11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 20:06:33 | ||
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文档简介
11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A．十一 B．十 C．八 D．六
2．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 条对角线，则它的边数是( )
A． B． C． D．
3．在一个 边形的 个外角中，钝角最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（ ）
A．比原多边形多 B．比原多边形少
C．与原多边形外角和相等 D．不确定
5．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（ ）根木条
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）
A．80° B．100° C．108° D．110°
7．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°
8．如图所示，在四边形 中， ， ，它的一个外角 ，则 的大小是（ ）
A．70° B．60° C．40° D．30°
二、填空题
9．一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数为 ．
10．如图，△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= °.
11．如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
12．如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的∠A的度数是 ．
13．如图，线段 ， ， 两两相交于点 ， ， ，分别连接 ， ， ．则 ．
三、解答题
14．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
15．有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
16．小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570°
（1）求这个多边形的边数
（2）没有算进去的那个内角为多少度？
17．如图，在五边形中，，，.
（1）若，请求的度数；
（2）试求出的度数.
18．如图，在四边形ABCD中， ．
（1） ∠DAB+∠CBA= 度；
（2）若 的角平分线与 的角平分线相交于点E，求 的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．B
8．C
9．6
10．270
11．540
12．73°
13．360°
14．解：由n-3=4得n=7，设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，则7x=56，解得x=8．
各边之长为5，6，7，8，9，10，11
15．解：设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，
因而这两个多边形的外角是 和 ，
第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，
就得到方程： ﹣ =15°，
解得n=12，
故这两个多边形的边数分别为12，24．
16．（1）解：设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，
则（n﹣2） 180°=2570°+x，
n=16…50°，
则这个多边形的边数是17
（2）解：180°﹣50°=130°，
故没有计算在内的内角的度数为130°．
17．（1）解：∵
∴
∴
（2）解：五边形中，
∵，，
∴
18．（1）150
（2）解：∵AE平分 ，BE平分
°
一、单选题
1．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A．十一 B．十 C．八 D．六
2．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 条对角线，则它的边数是( )
A． B． C． D．
3．在一个 边形的 个外角中，钝角最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（ ）
A．比原多边形多 B．比原多边形少
C．与原多边形外角和相等 D．不确定
5．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（ ）根木条
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）
A．80° B．100° C．108° D．110°
7．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°
8．如图所示，在四边形 中， ， ，它的一个外角 ，则 的大小是（ ）
A．70° B．60° C．40° D．30°
二、填空题
9．一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数为 ．
10．如图，△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= °.
11．如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
12．如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的∠A的度数是 ．
13．如图，线段 ， ， 两两相交于点 ， ， ，分别连接 ， ， ．则 ．
三、解答题
14．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
15．有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
16．小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570°
（1）求这个多边形的边数
（2）没有算进去的那个内角为多少度？
17．如图，在五边形中，，，.
（1）若，请求的度数；
（2）试求出的度数.
18．如图，在四边形ABCD中， ．
（1） ∠DAB+∠CBA= 度；
（2）若 的角平分线与 的角平分线相交于点E，求 的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．B
8．C
9．6
10．270
11．540
12．73°
13．360°
14．解：由n-3=4得n=7，设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，则7x=56，解得x=8．
各边之长为5，6，7，8，9，10，11
15．解：设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，
因而这两个多边形的外角是 和 ，
第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，
就得到方程： ﹣ =15°，
解得n=12，
故这两个多边形的边数分别为12，24．
16．（1）解：设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，
则（n﹣2） 180°=2570°+x，
n=16…50°，
则这个多边形的边数是17
（2）解：180°﹣50°=130°，
故没有计算在内的内角的度数为130°．
17．（1）解：∵
∴
∴
（2）解：五边形中，
∵，，
∴
18．（1）150
（2）解：∵AE平分 ，BE平分
°