2023秋人教版六年级数学上册 4 比的应用（教案+任务单+练习题）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版六年级数学上册 4 比的应用（教案+任务单+练习题）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 23:22:25 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 比的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.借助实例分析理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。 2.在观察、研讨、交流中探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学内容
教学重点： 解决按比分配的实际问题。
教学难点： 能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
1分 一、复习引入 前几节课，我们已经认识了比，了解了比和分数以及除法之间的区别和联系，学习了比的基本性质，并能根据比的基本性质进行化简比。其实，比还可以帮助我们解决一些实际问题。今天我们就来学习“比的应用”。现在让我们开始今天的学习吧。
12分 二、探索新知 （一）阅读与理解 出示清洁剂浓缩液稀释瓶的标注，1:3、1:4、1:5 。 师：同学们，你们看到什么了？有什么问题或者想法吗？ 学生通过讨论理解浓缩液、稀释液的含义，以及这些比是浓缩液和水的体积比。 师：你们理解稀释瓶上这些标注的含义了吗？瓶身上标注的就是清洁剂浓缩液和水的体积比。下面我们一起来看看李阿姨是怎么调配稀释液的吧。 李阿姨按照1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，同学们，看到这个信息，你能提出什么问题吗？ 出示问题：其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 师：要想解决这个问题，你觉得哪个信息最重要？你是怎么理解的？ 学生通过讨论理解“1:4”、“500毫升稀释液”的含义。 （二）分析与解答 1.归一法解决问题，先求每份的数，再求几份的数。 2.分数乘法解决问题，把稀释液看成单位1，已知一个数的几分之几，求这个数。 3.方程解决问题，已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数是多少。 4.分数除法解决问题，把水的体积看成单位1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （三）回顾与反思 从两个角度进行反思，一方面看我们计算的浓缩液体积和水的体积比，是否符合题目中说的1:4 。另一方面，是看我们计算的浓缩液体积和水的体积之和，是否符合题目中说的总体积500毫升。
5分 三、巩固应用 （一）复习完整解题过程 用1份蜂蜜和9份水可以冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积是200毫升。同学们，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 学生用三种不同的方法解决问题。 学生在讨论中体会检验的完整性和重要性。 （二）解决连比的问题 为了美化校园环境，学校开展了植树活动。把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？ 学生通过讨论理解这个植树任务是按照三个班的人数分配的，所以这个比就是46:44:50，这是一个连比。
1分 四、总结收获 (一)总结与梳理 师：今天我们学习了按比分配，回顾学习过程，在解决这类问题时，我们可以把题目中的比,转化成份儿来思考，其实我们以前学均分就是按1比1来进行分配，它是按比分配的特例。另一种是转化成归一的方法来解答，先求每份的数，再求几份的数。另外，我们也可以把比转化成分数来思考。可以从两个不同的角度解决问题。一种是转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解答；另一种是转化成已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用分数除法来解答，也可以用方程来解决。当然这类问题也可以转化成我们第三单元学习过的，已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数是多少，依然可以用方程的方法解答。 （二）谈谈收获 师：在今天的课堂中你有哪些收获呢？ 生1：我学会了从不同的角度分析解决按比分配的问题了。 生2：在解决问题的过程中我对比的知识有了更深入的理解。 生3：我发现这节课的知识都与我们学过的旧知识有联系，我们可以用旧知识解决新问题。 生4：在解决问题时，一定要反思检验，养成良好的学习习惯。
1分 五、课后练习 课后练习： 数学书第53页的第1题和第3题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 比的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.借助实例分析理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。 2.在观察、研讨、交流中探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】
请你试着解决这个问题。 活动建议：先想一想从题中你了解了哪些数学信息，你想怎样解决这个问题。然后把你的想法写一写，最后想办法验证你的方法是否正确。
【学习任务二】
请你试着解决这个问题，再用你喜欢的方法进行检验。 【学习任务三】 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？ 用你喜欢的方法解决这个问题。
推荐的学习资源
课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 比的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第53页第1题。 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50 。上月新生男、女婴儿各有多少人？ 2.数学书第53页第3题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第53页第1题。 方法不唯一。 男：303×=153（名） 女：303×=150（名） 检验：153:150=51:50 153+150=303（名） 答：上月新生男婴儿有153名，女婴儿有150人。 2.数学书第53页第3题。 方法不唯一。 56÷（1+7）=7（名） 救生员：7×1=7（名） 游客：7×7=49（名） 检验：7+49=56（人） 答：一共有49名游客，7名救生员。
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 比的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.借助实例分析理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。 2.在观察、研讨、交流中探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学内容
教学重点： 解决按比分配的实际问题。
教学难点： 能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
1分 一、复习引入 前几节课，我们已经认识了比，了解了比和分数以及除法之间的区别和联系，学习了比的基本性质，并能根据比的基本性质进行化简比。其实，比还可以帮助我们解决一些实际问题。今天我们就来学习“比的应用”。现在让我们开始今天的学习吧。
12分 二、探索新知 （一）阅读与理解 出示清洁剂浓缩液稀释瓶的标注，1:3、1:4、1:5 。 师：同学们，你们看到什么了？有什么问题或者想法吗？ 学生通过讨论理解浓缩液、稀释液的含义，以及这些比是浓缩液和水的体积比。 师：你们理解稀释瓶上这些标注的含义了吗？瓶身上标注的就是清洁剂浓缩液和水的体积比。下面我们一起来看看李阿姨是怎么调配稀释液的吧。 李阿姨按照1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，同学们，看到这个信息，你能提出什么问题吗？ 出示问题：其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 师：要想解决这个问题，你觉得哪个信息最重要？你是怎么理解的？ 学生通过讨论理解“1:4”、“500毫升稀释液”的含义。 （二）分析与解答 1.归一法解决问题，先求每份的数，再求几份的数。 2.分数乘法解决问题，把稀释液看成单位1，已知一个数的几分之几，求这个数。 3.方程解决问题，已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数是多少。 4.分数除法解决问题，把水的体积看成单位1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （三）回顾与反思 从两个角度进行反思，一方面看我们计算的浓缩液体积和水的体积比，是否符合题目中说的1:4 。另一方面，是看我们计算的浓缩液体积和水的体积之和，是否符合题目中说的总体积500毫升。
5分 三、巩固应用 （一）复习完整解题过程 用1份蜂蜜和9份水可以冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积是200毫升。同学们，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 学生用三种不同的方法解决问题。 学生在讨论中体会检验的完整性和重要性。 （二）解决连比的问题 为了美化校园环境，学校开展了植树活动。把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？ 学生通过讨论理解这个植树任务是按照三个班的人数分配的，所以这个比就是46:44:50，这是一个连比。
1分 四、总结收获 (一)总结与梳理 师：今天我们学习了按比分配，回顾学习过程，在解决这类问题时，我们可以把题目中的比,转化成份儿来思考，其实我们以前学均分就是按1比1来进行分配，它是按比分配的特例。另一种是转化成归一的方法来解答，先求每份的数，再求几份的数。另外，我们也可以把比转化成分数来思考。可以从两个不同的角度解决问题。一种是转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解答；另一种是转化成已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用分数除法来解答，也可以用方程来解决。当然这类问题也可以转化成我们第三单元学习过的，已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数是多少，依然可以用方程的方法解答。 （二）谈谈收获 师：在今天的课堂中你有哪些收获呢？ 生1：我学会了从不同的角度分析解决按比分配的问题了。 生2：在解决问题的过程中我对比的知识有了更深入的理解。 生3：我发现这节课的知识都与我们学过的旧知识有联系，我们可以用旧知识解决新问题。 生4：在解决问题时，一定要反思检验，养成良好的学习习惯。
1分 五、课后练习 课后练习： 数学书第53页的第1题和第3题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 比的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.借助实例分析理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。 2.在观察、研讨、交流中探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】
请你试着解决这个问题。 活动建议：先想一想从题中你了解了哪些数学信息，你想怎样解决这个问题。然后把你的想法写一写，最后想办法验证你的方法是否正确。
【学习任务二】
请你试着解决这个问题，再用你喜欢的方法进行检验。 【学习任务三】 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？ 用你喜欢的方法解决这个问题。
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 比的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第53页第1题。 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50 。上月新生男、女婴儿各有多少人？ 2.数学书第53页第3题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第53页第1题。 方法不唯一。 男：303×=153（名） 女：303×=150（名） 检验：153:150=51:50 153+150=303（名） 答：上月新生男婴儿有153名，女婴儿有150人。 2.数学书第53页第3题。 方法不唯一。 56÷（1+7）=7（名） 救生员：7×1=7（名） 游客：7×7=49（名） 检验：7+49=56（人） 答：一共有49名游客，7名救生员。