第五章 二元一次方程组 检测卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册（无答案）

第五章 二元一次方程组 检测卷
(满分：120分　时间：90分钟)
班级____________　姓名____________　学号____________
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列方程组中是二元一次方程组的是()
A． B．
C． D．
2．已知是二元一次方程组ax＋3y＝13的解，则a的值为()
A．2 B．4
C．8 D．3
3．下列选项中，是二元一次方程2x＋y＝3的解的是()
A． B．
C． D．
4．二元一次方程组的解是()
A． B．
C． D．
5．方程组的解为则被遮住的两个数分别为()
A．2，1 B．5，1
C．2，3 D．2，4
6．直线y＝5x＋5和y＝3x－1的交点必在()
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为()
A．3 B．9
C．12 D．27
8．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是()
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
9．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据题意，下列方程组中，正确的是()
A． B．
C． D．
10．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有()
A．4种 B．3种
C．2种 D．1种
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．请以为解，构造一个二元一次方程组.
12．若是二元一次方程ax＋by＝－2的一个解，则3a－2b＋2 025的值为．
13．已知函数l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2的图象如图所示，则方程组的解是
14．已知关于x，y的二元一次方程组则x－y的值是.
15．在如图所示的大长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为.
三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．解方程组：
17．如果是方程组的解，求b－a的值．
18．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件．现商场用13 000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7 500元，该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．张强和李毅二人分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30 min，那么在李毅出发后2 h，他们相遇；如果他们同时出发，那么1 h后两人还相距11 km.求张强、李毅每小时各走多少千米．
20．某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%.求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个．
21．已知方程组与方程组的解相同，求2a＋3b的值．
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．对于任意实数a，b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b＝2a＋b.
例如3 4＝2×3＋4＝10.
(1)求2 (－5)的值；
(2)若x (－y)＝2，且2y x＝－1，求x＋y的值．
23．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：
甲印刷社收费y(元)与印制数x(张)的函数关系如表：
印制数x/张 … 100 200 300 …
收费y/元 … 15 30 45 …
乙印刷社的收费方式为：500张以内(含500张)，按每张0.20元收费；超过500张的部分，按每张0.10元收费．
(1)根据表中规律，写出甲印刷社收费y(元)与印制数x(张)的函数表达式．
(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，在甲、乙两家印刷社各印制多少张？
(3)活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？