第七章 平面直角坐标系 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章 平面直角坐标系 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 320.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 19:00:09 | ||
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文档简介
第七章 平面直角坐标系 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级下册
一、选择题（共8题）
1.已知，，则点所在的象限为
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.若点 位于第二象限，距 轴 个单位长，距 轴 个单位长，则点 的坐标是
A． B． C． D．
3.点 在 轴上，则 的值为
A． B． C． D．
4.在平面坐标系内，点 位于第二象限，距离 轴 个单位长度，距离 轴 个单位长度，则点 的坐标为
A． B．
C． D．
5.如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为 ，表示王府井的点的坐标为 ，则表示博物馆的点的坐标是
A． B． C． D．
6.若 ，则 在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.在平面直角坐标系中，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，将线段 平移后得到线段 ．若点 对应点 的坐标是 ，则点 的坐标是
A． B． C． D．
8.如图，在平面直角坐标系中，从点 ，，，，，， 依次扩展下去，则 的坐标是
A． B．
C． D．
二、填空题（共5题）
9.若点 在 轴上，则点 在第 象限．
10.在平面直角坐标系中，连接 与 的线段与 轴的关系是 ，若线段 的长为 ，则 ．
11.在平面直角坐标系中，点 经过某种变换后得到点 ，我们把点 叫做点 的终结点，已知点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，这样依次得到 ，，，，，，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ．
12.如果点 的坐标满足 ，那么称点 为“和谐点”，某一个“和谐点”， 到 轴的距离为 ，则 点的坐标为 ．
13.如图是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为 ，表示慕田峪长城的点的坐标为 ，则表示雁栖湖的点的坐标为 ．
三、解答题（共6题）
14.如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表 米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题：
(1) 以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标．
(2) 在（）中，小明从医院出发，沿 ，， 的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离 最近的标志物是哪一个？
15.如图，平面直角坐标系中，已知点 ，，，将 向上平移 个单位，再向右平移 个单位，经过平移后得到 ．
(1) 平移后的三个顶点坐标分别为： ， ， ．
(2) 在上图中画出平移后三角形 ；则 的面积是 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，第一次将 变换成 ，第二次将 变换成 ，第三次将 变换成 ；已知变换过程中各点坐标分别为 ，，，，，，，．
(1) 观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将 变换成 ，则 的坐标为 ， 的坐标为 ．
(2) 按以上规律将 进行 次变换得到 ，则 的坐标为 ， 的坐标为 ；
(3) 的面积为 ．
17.在平面直角坐标系中， 轴下方有一个菱形，如图所示，画图并回答问题．
(1) 将 轴下方的菱形先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，画出平移后的图形；
(2) 将 轴下方的菱形绕着原点顺时针方向旋转 ，画出旋转后的图形；
(3) 在（）和（）中画出的两个图形存在一种特殊关系，即一个图形绕着某点旋转一个角度可以得到另一个图形，请直接写出旋转中心的坐标．
18.如图，图中 个单位长度表示 ，一艘船在 处遇险后向相距 位于 处的救生船报警，可将救生船相对于遇险船的位置表示为（北偏东 ，）．
(1) 遇险船相对于救生船的位置应表示为 ；
(2) 若 处一货船与遇险船相距 ，且在遇险船的正北方向，则该货船相对于遇险船的位置应怎样表示？
(3) 若 处一货船与遇险船相距 ，且 ，那么该货船相对于遇险船的位置应怎样表示？
(4) 如果小岛 相对于遇险船的位置为（南偏东 ，），请在图中画出小岛 ．
19.如图，在平面直角坐标系中（以 厘米为单位长度），过点 的直线 垂直于 轴，点 为直线 上一点，点 从点 出发，以每秒 厘米的速度沿直线 向左移动，同时，点 从原点出发，以每秒 厘米的速度沿 轴向右移动．
(1) 几秒后， 平行于 轴？
(2) 若以 ，，， 为顶点的四边形的面积是 平方厘米，求点 的坐标．
参考答案
1. B
2. B
3. B
4. B
5. D
6. D
7. C
8. A
9. 二
10. 平行； 或
11.
12. 或
13.
14. (1) 市场的坐标为 ，超市的坐标为 ．
(2) 在平面直角坐标系中将 ，，，标出如图所示：
由图可知，小明从医院出发沿 ，， 的路线经过宾馆，
共走了 米，
由图可知离 最近的标志物是体育场．
15. (1) ；；
(2)
16. (1) ；
(2) ；
(3)
17.
(1) 略
(2) 略
(3) 或 ．
18. (1) （南偏西 ，）
(2) 由题意知，该货船相对于遇险船的位置应表示为（正北，）．
(3) ，
，
．
该货船相对于遇险船的位置应表示为（北偏西 ，）．
(4) 略
19. (1) 设 秒后， 平行于 轴，
，，，
要使 轴，
则 ，即 ，解得 ．
故 秒后， 平行于 轴．
(2) 当点 在 轴右边时，
，解得 ，
，
．
当点 在 轴左边时，
，解得 ，
，
．
综上所述，点 的坐标为 或 ．
一、选择题（共8题）
1.已知，，则点所在的象限为
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.若点 位于第二象限，距 轴 个单位长，距 轴 个单位长，则点 的坐标是
A． B． C． D．
3.点 在 轴上，则 的值为
A． B． C． D．
4.在平面坐标系内，点 位于第二象限，距离 轴 个单位长度，距离 轴 个单位长度，则点 的坐标为
A． B．
C． D．
5.如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为 ，表示王府井的点的坐标为 ，则表示博物馆的点的坐标是
A． B． C． D．
6.若 ，则 在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.在平面直角坐标系中，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，将线段 平移后得到线段 ．若点 对应点 的坐标是 ，则点 的坐标是
A． B． C． D．
8.如图，在平面直角坐标系中，从点 ，，，，，， 依次扩展下去，则 的坐标是
A． B．
C． D．
二、填空题（共5题）
9.若点 在 轴上，则点 在第 象限．
10.在平面直角坐标系中，连接 与 的线段与 轴的关系是 ，若线段 的长为 ，则 ．
11.在平面直角坐标系中，点 经过某种变换后得到点 ，我们把点 叫做点 的终结点，已知点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，这样依次得到 ，，，，，，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ．
12.如果点 的坐标满足 ，那么称点 为“和谐点”，某一个“和谐点”， 到 轴的距离为 ，则 点的坐标为 ．
13.如图是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为 ，表示慕田峪长城的点的坐标为 ，则表示雁栖湖的点的坐标为 ．
三、解答题（共6题）
14.如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表 米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题：
(1) 以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标．
(2) 在（）中，小明从医院出发，沿 ，， 的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离 最近的标志物是哪一个？
15.如图，平面直角坐标系中，已知点 ，，，将 向上平移 个单位，再向右平移 个单位，经过平移后得到 ．
(1) 平移后的三个顶点坐标分别为： ， ， ．
(2) 在上图中画出平移后三角形 ；则 的面积是 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，第一次将 变换成 ，第二次将 变换成 ，第三次将 变换成 ；已知变换过程中各点坐标分别为 ，，，，，，，．
(1) 观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将 变换成 ，则 的坐标为 ， 的坐标为 ．
(2) 按以上规律将 进行 次变换得到 ，则 的坐标为 ， 的坐标为 ；
(3) 的面积为 ．
17.在平面直角坐标系中， 轴下方有一个菱形，如图所示，画图并回答问题．
(1) 将 轴下方的菱形先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，画出平移后的图形；
(2) 将 轴下方的菱形绕着原点顺时针方向旋转 ，画出旋转后的图形；
(3) 在（）和（）中画出的两个图形存在一种特殊关系，即一个图形绕着某点旋转一个角度可以得到另一个图形，请直接写出旋转中心的坐标．
18.如图，图中 个单位长度表示 ，一艘船在 处遇险后向相距 位于 处的救生船报警，可将救生船相对于遇险船的位置表示为（北偏东 ，）．
(1) 遇险船相对于救生船的位置应表示为 ；
(2) 若 处一货船与遇险船相距 ，且在遇险船的正北方向，则该货船相对于遇险船的位置应怎样表示？
(3) 若 处一货船与遇险船相距 ，且 ，那么该货船相对于遇险船的位置应怎样表示？
(4) 如果小岛 相对于遇险船的位置为（南偏东 ，），请在图中画出小岛 ．
19.如图，在平面直角坐标系中（以 厘米为单位长度），过点 的直线 垂直于 轴，点 为直线 上一点，点 从点 出发，以每秒 厘米的速度沿直线 向左移动，同时，点 从原点出发，以每秒 厘米的速度沿 轴向右移动．
(1) 几秒后， 平行于 轴？
(2) 若以 ，，， 为顶点的四边形的面积是 平方厘米，求点 的坐标．
参考答案
1. B
2. B
3. B
4. B
5. D
6. D
7. C
8. A
9. 二
10. 平行； 或
11.
12. 或
13.
14. (1) 市场的坐标为 ，超市的坐标为 ．
(2) 在平面直角坐标系中将 ，，，标出如图所示：
由图可知，小明从医院出发沿 ，， 的路线经过宾馆，
共走了 米，
由图可知离 最近的标志物是体育场．
15. (1) ；；
(2)
16. (1) ；
(2) ；
(3)
17.
(1) 略
(2) 略
(3) 或 ．
18. (1) （南偏西 ，）
(2) 由题意知，该货船相对于遇险船的位置应表示为（正北，）．
(3) ，
，
．
该货船相对于遇险船的位置应表示为（北偏西 ，）．
(4) 略
19. (1) 设 秒后， 平行于 轴，
，，，
要使 轴，
则 ，即 ，解得 ．
故 秒后， 平行于 轴．
(2) 当点 在 轴右边时，
，解得 ，
，
．
当点 在 轴左边时，
，解得 ，
，
．
综上所述，点 的坐标为 或 ．