11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　）
A．5cm，6cm，12cm B．3cm，4cm，5cm
C．4cm，6cm，10cm D．3cm，4cm，8cm
2．若三条线段中a=3，b=5，为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（　　）
A．个 B．个 C．无数多个 D．无法确定
3．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（　　）
A．12米 B．10米 C．20米 D．8米
4．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　）
A．∠1=∠BAC B．∠1=∠ABC C．∠1=∠BAC D．∠1=∠ABC
6．下列各图中，正确画出 边上的高的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（　　）
A． 太阳能热水器
B． 活动衣架
C． 三脚架
D． 篮球架
8．为估计池塘两岸A、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点，测得，，那么A、间的距离不可能是（　　）
A．5m B．13m C．21m D．29m
二、填空题
9．能将三角形面积平分的是三角形的　 　（填中线或角平分线或高线）
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是　 　．
11．一个三角形的三边长分别为xcm，（x＋1）cm，（x＋2）cm，它的周长不超过9cm，则x的取值范围是　 　．
12．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为　 　．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是　 　．
13．如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20 ，则△DEC的面积是　 　 .
三、解答题
14．若a，b，c是△ABC三边的长，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a-b|．
15．如图，△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE＝4，S△ABD＝10，求BC，CD的长.
16．如图，在中，是高，是角平分线，，．求和的度数．
17．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）.
（1）画出平移后的△A1B1C1，
（2）写出点A1、B1 、C1、的坐标；.
（3）求四边形ACC1A1的面积.
18．如图，中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：．
19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F，已知BC＝8，△ABC的面积为24，求EF的长.
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．D
5．A
6．A
7．B
8．A
9．中线
10．（﹣1，0）
11．112．16；
13．5
14．解：∵ 为△ABC的三边长，
∴ ， ， ，
∴原式=
= .
15．解：∵在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=4，S△ABD=10，
∴S△ABD= BD AE，
∴BD=5，
∵BD=DC，
∴CD=5，BC=2BD=10.
16．解：
，
；
在中，
，
且是角平分线，
，
，
综上所述：．
17．（1）解：由P（a，b）的对应点P1（a+6，b+2），得到△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，如图，
（2）解：如图所示，A1（3，4）、B1（1，3）、C1（4，2）
（3）解：连接AA1、CC1，
∵ = ×7×2=7， = ×7×2=7，
∴ = + =7+7=14.
18．证明：，
，
为边上的高，
，
，
，
是的平分线，
，
，
，
，
．
19．解：∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD.
又∵△ABC的面积为24，
∴ =12，
又∵E是AD的中点，
∴ =6，
又∵BC=8,EF⊥BC于点F，
∴ BD=CD=4，
∴ ，
，
∴EF=3