12.2三角形全等的判定 同步练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定
一、选择题
1．如图，已知，，要使，添加的条件可以是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，和是的高，交于点，且，，则的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去买一块与原来一样的三角形模具，他带（　　）去最省事.
A．① B．② C．③ D．①③
4．如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，已知是的平分线，，若，则的面积（　　）
A． B． C． D．不能确定
7．如图，在中，，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　）
A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤
二、填空题
9．如图，，请你再添加一个条件，使，你添加的条件是　 　.
10．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）．在图中，若测量得，则工件内槽宽　 　．
11．如图，在四边形中，，为的中点，且平分．若，，则　 　．
12．如图，△ABC中，AB＝3，AC＝5，若线段AO为BC边上的中线，则线段AO的取值范围为 　 　．
13．如图，在中，，AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=5厘米，CE=8厘米，则DE的长为　 　．
三、解答题
14．如图，已知，，，点E在上，点F在的延长线上．求证：．
15．如图，在中，点E，F在上，且．点D为平面内一点，且满足，．
求证：．
16．如图，已知线段、相交于点O，，．求证：．
17．如图， ， ， ，垂足为E， ，垂足为F.
求证：
（1） ；
（2） .
18．如图所示，已知等腰中，，与互余，．
（1）试说明：；
（2）若cm，cm，求的长度．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．B
6．A
7．B
8．C
9．或或或（选其中一个条件即可）.本题答案不唯一.
10．
11．
12．1＜AO＜4
13．13厘米
14．证明：在与中，
，
．
∴，
即，
．
15．解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴．
16．证明：在和中，
，
∴．
∴，又，
∴．
17．（1）证明：在 和 中，
，
∴ ；
（2）证明：∵ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ .
18．（1）证明：与互余，
，
又，
，，
，
在和中，，，，
；
（2）解：，
，，
，
，，
．