12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，错误的是（　　）
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠DCE
C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
2．在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（　　）
A．△ACF B．△ACE C．△ABD D．△CEF
3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　）
A．2 B．9 C．10 D．12
4．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（　　）
A．80° B．40° C．62° D．38°
5．如图，已知 ≌ ，其中 ， ，则 的度数是（　　）
A． B． C． D．不能确定
6．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，则EF的长为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
7．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（　　）
A． B． C． D．
8．如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A=∠C;②∠B=∠D;③AE=CE;④BE=DE;⑤AD=CB．其中符合要求有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
9．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=　 　
10．如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，则∠DFB=　 　.
11．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为　 　cm．
12．三个全等三角形按如图的形式摆放，则 　 　度.
13．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数为　 　．
三、解答题
14．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．
15．如图12.1-4，A．B．C．D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、AC=BD吗？为什么？
16．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：．
17．如图所示， ADF≌ CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系．
18．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？
19．已知：如图，点E在线段BC上，且△ABC≌△AED．
求证：
（1）∠B＝∠AEB；
（2）AE平分∠BED．
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．D
5．B
6．D
7．B
8．D
9．5
10．120°
11．3
12．180
13．15°
14．解：∵ △ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°，
∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°，
∴∠BAC=35°，
∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°，
∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°，
∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.
15．解答：∵△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D，∠ABF=∠DCE，AB=CD，∴ AF//DE，∠FBC=∠ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC，∴BF//CE，AC=BD
16．证明： ，
，
17．解： 与 的位置关系为 ．
，
．
又 ， ，
．
．
18．解：AD⊥BC．
证明：∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，
∵B，D，C在同一条直线上，
∴∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．
19．（1）证明：∵△ABC≌△AED，
∴AB＝AE，
∴∠B＝∠AEB；
（2）证明：∵△ABC≌△AED，
∴∠B＝∠AED，
又∠B＝∠AEB，
∴∠AED＝∠AEB，
∴AE平分∠BED