第5章 平面直角坐标系 单元精选精练卷（含解析）

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第5章 平面直角坐标系 单元精选精练卷 2023-2024学年苏科版（2012）八年级数学上册
一、单选题
1．在教室里，如果用数对表示2排5列，那么4排3列可以表示为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是，嘴唇点的坐标为，则此“”笑脸右眼的坐标是（ ）

A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．某楼2单元5楼1号 B．黄海路8号
C．北偏西 D．东经，北纬
7．点向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B（﹣1，2）重合，则点A的坐标是（　　）
A．（4，5） B．（﹣6，﹣1） C．（﹣4，5） D．（﹣4，﹣1）
10．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，直线是一条输气管道，M，N是管道同侧的两个村庄，现计划在直线上修建一个供气站O，向M，N两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
12．在电影院里，一般用“几排几号”来确定座位的位置，如果“排号”表示为，那么“排号”应表示为 ，表示的位置是 ．
13．在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到y轴的距离是 ．
14．已知点的坐标为，线段，轴，则点的坐标为 ．
15．将点沿轴的负方向平移3个单位长度，再沿轴正方向平移5个单位长度得到点的坐标是 ．
16．如图，已知Rt△ABC的边BC在x轴上，，且A（1，2），B（-2，0）若将△ABC平移，使点B落在点A处，则点C的对应点的坐标为
三、解答题
17．双休日的一天，小王、小李、小张、小叶、小陈和小丁6人去海滨度假，他们在沙滩上的位置是（如图）：小王和小李为，小张和小叶为，小陈和小丁为．请把他们在图上的位置找出来，并标注在图上．
18．的位置如图所示，是经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．
(1)请写出平移的过程，并写出点的坐标．
(2)请根据平移规律画出．
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参考答案：
1．C
【分析】根据用表示2排5列，用数对表示位置时，先表示第几排，再表示第几列，可知4排3列应先表示排，再表示列，即．
【详解】解：4排3列可以表示为．
故选C
【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解有序实数对的含义是解本题的关键．
2．A
【分析】根据，的坐标确定坐标原点，由此即可求解的坐标．
【详解】解：∵，，
∴坐标原点如图所示，

∴，
故选：．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中图形与坐标，掌握平面直角坐标系原点的确定方法，图形与坐标的对应关系是解题的关键．
3．B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
点在第二象限，
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
4．C
【分析】直接利用坐标系得出两点距离即可．
【详解】解：如图所示：点（ 1，3）和点（4，3）之间的距离是：4 （ 1）＝5．
故答案为：C．
【点睛】此题主要考查了两点距离，正确利用坐标系是解题关键．
5．D
【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数进一步求解即可.
【详解】∵y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，
∴点关于轴对称的点的坐标为，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6．C
【分析】根据确定物体的位置需要两个数据，依次判断各个选项即可．
【详解】解：北偏西只有方向，没有距离，不能确定物体位置的，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了确定物体的位置，解题的关键是掌握确定物体的位置需要两个数据．
7．D
【分析】根据点平移的性质“左减右加（横轴），上加下减（纵轴）”，由此即可求解．
【详解】解：根据点平移的性质得，点向左平移个单位，则横坐标为，再向上平移个单位，则纵坐标变为，
∴平移后的点的坐标为，
故选：．
【点睛】本题主要考查点的平移，掌握平移的性质是解题的关键．
8．A
【分析】根据点到确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点的坐标．
【详解】解：∵线段平移后，点的对应点的坐标为，
∴将线段向左平移个单位，向下平移个单位得到线段，
∴点的对应点的坐标为，即，
故选：A．
【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．
9．A
【分析】根据点坐标的平移变换规律即可得．
【详解】解：由题意得：，
解得，
即，
故选：A．
【点睛】本题考查了点坐标的平移变换，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．
10．C
【分析】平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点是，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为．
故选C．
【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点坐标的关系，掌握关于y轴对称的点坐标的关系是关键．
11．C
【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．
【详解】解：作点M关于直线a的对称点，连接交直线a于O．
根据两点之间，线段最短，可知选项C修建的管道，则所需管道最短．
故选：C．
【点睛】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．
12． 12排3号
【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．
【详解】解：∵“排号”表示为，
∴“排号”应表示为，
表示的位置是“12排3号”，
故答案为：，12排3号
【点睛】本题考查了确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
13．5
【分析】根据横坐标的绝对值就是点到y轴的距离解答即可．
【详解】解：∵点M的坐标是，
∴点M到y轴的距离是，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题的关键是掌握横坐标的绝对值就是点到y轴的距离．
14．或/或
【分析】根据点在点的左边或点在点的右边分类讨论，然后根据与轴平行的直线上两点的纵坐标相同即可求出结论．
【详解】解：当点在点的左边时，
∵点，线段，且轴，
∴点的纵坐标为，横坐标为，
即点的坐标是；
当点在点的右边时，
∵点，线段，且轴，
∴点的纵坐标为，横坐标为，
即点的坐标是，
综上：点的坐标是或，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了与轴平行的直线上两点坐标关系，掌握与轴平行的直线上两点的纵坐标相同和分类讨论的数学思想是解答本题的关键．
15．
【分析】根据平移中点的变化规律，即可求解．
【详解】解：点沿轴的负方向平移3个单位长度可得到的坐标变为，
再沿轴正方向平移5个单位长度得到的坐标为．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——平移，关键是掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
16．（4，2）
【分析】根据A、B两点的坐标可得坐标的变化规律为横坐标加3，纵坐标加2，再把C点的坐标横坐标加3，纵坐标加2，即可求解．
【详解】解：∵将△ABC平移，使点B落在点A处，点A（1，2），B（﹣2，0），
∴坐标的变化规律为横坐标加3，纵坐标加2，
∵C（1，0），
∴点C的对应点的坐标为是（1+3，0+2），即（4，2）．
故答案为：（4，2）．
【点睛】本题考查了坐标系中的点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移过程中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
17．见解析
【分析】根据题中给出的有序数对找到对应的位置即可．
【详解】解：他们的位置如图所示：
【点睛】本题考查了平面上确定点的位置，用两个数确定平面中一点的位置时，这两个数的排列是有前后顺序的，前后两个数代表的意义通常是不同的，因此不能将前后顺序颠倒．
18．(1)先向右平移个单位，再向下平移个单位；
(2)见解析
【分析】（1）根据中任意一点平移后的对应点为，可知平移规律，由此即可求解点的坐标；
（2）根据平移规律，平移作图的方法即可求解．
【详解】（1）解∶∵中任意一点平移后的对应点为，
∴平移后对应点的横坐标加，纵坐标减，
∴先向右平移个单位，再向下平移个单位得到，且，,
∴根据平移规律得，．
（2）解：如图所示，将先向右平移个单位，再向下平移个单位，
∴即为所求图形．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中图形的变换，掌握平移规律是解题的关键．
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