四个元素组成. （ ×）
(2)1,3组成的集合与（1,3）组成的集合相等. （ ×）
2.下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A．北京大学2023级新生 B．26个英文字母
C．著名的艺术家 D．2023年亚运会中的所有比赛项目
3.设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是( )
A．0∈A B．aA C.a∈A D．a＝A
4.已知集合A中仅含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，则实数a的值为（ ）.
A． 0 B．1 C.0或1 D.0或-1
七、【课后作业】
课本P5练习 1、2题
(
4
)第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
第一课时
【学习目标】
①通过对例子的分析感知集合的含义
②理解集合中元素的性质
③会使用符号表示元素与集合之间的关系
④识记并理解常见的数集符号.
【重点、难点】
重点：元素与集合的概念以及之间的关系、集合中元素的特征性质
难点：集合中元素的互异性
三、【自主学习】
阅读课本P2-3，回答下列问题，10分钟之后小组内讨论，最后小组代表展示。
知识点1.元素与集合的含义
（1）一般地，我们把研究对象统称为_ ，把一些元素组成的整体叫做集合.
（2）集合用_ 表示，元素用 表示.
[小试身手]
1.思考在这些例子中的全体能否构成集合？如果可以构成集合什么是元素？
①1至10之间的所有偶数；
②2023届高一全体同学；
③所有的三角形；
④身高大于160cm的所有人；
知识点2.元素与集合的关系是什么？如何用符号表示？
思考：如果一个集合A只含有一个元素a，能否表示成a=A呢？
如果是集合A的元素，就说“属于”记作_ _”，如果不是集合A的元素，就说“不属于”记作“ ”
[小试身手]
2.用正确符号填空：
①设集合A是正整数的集合，那么1 _A, 3.4 A.
②设A是由小于3的实数组成的集合，则-4与A关系如何表示？-4_ _A
③设集合是满足的有序实数对的集合，则_ ，_ 。
知识点3.常用数集及其表示方法
[endnoteRef:1]知识点3:常用数集及其表示方法 [1: ]
常用数集 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集
记法 N
[小试身手]
3.用正确符号填空：
知识点4.集合中元素的特征及应用
再次精读课本P2-3，回答下列问题
[小试身手]
4.回答下面问题
①高一1班所有高个子的男生可以组成集合吗？
②由元素1，2，3组成的集合A与由元素2，1，3组成的集合B相同吗？它俩是什么关系？
③由单词“apple”中的字母构成的集合中有几个元素？
四、【课堂小结】
集合中元素的特征有：①_确定性_.②_互异性_.③_无序性_.
只要__元素完全相同_，我们就称这两个集合是相等的.
五、【典例应用】
例题1. 已知集合S的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
例题2. 结合确定性用符号和填空
设集合是正整数的集合，则_ ,_ _，_
设集合是小于的所有实数的集合，_ _，_
设集合是满足方程（其中为正整数）的实数的集合，则
_ _，_ _
变式训练
集合A中含有3个元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A ，那么a的值为( ).
A．2 B．4 C．6 D．2或4
六、【当堂检测】
1.判断正误：
（1）一个集合可以有a,b,a,c四个元素组成. （ ）
(2)1,3组成的集合与（1,3）组成的集合相等. （ ）
2.下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A．北京大学2023级新生 B．26个英文字母
C．著名的艺术家 D．2023年亚运会中的所有比赛项目
3.设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是( )
A．0∈A B．aA C.a∈A D．a＝A
4.已知集合A中仅含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，则实数a的值为（ ）.
A． 0 B．1 C.0或1 D.0或-1
七、【课后作业】
课本P5练习 1、2题
