第七章 平行线的证明 检测卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册（无答案）

第七章 平行线的证明 检测卷
(满分：120分　时间：90分钟)
班级____________　姓名____________　学号____________
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝130°，则∠A＝()
A．50° B．60°
C．70° D．80°
2．如图，能判定EC∥AB的条件是()
A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD
C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE
3．直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于()
A．58° B．70°
C．110° D．116°
4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是()
A．32° B．58°
C．68° D．60°
5．给出下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③实数和数轴上的点是一一对应的；④相等的角是对顶角．其中真命题的个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
6．图①是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图②是其俯视示意图，已知a∥b，若AB与BC的夹角为105°，∠1＝55°，则∠2的度数为()
A．105° B．125°
C．130° D．150°
7．已知在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A＝()
A．40° B．60°
C．80° D．90°
8．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是()
A．45° B．54°
C．40° D．50°
9．如图①，已知三角形纸片ABC，AB＝AC，∠A＝50°，将其折叠，如图②，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，那么∠DBC的度数为()
A．10° B．15°
C．20° D．30°
图① 图②
10．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使四边形ABFE落在四边形HGFE处，若∠1＝50°，则∠AEF的度数为()
A．110° B．115°
C．120° D．130°
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．用一组a，b的值说明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，这组值可以是.
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝40°，那么∠A＝.
13．如图，∠D＝∠E＝35°，当∠B＝°时，AB∥CD.
14．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝.
15．如图，∠A＝50°，∠ABO＝25°，∠ACO＝20°，那么∠BOC＝.
三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，∠1＝70°，求∠2和∠3的度数．
17．如图，已知△ABC中，∠B＝60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠1＝10°，求∠C的度数．
18．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E.求证： AD∥BE.
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．如图，在△ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°.
(1)判断EH和AD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠BAD＝40°，求∠H的度数．
20．如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B.
(1)求证：∠AFE＝∠ACB；
(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．
21．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且∠AGE＝∠AHB，∠C＝∠B.
(1)求证：∠A＝∠D.
(2)若AE＝DF，则AH与DG有什么数量关系？说明理由．
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．探索归纳：
(1)如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2＝；
(2)如图②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝；
(3)根据(1)与(2)的求解过程，你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是；
(4)如图③，若没有剪去∠A，而是把它折成如图③的形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系，并说明理由．
23．在△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC＝∠AOC，交边BC于点D.
(1)如图①，求∠BOD的度数．
(2)如图②，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.
①求证：BF∥OD；
②若∠F＝50°，求∠BAC的度数．