第四章 一次函数 检测卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册（无答案）

第四章 一次函数 检测卷
(满分：120分　时间：90分钟)
班级____________　姓名____________　学号____________
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列函数中，属于正比例函数的是()
A．y＝x2＋2 B．y＝－2x＋1
C．y＝ D．y＝
2．一次函数y＝－2x＋1的图象大致是()
3．已知点(－1，y1)，(3，y2)在一次函数y＝2x＋1的图象上，则y1，y2的大小关系是()
A．y1＜y2 B．y1＝y2
C．y1＞y2 D．不能确定
4．下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是()
5．已知点P(a，b)在一次函数y＝4x＋3的图象上，则代数式4a－b－2的值等于()
A．1 B．－2
C．－4 D．－5
6．对于函数y＝－x＋3，下列说法错误的是()
A．图象经过点(2，2)
B．y随着x的增大而减小
C．图象与y轴的交点是(6，0)
D．图象与坐标轴围成的三角形的面积是9
7．代数式有意义时，直线y＝kx＋k一定不经过()
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40 m．如图所示，设矩形一边长为x m，另一边长为y m，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是()
A．y＝20x B．y＝40－2x
C．y＝ D．y＝x(40－2x)
9．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是()
A．y＝2x＋3
B．y＝x－3
C．y＝－2x－3
D．y＝－x＋3
10．A，B两地相距80 km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(h)的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是()
①甲的骑车速度为30 km/h，乙的骑车速度为20 km/h；
②l1的函数表达式为y＝80－30x；
③l2的函数表达式为y＝20x；
④ h后两人相遇．
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．一次函数y＝2x－4与y轴的交点的坐标是．
12．当m时，函数y＝(m－3)x－2中y随x的增大而减小．
13. 若函数y＝(m－3)x|m－2|＋m－1是一次函数，则m的值为.
14．若将直线y＝2x－1向上平移3个单位，则所得直线的函数表达式为.
15．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表：
质量x/kg 1 2 3 …
售价y/元 1.2＋0.1 2.4＋0.1 3.6＋0.1 …
根据表中数据可知，若卖出柚子10 kg，则售价为元．
三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．已知正比例函数y＝kx的图象过点P(3，－3)．
(1)写出这个正比例函数的表达式；
(2)已知点A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值．
17．若y－2与x＋2成正比例，且x＝0时，y＝6.
(1)求出y与x之间的函数表达式；
(2)如果点P(m，3)在这个函数的图象上，求m的值．
18．如图，根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案：
(1)关于x的方程kx＋b＝0的解；
(2)代数式k＋b的值；
(3)关于x的方程kx＋b＝－3的解．
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．甲、乙两地打电话需付的电话费y(元)是随时间t(min)的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：
通话时间t/min 1 2 3 4 5 6 …
电话费y/元 0.15 0.30 0.45 0.6 0.75 0.9 …
(1)写出电话费y(元)与通话时间t(min)之间的关系式．
(2)若小明通话10 min，则需付话费多少元？
(3)若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟？
20．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A(2，0)，B(0，4)．
(1)求函数的表达式；
(2)在该一次函数图象上有一点P，到x轴的距离为6，求点P的坐标．
21．探测气球甲从海拔6 m处出发，与此同时，探测气球乙从海拔12 m处出发，图中的l1，l2分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔s(单位：m)与上升时间t(单位：min)之间的关系．
(1)求l1，l2的函数表达式．
(2)探测气球甲从出发点上升到海拔20 m处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由．
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．春节临近，某网商紧急备货，但目前缺少大量礼品包装盒，该网商通过调研，发现这种礼品包装盒的来源有两种方案可供选择．
方案一：从纸箱厂订购，购买所需费用y1(单位：元)与礼品盒数x(单位：盒)满足如图所示的函数关系；
方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品盒，所需费用(包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用)y2(单位：元)与礼品盒数x(单位：盒)满足如图所示的函数关系．
请回答问题：
(1)方案一中礼品盒的单价为元，方案二中礼品盒的单价为元．
(2)请分别求出y1，y2与x的函数关系式．
(3)如何选择方案，才能更省钱？请说明理由．
23．如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于点B，C，且OB＝2.
(1)求k的值．
(2)若点A是直线y＝kx－1上一动点，且点A在第一象限，当△AOB的面积为2时，求点A的坐标．
(3)在(2)的条件下，y轴上是否存在点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．