11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 19:05:36 | ||
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文档简介
11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．一个三角形的两个内角分别为 和 ，这个三角形的外角不可能是（ ）．
A． B． C． D．
2．在 中， ，其中 的外角等于 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，∠A=120°．且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，则∠BDC=( )
A．120° B．60° C．140° D．无法确定
4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
5．如图，DE∥AB，∠CAE= ∠CAB，∠CDE=75 ，∠B=65 ，则∠AEB是（ ）
A．65 B．60 C．55 D．50
6．如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是 （）
A．60° B．50° C．40° D．不能确定
7．如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是( )
A．60° B．55° C．45° D．35°
8．如图，在中，，的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接，取上一点E，使得，连接，并延长交于点F之后，有．若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则此三角形是 三角形．
10．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为 ．
11．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 。
12．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么 的度数为 °．
13．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．则∠3＝ °．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．
15．如图， 两处是灯塔，船只在C处，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求船只与两灯塔的视角 的度数．
16．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。
17．已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.
18．如图所示，∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数．
19．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠EAD的度数．
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．C
5．A
6．A
7．B
8．B
9．直角
10．29°
11．180°
12．15
13．22.5
14．解：∵∠B=30°，∠ACB=110°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣110°=40°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE= ∠BAC= ×40°=20°，∵∠B=30°，AD是BC边上高线，∴∠BAD=90°﹣30°=60°，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣20°=40°．
15．解：如图，
根据方向角的定义，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°．
∵∠BAE=45°，∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°．
∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=∠BAE=45°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．
16．解：∵∠A=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°，∠BOA=120°故∠DAE=5°，∠BOA=120°
17．解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
则∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC边上的高，
则∠DBC=90°-∠C=18°
18．解：∵∠EFB=95°，∠B=38°，∴∠AED=∠EFB+∠B=95°+38°=133°，在△ADE中，∠D=180°﹣∠A﹣∠AED=180°﹣38°﹣133°=9°
19．（1）解：∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE= ∠BAC=50°
（2）解：∵AD是边BC上的高，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=40°，
由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°
一、单选题
1．一个三角形的两个内角分别为 和 ，这个三角形的外角不可能是（ ）．
A． B． C． D．
2．在 中， ，其中 的外角等于 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，∠A=120°．且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，则∠BDC=( )
A．120° B．60° C．140° D．无法确定
4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
5．如图，DE∥AB，∠CAE= ∠CAB，∠CDE=75 ，∠B=65 ，则∠AEB是（ ）
A．65 B．60 C．55 D．50
6．如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是 （）
A．60° B．50° C．40° D．不能确定
7．如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是( )
A．60° B．55° C．45° D．35°
8．如图，在中，，的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接，取上一点E，使得，连接，并延长交于点F之后，有．若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则此三角形是 三角形．
10．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为 ．
11．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 。
12．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么 的度数为 °．
13．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．则∠3＝ °．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．
15．如图， 两处是灯塔，船只在C处，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求船只与两灯塔的视角 的度数．
16．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。
17．已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.
18．如图所示，∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数．
19．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠EAD的度数．
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．C
5．A
6．A
7．B
8．B
9．直角
10．29°
11．180°
12．15
13．22.5
14．解：∵∠B=30°，∠ACB=110°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣110°=40°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE= ∠BAC= ×40°=20°，∵∠B=30°，AD是BC边上高线，∴∠BAD=90°﹣30°=60°，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣20°=40°．
15．解：如图，
根据方向角的定义，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°．
∵∠BAE=45°，∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°．
∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=∠BAE=45°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．
16．解：∵∠A=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°，∠BOA=120°故∠DAE=5°，∠BOA=120°
17．解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
则∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC边上的高，
则∠DBC=90°-∠C=18°
18．解：∵∠EFB=95°，∠B=38°，∴∠AED=∠EFB+∠B=95°+38°=133°，在△ADE中，∠D=180°﹣∠A﹣∠AED=180°﹣38°﹣133°=9°
19．（1）解：∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE= ∠BAC=50°
（2）解：∵AD是边BC上的高，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=40°，
由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°