2023-2024年人教版三年级下册第八单元数学广角——搭配（二）（A卷知识通关练）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024年人教版三年级下册第八单元数学广角——搭配（二）（A卷知识通关练）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 212.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 23:09:16 | ||
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文档简介
第八单元 数学广角－搭配（二）（A卷 知识通关练）
（满分：100分，时间：60分钟）
一、选择题（满分16分，每小题2分）
1．一份早餐含一种主食和一种炒菜，一共有（ ）种不同的配餐方法。
今日早餐 主食：稀饭 馒头 包子 炒菜：青椒土豆丝 西红柿炒蛋
A．5 B．4 C．6
2．有3个数5、8、10，任意选取其中两个求和，得数有（ ）种可能。
A．3 B．4 C．6
3．把12个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子都不能空，有（ ）种放法。
A．6 B．10 C．13
4．明明、红红、丽丽、君君在元旦前互赠1张贺卡，一共需要（ ）张贺卡。
A．4 B．12 C．16
5．从2名女生，4名男生中选出1名女生和1名男生去参加学校的诗词大会比赛，可以有（ ）种不同的选法。
A．6 B．8 C．10
6．把12个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子都不能空，有（ ）种放法。
A．6 B．10 C．13
7．有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有（ ）种穿法。
A．6 B．9 C．12
8．1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成（ ）套衣服。
A．6 B．3 C．5
二、填空题（满分16分，每小题2分）
9．朵朵8岁生日那天，妈妈给她买了3件上衣和2条裙子，朵朵想试一试衣服怎样搭配最合适，每次上衣穿一件，裙子穿一条，她有( )种不同的搭配方法。
10．用8、6、2、5这四个数写出的最大四位数是 ，最小的四位数是 。
11．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有( )种不同的票价，需准备( )种车票。
12．小明、小云、小强三人要拍合照，能拍出( )张不同的三人合照。
13．笑笑、淘气和其他5名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，他们一共要比赛( )场。
14．学校举行演讲比赛，要从2名男生和3名女生中，选1名男生和1名女生担任演讲比赛主持人，一共可以有 种不同的选法。
15．用0、4、7这三个数字能组成( )个不同的两位数（个位和十位上的数字不同）。
16．新学期开学，笑笑又长高了，妈妈给笑笑新买了3件上衣和2件下衣，请你帮笑笑想一想，她可以有( )种穿搭方式。
三、判断题（满分8分，每小题2分）
17．红、蓝、黄三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有6种可能。( )
18．用三个不同的数组成不同的三位数共有6个．
19．三年级共有4个班，如果每两班进行一次拔河比赛，一共可以赛6场． ( )
20．4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场。( )
四、连线题（满分6分，每小题6分）
21．丽丽有2件不同的上衣，2条不同的裙子，她有几种不同的穿法？（连一连）
五、解答题（满分54分，每小题6分）
22．明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。
23．下面的菜谱有几种不同的配菜方法呢？请把他们写出来。（要求一个荤菜配一个素菜）
荤菜：青椒炒肉、红烧肉。
素菜：白菜、茄子。
24．保险箱的密码是个两位数，十位是1、3、5中的一个数字，个位是0、2、4、6、8中的一个数字。密码共有多少种可能？
25．有4枚硬币，分别是1元、5分、5角、1角，任意取两个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
26．从王庄到东李镇有4条不同的路，从东李镇到县城有3条不同的路，从县城到度假村有2条不同的路，那么从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有多少条不同的路可走？
27．组句子。
我、你、们、爱、这是四个很有趣的字，变化它们的前后顺序能排成几个句子。看你能想出几个？
28．妈妈买来5个大橘子，全部分给家里三个人，每人至少分一个，有多少种不同的分法
29．“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
30．小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果小华站在最右边，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方法？
试卷第2页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，有3种主食和2种炒菜；1种主食可以和2种炒菜搭配，共有2种，所以3种主食和2种炒菜搭配共有2×3种，据此解答。
【详解】2×3＝6（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对搭配问题的掌握与理解。
2．A
【分析】根据题意，算式可能有：5＋8＝13、5＋10＝15、8＋10＝18，据此解答。
【详解】由分析得：
有3个数5、8、10，任意选取其中两个求和，得数有3种可能。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了搭配问题，应熟练掌握。
3．A
【分析】根据题意可知，将这12个蛋糕放在两个盘子中，每个盘子都不能空，就是把12拆分为两个非零自然数的和，写出所有的放法即可。
【详解】一个盘子放1个，另一个放11个；
一个盘子放2个，另一个放10个；
一个盘子放3个，另一个放9个；
一个盘子放4个，另一个放8个；
一个盘子放5个，另一个放7个；
一个盘子放6个，另一个放6个；
即有6种放法。
故答案为：A
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答更简便。
4．B
【解析】如果4个同学互相赠一张贺卡，每个人都要得到另外的3个人的3张，由于每两人要互送，－共需要：3×4＝12张贺卡，据此解答。
【详解】4×（4－1）
＝4×3
＝12（张）
一共需要12张贺卡。
故选择：B。
【点睛】此题考查了搭配问题，要注意区分互赠与握手问题。
5．B
【分析】根据题意可知，每名女生都可以与4名男生搭配，所以有4种选法；每名男生都可以与2名女生搭配，所以有2种选法。则2名女生搭配4名男生一共就有4×2种不同的选法；据此解答即可。
【详解】4×2＝8（种）,则可以有8种不同的选法。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了搭配问题，需要明确2名女生和4名男生有几种选择，然后相乘即可得解。
6．A
【分析】根据题意可知，将这12个蛋糕放在两个盘子中，每个盘子都不能空，就是把12拆分为两个非零自然数的和，写出所有的放法即可。
【详解】一个盘子放1个，另一个放11个；
一个盘子放2个，另一个放10个；
一个盘子放3个，另一个放9个；
一个盘子放4个，另一个放8个；
一个盘子放5个，另一个放7个；
一个盘子放6个，另一个放6个；
即有6种放法。
故答案为：A
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答更简便。
7．B
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，据此解答。
【详解】选上衣有3种方法，选裤子有3种方法，
每次上衣和裤子只能各穿1件，共有（种）穿法。
有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有（9）种穿法。
故答案为：B
【点睛】本题考查排列组合知识点，排列组合的乘法原理让排列组合问题的解答更便捷。
8．A
【分析】1条裤子可以配3件不同的上衣，有3种搭配方法；另一条裤子也同样有3种不同的搭配方法，3乘2即可求出所有的搭配种类。
【详解】3×2＝6（种）
故答案为：A
【点睛】1条裤子搭配1件上衣，所有搭配种类＝裤子数量×上衣数量。
9．6
【分析】当选择其中1件上衣时，裙子有2种不同的搭配方法，而上衣有3件，因此一共有3个2种不同的搭配方法。
【详解】2×3＝6（种），即一共有6种不同的搭配方法。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
10． 8652 2568
【分析】用8、6、2、5组成一个最大的四位数，最高位（千位）应为8，百位为6，十位为5，个位为2；进而得出该数为8652；
组成最小的四位数，最高位（千位）为2，百位为5，十位为6，个位为8；进而得出该数为2568。
【详解】根据分析可知：
用8、6、2、5这四个数写出的最大四位数是8652，最小的四位数是2568。
【点睛】求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0。
11． 10##十 20##二十
【分析】把两车站之间的路程看作线段，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数。
【详解】根据线段的定义：
可知图中共有线段有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE，DB、EB，共10条，有10种不同的票价；
因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，
10×2＝20（种）
需准备20种车票。
【点睛】本题考查了简单的排列组合，运用数学知识解决生活中的问题。解题的关键是需要掌握正确数线段的方法。
12．6
【分析】用列举法将所有的排列方法写出来。
【详解】没有规定，则排列方法有：
小明、小云、小强；
小明、小强、小云；
小云、小明、小强；
小云、小强、小明；
小强、小明、小云；
小强、小云、小明；
一共能拍出6张不同的三人合照。
【点睛】在列举这些排列的方法时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写。本题还可以根据乘法原理计算：3×2×1＝6（张）。
13．21
【分析】用线段图可以分析，第一名同学和其它6名同学进行比赛，需要比赛6场，第二名同学与剩余的5名同学进行比赛，需要比赛5场，第三名同学与剩余的4名同学进行比赛，需要比赛4场，第四名同学与剩余的3名同学进行比赛，需要比赛3场，第五名同学与剩余的2名同学进行比赛，需要比赛2场，第六名同学与剩余的1名同学进行比赛，需要比赛1场，总的场数加起来即可。
【详解】从图中可以看出，第一名同学和其它6名同学进行比赛，需要比赛6场，第二名同学与剩余的5名同学进行比赛，需要比赛5场，同理，依次往后比赛，把所有的场次加起来，列式表示：
（场）
【点睛】此题解题的关键是，运用图文结合的方法，将问题简单化。
14．6
【分析】其中1名男生与3名女生搭档，有3种搭档法，另1名男生与3名女生搭档，有3种搭档法，据此计算。
【详解】3＋3＝6（种）
【点睛】按照一定的次序去搭档，这样不会漏算。
15．4
【分析】0不能在最高位，先排十位有2种选择，再排个位有2种选择，根据乘法原理，共有（种）选择。
【详解】用0、4、7这三个数字能组成40；70；47；74。能组成4个不同的两位数。
【点睛】本题考查简单的排列组合。
16．6
【分析】从2条裤子中选一条有2种选法、从3件上衣中选一件有3种选法，根据乘法原理可得共有3×2＝6种不同的搭配方法。
【详解】3×2＝6（种）
所以新学期开学，笑笑又长高了，妈妈给笑笑新买了3件上衣和2件下衣，请你帮笑笑想一想，她可以有（ 6 ）种穿搭方式。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
17．√
【分析】通过枚举法将所有可能一一记录，统计出有几种可能即可。
【详解】可能出现的排列有：红蓝黄、红黄蓝、蓝红黄、蓝黄红、黄红蓝、黄蓝红，共6种可能。
故答案为：√
【点睛】本题考查了搭配问题，能根据题意找出所有可能出现的结果是解题的关键。
18．×
【详解】假设三个不同的数为0，8，6
有0，8，6三个数字可组成不同的三位数有：806，860，608，680共4个；
故答案为：×
19．正确
【分析】①班需要比赛3次，②班再比赛2次，③班再比赛1次就可以了，这样列举出所有比赛场次即可.
【详解】①②、①③、①④、②③、②④、③④，共可以赛6场.原题说法正确.
故答案为正确
20．×
【分析】由于每个人都要和另外的3个人赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
即一共需要进行6场比赛，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
21．见详解
【分析】当选择其中1件上衣时，裙子有2种不同的搭配方法，而上衣有2件，因此一共有2个2种不同的搭配方法。
【详解】2×2＝4（种）
即一共有4种不同的搭配方法。连线如下：
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
22．图见详解；6种
【分析】根据题意，可以画出两件不同的上衣和三条不同的裤子，1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有3×2＝6（种）不同的搭配方案。
【详解】根据题意画图如下，
3×2＝6（种）
【点睛】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。
23．4种；白菜和青椒炒肉；白菜和红烧肉；茄子和青椒炒肉；茄子和红烧肉
【分析】每种荤菜都可以和2种素菜搭配在一起，有2种配菜方法，则2种荤菜和2中素菜搭配在一起，有（2×2）种配菜方法。一一列举即可。
【详解】2×2＝4（种）
一共有4种不同的配菜方法。分别为：白菜和青椒炒肉；白菜和红烧肉；茄子和青椒炒肉；茄子和红烧肉。
【点睛】本题考查搭配问题，也可以通过画图的方法求出不同的配菜方法。
24．15种
【分析】根据题意，十位数字从1、3、5中选1个，有3种选法。当十位数字选1时，能够组成的两位数有5种；当十位数字选3时，能够组成的两位数有5种；当十位数字选5时，能够组成的两位数有5种，那么共有3个5种可能，据此解答。
【详解】（种）
组成的两位数有：10、12、14、16、18，30、32、34、36、38，50、52、54、56、58，共15个。
答：密码共有15种可能。
【点睛】本题是一道有关搭配中的学问的题目，熟练掌握并灵活运用。
25．6种；①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。
【分析】根据题意可知，当其中一枚取1元时，剩下的有3种取法；当其中一枚取5分时，剩下的有2种取法；当其中一枚取5角时，剩下的有1种取法；依此进行解答。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
答：一共有6种不同的情况，①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。
【点睛】解答此题的关键是按照一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
26．24条
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，据此解答即可。
【详解】
（条）
答：从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有24条不同的路可走。
【点睛】本题属于排列组合问题，通过此类题目练习，掌握排列组合的乘法原理，为以后解答较复杂排列组合问题奠定基础。
27．4个
【分析】我字开头的排列方法有：我你们爱、我你爱们、我们你爱、我们爱你、我爱门你、我爱你们，其中我们爱你、我爱你们是通顺的句子；再分别以另两个字开头排列，找出通顺的句子记录下来。
【详解】通过分析，能排成的句了有：
①我爱你们；
②你们爱我；
③你爱我们；
④我们爱你。
答：我能排出4个句子。
【点睛】本题主要考查的是搭配问题，按一定的顺序排列，不重复、不遗漏，再根据题目要求进行筛选。
28．解：6种
【详解】每人至少一个，剩余2个苹果，这两个苹果分给不同人就有不同的分法，
（i）2个苹果都给一个人，则有3种分法；
（ii）2个苹果分开给2个人，则有一个人没有分到，同样也是3种分法．
故，一共有6种分法．简单的排列组合．要按要求来，满足体题里条件．
29．720种
【分析】从第一个字开始到第六个字，依次有6、5、4、3、2、1种不同的写法，然后根据乘法原理即可求解．
【详解】解：6×5×4×3×2×1=720（种）
答：共有720种不同的写法．
30．6种；6种
【分析】小华的位置是确定的，把小华除外，3个人站在最左边的可能是3人中的任意一人，有3种不同的方法；第二位上还剩2人选择，有2种不同的站法；第三位还有1人，有1种方法，它们的积就是全部的选法；
4人中第一个人有3种选择的方法，第二个人还有2种不同的选择方法，第三个人有1种选择的方法，它们的积就是全部搭配的方法；据此解答。
【详解】（种）
（种）
答：如果小华站在最右边，有6种不同的站队方法。每两人租一条小船，有6种不同的搭配方法。
【点睛】这两题的区别是第一问是对4人进行排列，而第二问是从4人中选出2人即可。
答案第8页，共9页
答案第9页，共9页
（满分：100分，时间：60分钟）
一、选择题（满分16分，每小题2分）
1．一份早餐含一种主食和一种炒菜，一共有（ ）种不同的配餐方法。
今日早餐 主食：稀饭 馒头 包子 炒菜：青椒土豆丝 西红柿炒蛋
A．5 B．4 C．6
2．有3个数5、8、10，任意选取其中两个求和，得数有（ ）种可能。
A．3 B．4 C．6
3．把12个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子都不能空，有（ ）种放法。
A．6 B．10 C．13
4．明明、红红、丽丽、君君在元旦前互赠1张贺卡，一共需要（ ）张贺卡。
A．4 B．12 C．16
5．从2名女生，4名男生中选出1名女生和1名男生去参加学校的诗词大会比赛，可以有（ ）种不同的选法。
A．6 B．8 C．10
6．把12个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子都不能空，有（ ）种放法。
A．6 B．10 C．13
7．有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有（ ）种穿法。
A．6 B．9 C．12
8．1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成（ ）套衣服。
A．6 B．3 C．5
二、填空题（满分16分，每小题2分）
9．朵朵8岁生日那天，妈妈给她买了3件上衣和2条裙子，朵朵想试一试衣服怎样搭配最合适，每次上衣穿一件，裙子穿一条，她有( )种不同的搭配方法。
10．用8、6、2、5这四个数写出的最大四位数是 ，最小的四位数是 。
11．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有( )种不同的票价，需准备( )种车票。
12．小明、小云、小强三人要拍合照，能拍出( )张不同的三人合照。
13．笑笑、淘气和其他5名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，他们一共要比赛( )场。
14．学校举行演讲比赛，要从2名男生和3名女生中，选1名男生和1名女生担任演讲比赛主持人，一共可以有 种不同的选法。
15．用0、4、7这三个数字能组成( )个不同的两位数（个位和十位上的数字不同）。
16．新学期开学，笑笑又长高了，妈妈给笑笑新买了3件上衣和2件下衣，请你帮笑笑想一想，她可以有( )种穿搭方式。
三、判断题（满分8分，每小题2分）
17．红、蓝、黄三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有6种可能。( )
18．用三个不同的数组成不同的三位数共有6个．
19．三年级共有4个班，如果每两班进行一次拔河比赛，一共可以赛6场． ( )
20．4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场。( )
四、连线题（满分6分，每小题6分）
21．丽丽有2件不同的上衣，2条不同的裙子，她有几种不同的穿法？（连一连）
五、解答题（满分54分，每小题6分）
22．明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。
23．下面的菜谱有几种不同的配菜方法呢？请把他们写出来。（要求一个荤菜配一个素菜）
荤菜：青椒炒肉、红烧肉。
素菜：白菜、茄子。
24．保险箱的密码是个两位数，十位是1、3、5中的一个数字，个位是0、2、4、6、8中的一个数字。密码共有多少种可能？
25．有4枚硬币，分别是1元、5分、5角、1角，任意取两个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
26．从王庄到东李镇有4条不同的路，从东李镇到县城有3条不同的路，从县城到度假村有2条不同的路，那么从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有多少条不同的路可走？
27．组句子。
我、你、们、爱、这是四个很有趣的字，变化它们的前后顺序能排成几个句子。看你能想出几个？
28．妈妈买来5个大橘子，全部分给家里三个人，每人至少分一个，有多少种不同的分法
29．“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
30．小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果小华站在最右边，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方法？
试卷第2页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，有3种主食和2种炒菜；1种主食可以和2种炒菜搭配，共有2种，所以3种主食和2种炒菜搭配共有2×3种，据此解答。
【详解】2×3＝6（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对搭配问题的掌握与理解。
2．A
【分析】根据题意，算式可能有：5＋8＝13、5＋10＝15、8＋10＝18，据此解答。
【详解】由分析得：
有3个数5、8、10，任意选取其中两个求和，得数有3种可能。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了搭配问题，应熟练掌握。
3．A
【分析】根据题意可知，将这12个蛋糕放在两个盘子中，每个盘子都不能空，就是把12拆分为两个非零自然数的和，写出所有的放法即可。
【详解】一个盘子放1个，另一个放11个；
一个盘子放2个，另一个放10个；
一个盘子放3个，另一个放9个；
一个盘子放4个，另一个放8个；
一个盘子放5个，另一个放7个；
一个盘子放6个，另一个放6个；
即有6种放法。
故答案为：A
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答更简便。
4．B
【解析】如果4个同学互相赠一张贺卡，每个人都要得到另外的3个人的3张，由于每两人要互送，－共需要：3×4＝12张贺卡，据此解答。
【详解】4×（4－1）
＝4×3
＝12（张）
一共需要12张贺卡。
故选择：B。
【点睛】此题考查了搭配问题，要注意区分互赠与握手问题。
5．B
【分析】根据题意可知，每名女生都可以与4名男生搭配，所以有4种选法；每名男生都可以与2名女生搭配，所以有2种选法。则2名女生搭配4名男生一共就有4×2种不同的选法；据此解答即可。
【详解】4×2＝8（种）,则可以有8种不同的选法。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了搭配问题，需要明确2名女生和4名男生有几种选择，然后相乘即可得解。
6．A
【分析】根据题意可知，将这12个蛋糕放在两个盘子中，每个盘子都不能空，就是把12拆分为两个非零自然数的和，写出所有的放法即可。
【详解】一个盘子放1个，另一个放11个；
一个盘子放2个，另一个放10个；
一个盘子放3个，另一个放9个；
一个盘子放4个，另一个放8个；
一个盘子放5个，另一个放7个；
一个盘子放6个，另一个放6个；
即有6种放法。
故答案为：A
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答更简便。
7．B
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，据此解答。
【详解】选上衣有3种方法，选裤子有3种方法，
每次上衣和裤子只能各穿1件，共有（种）穿法。
有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有（9）种穿法。
故答案为：B
【点睛】本题考查排列组合知识点，排列组合的乘法原理让排列组合问题的解答更便捷。
8．A
【分析】1条裤子可以配3件不同的上衣，有3种搭配方法；另一条裤子也同样有3种不同的搭配方法，3乘2即可求出所有的搭配种类。
【详解】3×2＝6（种）
故答案为：A
【点睛】1条裤子搭配1件上衣，所有搭配种类＝裤子数量×上衣数量。
9．6
【分析】当选择其中1件上衣时，裙子有2种不同的搭配方法，而上衣有3件，因此一共有3个2种不同的搭配方法。
【详解】2×3＝6（种），即一共有6种不同的搭配方法。
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
10． 8652 2568
【分析】用8、6、2、5组成一个最大的四位数，最高位（千位）应为8，百位为6，十位为5，个位为2；进而得出该数为8652；
组成最小的四位数，最高位（千位）为2，百位为5，十位为6，个位为8；进而得出该数为2568。
【详解】根据分析可知：
用8、6、2、5这四个数写出的最大四位数是8652，最小的四位数是2568。
【点睛】求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0。
11． 10##十 20##二十
【分析】把两车站之间的路程看作线段，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数。
【详解】根据线段的定义：
可知图中共有线段有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE，DB、EB，共10条，有10种不同的票价；
因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，
10×2＝20（种）
需准备20种车票。
【点睛】本题考查了简单的排列组合，运用数学知识解决生活中的问题。解题的关键是需要掌握正确数线段的方法。
12．6
【分析】用列举法将所有的排列方法写出来。
【详解】没有规定，则排列方法有：
小明、小云、小强；
小明、小强、小云；
小云、小明、小强；
小云、小强、小明；
小强、小明、小云；
小强、小云、小明；
一共能拍出6张不同的三人合照。
【点睛】在列举这些排列的方法时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写。本题还可以根据乘法原理计算：3×2×1＝6（张）。
13．21
【分析】用线段图可以分析，第一名同学和其它6名同学进行比赛，需要比赛6场，第二名同学与剩余的5名同学进行比赛，需要比赛5场，第三名同学与剩余的4名同学进行比赛，需要比赛4场，第四名同学与剩余的3名同学进行比赛，需要比赛3场，第五名同学与剩余的2名同学进行比赛，需要比赛2场，第六名同学与剩余的1名同学进行比赛，需要比赛1场，总的场数加起来即可。
【详解】从图中可以看出，第一名同学和其它6名同学进行比赛，需要比赛6场，第二名同学与剩余的5名同学进行比赛，需要比赛5场，同理，依次往后比赛，把所有的场次加起来，列式表示：
（场）
【点睛】此题解题的关键是，运用图文结合的方法，将问题简单化。
14．6
【分析】其中1名男生与3名女生搭档，有3种搭档法，另1名男生与3名女生搭档，有3种搭档法，据此计算。
【详解】3＋3＝6（种）
【点睛】按照一定的次序去搭档，这样不会漏算。
15．4
【分析】0不能在最高位，先排十位有2种选择，再排个位有2种选择，根据乘法原理，共有（种）选择。
【详解】用0、4、7这三个数字能组成40；70；47；74。能组成4个不同的两位数。
【点睛】本题考查简单的排列组合。
16．6
【分析】从2条裤子中选一条有2种选法、从3件上衣中选一件有3种选法，根据乘法原理可得共有3×2＝6种不同的搭配方法。
【详解】3×2＝6（种）
所以新学期开学，笑笑又长高了，妈妈给笑笑新买了3件上衣和2件下衣，请你帮笑笑想一想，她可以有（ 6 ）种穿搭方式。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
17．√
【分析】通过枚举法将所有可能一一记录，统计出有几种可能即可。
【详解】可能出现的排列有：红蓝黄、红黄蓝、蓝红黄、蓝黄红、黄红蓝、黄蓝红，共6种可能。
故答案为：√
【点睛】本题考查了搭配问题，能根据题意找出所有可能出现的结果是解题的关键。
18．×
【详解】假设三个不同的数为0，8，6
有0，8，6三个数字可组成不同的三位数有：806，860，608，680共4个；
故答案为：×
19．正确
【分析】①班需要比赛3次，②班再比赛2次，③班再比赛1次就可以了，这样列举出所有比赛场次即可.
【详解】①②、①③、①④、②③、②④、③④，共可以赛6场.原题说法正确.
故答案为正确
20．×
【分析】由于每个人都要和另外的3个人赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
即一共需要进行6场比赛，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
21．见详解
【分析】当选择其中1件上衣时，裙子有2种不同的搭配方法，而上衣有2件，因此一共有2个2种不同的搭配方法。
【详解】2×2＝4（种）
即一共有4种不同的搭配方法。连线如下：
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。
22．图见详解；6种
【分析】根据题意，可以画出两件不同的上衣和三条不同的裤子，1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有3×2＝6（种）不同的搭配方案。
【详解】根据题意画图如下，
3×2＝6（种）
【点睛】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。
23．4种；白菜和青椒炒肉；白菜和红烧肉；茄子和青椒炒肉；茄子和红烧肉
【分析】每种荤菜都可以和2种素菜搭配在一起，有2种配菜方法，则2种荤菜和2中素菜搭配在一起，有（2×2）种配菜方法。一一列举即可。
【详解】2×2＝4（种）
一共有4种不同的配菜方法。分别为：白菜和青椒炒肉；白菜和红烧肉；茄子和青椒炒肉；茄子和红烧肉。
【点睛】本题考查搭配问题，也可以通过画图的方法求出不同的配菜方法。
24．15种
【分析】根据题意，十位数字从1、3、5中选1个，有3种选法。当十位数字选1时，能够组成的两位数有5种；当十位数字选3时，能够组成的两位数有5种；当十位数字选5时，能够组成的两位数有5种，那么共有3个5种可能，据此解答。
【详解】（种）
组成的两位数有：10、12、14、16、18，30、32、34、36、38，50、52、54、56、58，共15个。
答：密码共有15种可能。
【点睛】本题是一道有关搭配中的学问的题目，熟练掌握并灵活运用。
25．6种；①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。
【分析】根据题意可知，当其中一枚取1元时，剩下的有3种取法；当其中一枚取5分时，剩下的有2种取法；当其中一枚取5角时，剩下的有1种取法；依此进行解答。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
答：一共有6种不同的情况，①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。
【点睛】解答此题的关键是按照一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
26．24条
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，据此解答即可。
【详解】
（条）
答：从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有24条不同的路可走。
【点睛】本题属于排列组合问题，通过此类题目练习，掌握排列组合的乘法原理，为以后解答较复杂排列组合问题奠定基础。
27．4个
【分析】我字开头的排列方法有：我你们爱、我你爱们、我们你爱、我们爱你、我爱门你、我爱你们，其中我们爱你、我爱你们是通顺的句子；再分别以另两个字开头排列，找出通顺的句子记录下来。
【详解】通过分析，能排成的句了有：
①我爱你们；
②你们爱我；
③你爱我们；
④我们爱你。
答：我能排出4个句子。
【点睛】本题主要考查的是搭配问题，按一定的顺序排列，不重复、不遗漏，再根据题目要求进行筛选。
28．解：6种
【详解】每人至少一个，剩余2个苹果，这两个苹果分给不同人就有不同的分法，
（i）2个苹果都给一个人，则有3种分法；
（ii）2个苹果分开给2个人，则有一个人没有分到，同样也是3种分法．
故，一共有6种分法．简单的排列组合．要按要求来，满足体题里条件．
29．720种
【分析】从第一个字开始到第六个字，依次有6、5、4、3、2、1种不同的写法，然后根据乘法原理即可求解．
【详解】解：6×5×4×3×2×1=720（种）
答：共有720种不同的写法．
30．6种；6种
【分析】小华的位置是确定的，把小华除外，3个人站在最左边的可能是3人中的任意一人，有3种不同的方法；第二位上还剩2人选择，有2种不同的站法；第三位还有1人，有1种方法，它们的积就是全部的选法；
4人中第一个人有3种选择的方法，第二个人还有2种不同的选择方法，第三个人有1种选择的方法，它们的积就是全部搭配的方法；据此解答。
【详解】（种）
（种）
答：如果小华站在最右边，有6种不同的站队方法。每两人租一条小船，有6种不同的搭配方法。
【点睛】这两题的区别是第一问是对4人进行排列，而第二问是从4人中选出2人即可。
答案第8页，共9页
答案第9页，共9页