第二章 实数 检测卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册（无答案）

第二章 实数 检测卷
(满分：120分　时间：90分钟)
班级____________　姓名____________　学号____________
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在3.14，，－，，π，2.010 010 001 000 01这六个数中，无理数有()
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列式子中，为最简二次根式的是()
A． B．
C． D．
3．使得式子有意义的x的取值范围是()
A．x≥4 B．x＞4
C．x≤4 D．x＜4
4．下列运算正确的是()
A．×＝ B．9×＝
C．×＝12 D．×＝6
5.的平方根为()
A．13 B．±13
C． D．±
6．估计－1介于()
A．0与1之间 B．1与2之间
C．2与3之间 D．3与4之间
7．已知长方形的面积为12，其中一边长为2，则另一边长为()
A．2 B．3
C．3 D．2
8．如果＝2－x，那么x取值范围是()
A．x≤2 B．x＜2
C．x≥2 D．x＞2
9．已知|a|＝5，＝7，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为()
A．2或12 B．2或－12
C．－2或12 D．－2或－12
10．如图，CB＝1，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是()
A． B．－
C． D．－
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．计算：|－2|＋＝．
12．计算的结果是．
13．若(a－3)2＋＝0，则2a＋b＝．
14．已知一个正数的两个平方根是m＋3和2m－15，则这个正数是.
15．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则ab＝．
三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．计算：3－2＋.
17．计算：|2－|－(－2)0＋－.
18．解方程：(x－2)2＝4.
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．已知x＝＋，y＝－，求代数式x2－xy＋y2的值．
20．已知3a＋1的立方根是 －2，2b－1的算术平方根是3，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求2a－b＋c的平方根．
21．工人师傅准备从一块面积为36 dm2的正方形工料上裁剪出一块面积为24 dm2的长方形的工件．
(1)求正方形工料的边长；
(2)若要求裁出的长方形的长、宽的比为4∶3，问这块正方形工料是否满足需要(参考数据：≈1.414，≈1.732)
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如图，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点，若点B表示的数为－，设点A所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋(m＋6)＋4的值．
23．先阅读，后解答：＝＝＝3＋.像上述解题过程中，－与＋相乘，积不含有二次根式，我们可称这两个式子互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
(1)的有理化因式；＋2的有理化因式是.
(2)将下列式子进行分母有理化：
①；　②.
(3)计算：＋＋＋…＋.