2023-2024学年人教版八年级数学上册12.1全等三角形课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
12.1 全等三角形
第十二章　全等三角形
八年级数学上册·人教版
能够完全重合的两个图形叫做
全等形.
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗
议一议
(2) 如果两个图形全等，它们的形状、大小一定都相同吗？
全等图形的形状相同、大小相等.
全等三角形
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形，叫
全等三角形.
定义
动手试一试
将剪得的两个三角形纸板重合放在一起
1.把 ABC沿直线BC平移，得到 DEF.
2.把 ABC沿直线BC翻折，得到 DEF.
3.把 ABC沿点A旋转1800，得到 DEF.
观察 ABC在平移、翻折、旋转后是否发生了改变？
各图中的两个三角形全等吗？
平移
1.把 ABC沿直线BC平移，得到 DEF.
A
B
C
D
E
F
B
C
A
A
E
B
F
C
D
A
翻折
2.把 ABC沿直线BC翻折，得到 DEF.
B
C
A
旋转
F
E
(D)
3.把 ABC沿点A旋转1800，得到 DEF.
一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但＿＿＿和
＿＿＿都没有改变.
结论：平移，翻折，旋转前后的图形＿＿.
根据刚才的实验回答：
形状
大小
全等
A
C
B
F
E
D
能否记作 ABC≌ DEF
应该记作： ABC≌ DFE.
原因：A与D、B与F、C与E对应.对应顶点要写在对应位置上.
想一想
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
全等三角形的周长相等；
全等三角形的面积相等.
全等三角形的性质
1.若△AOC≌△BOD，对应边是____________________________，
对应角是
__________________________________；
A
B
O
C
D
2.若△ABD≌△ACD，对应边是___________________________，
对应角是__________________________________________.
A
B
C
D
找一找
AO=BO，AC=BD，OC=OD
∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD
AB=AC，BD=BC，AD=AD
∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC
3.若△ABC≌△CDA，对应边是
_________________________，
对应角是
_______________________________________.
A
B
C
D
从以上你能总结出找全等三角形的对应边，对应角的规律吗
找一找
AB=CD，AC=CA，BC=DA
∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，∠BCA=∠DAC
小结
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角.
如图：△ABC≌△DBF，找出图中的对应边，对应角.
B
D
A
C
F
答：∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )
∠B
∠F
∠BDF
DB
DF
BF
试一试
1.全等用符号 表示，读作： .
2.若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE=_______，∠BEC=_______，
BE=_____， CE=______.
3.判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形. （ 　 ）
4）周长相等的三角形是全等三角形. （ 　 ）
≌
全等于
∠BCF
CF
BF
∠CFB
√　
√　
×
×
随堂练习
通过这节课的学习，你有什么收获？
本课结束