2023秋人教版六年级数学上册5-3 圆的面积（第3课时）（教案+任务单+练习）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教版六年级数学上册5-3 圆的面积（第3课时）（教案+任务单+练习）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 23:52:37 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 圆的面积（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
学习目标： 1.认识圆环，掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。 2.通过观察、操作、探究、交流等活动，发展空间观念和创新意识。 3.在解决实际问题的过程中,学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。
教学内容
教学重点： 掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。 教学难点： 灵活运用圆环面积的计算方法解决实际问题。
教学过程
一、从生活实物引入，揭示课题 提出问题：同学们，这些物体你们见过吗，它们有什么共同的特点？ 生1：这些物体的表面都是圆形的。 生2：这些物体的表面都是圆形的，并且中间还有一个圆形的空心。 生3：我在这些物体的表面发现了大小两个圆，而且它们都是同心圆。 生4：我发现这些物体的表面是圆环。 师：这些物体的表面出现了一个我们以前没有接触过的图形——圆环。 师：你还在哪里见到过圆环？ 揭示课题：今天这节课我们就来研究圆环的面积。 二、制作圆环，认识特征 （一）初步认识 1.课件演示，教师介绍：外面的大圆我们通常称它为外圆，而里面的小圆称为内圆。外圆半径用R表示，内圆半径用r表示，外圆半径和内圆半径之间的部分是圆环的环宽。 2.请你自己再说一说圆环各部分的名称。 3.判断下面哪个图形是圆环，并说明理由。 请大家认真观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？ 学生观察后得到结论： 生1：相同点都是一个大圆中包含一个小圆，只不过小圆的位置不同。 生2：虽然小圆的位置变了，但大、小圆的面积没有变，所以剩余部分的面积相同，都可以用大圆面积减小圆面积。 （二）动手操作，深入认识圆环的特点 1.用课前准备好的半径5厘米的圆作为外圆制作一个圆环。（内圆半径取整厘米） 展示过程中，学生互相提出修改建议，深入理解圆环的特征。 提出问题：外圆半径都是5cm，为什么圆环的大小却不一样？ 学生观察讨论，得到结论： 生1：内圆越大，环宽越小，环形的面积就越小；内圆越小，环宽越大，环形的面积就越大。 生2：因为外圆和内圆的半径不变，所以圆环的环宽是处处相等的。 三、探究圆环面积的计算方法 （一）初步感知 1.在制作圆环的过程中，你们有什么发现吗？ 预设1：我发现圆环的面积就是外圆和内圆的面积差，所以我认为圆环的面积就可以用外圆面积减内圆面积。 预设2：只要我们知道了外圆和内圆的半径或直径，就能求圆环面积了。 （二）讨论交流，总结方法 1.计算你制作的圆环的面积。 独立计算，全班交流。 2.观察这组算式，你有什么新的发现？ 预设1：求圆环面积，就用外圆面积减内圆面积。 预设2：如果圆面积用S圆表示，圆环面积我们就可以表示为S环。 预设3：我们还可以运用乘法分配律将它进一步简化，S环＝π（R2-r2），这样计算起来更简便。 3.把你们刚才的列式变变形，看看计算结果一样吗？ 学生计算后发现，用两种方法计算圆环的面积，结果一样。 4.练习中加深认识。 计算圆环的面积。 四、课堂练习 （一）基础练习 1.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 独立完成，全班交流。 2.左图是一块玉璧，外直径18cm，内直径7cm。这块玉璧的面积是多少？ 独立完成，全班交流。 学生在讨论中认识到：即使知道了圆环面积的计算方法，也要认真审题才能正确的解决问题。 （二）变式练习 1.左图中大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。 师：看到这个问题，你有什么想法？ 生1：这个图形看起来并不是圆环，还能用圆环面积的计算方法解决吗？ 生2：我觉得可以，我们在前面见到过这样的图形，这也是一个大圆中包含一个小圆，只不过小圆和大圆不是同心圆，但是涂色部分的面积仍是大、小圆两个圆的面积差，所以我认为可以用圆环面积的计算方法解决这道题。 师：是呀，虽然小圆的位置变了，但是涂色部分的面积没有变，大家觉得解决这道题我们还需要注意些什么？ 生3：题中给了一个比较关键的信息：大圆半径等于小圆的直径，又知道了小圆的直径是6厘米，说明大圆的半径也是6厘米。 讨论后独立完成，全班交流。 五、总结与收获 师：经历了今天的研究，同学们有什么收获吗？ 生1：通过今天的学习我认识了圆环，还知道了圆环面积的计算方法。 生2：在解决实际问题时，我们一定要认真读懂每一条信息，灵活运用知识，具体问题具体分析。 师：看来大家这节课的收获真不小，还有什么问题吗？ 生1：圆环就是两个圆组成的图形，那么两个圆还能组成什么样的图形？圆还能不能与其他图形组成新的图形，它们的周长和面积又该怎样计算呢？ 六、课后练习 完成数学书第66页做一做第2题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 圆的面积（第3课时）
教科书 书名： 义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.认识圆环，掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。 2.通过观察、操作、探究、交流等活动，发展空间观念和创新意识。 3.在解决实际问题的过程中,学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。
课前学习任务
剪好的半径5cm的圆
课上学习任务
【学习任务一】用半径5cm的圆制作一个圆环。 【学习任务二】测量数据，计算出你制作的圆环的面积。 【学习任务三】解决问题。 1.计算圆环的面积。 2. 3. 4.
推荐的学习资源
课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 圆的面积（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第66页做一做第2题。
课后练习答案
内圆半径：10÷2＝5（m） 外圆半径：50÷2＝25（m） 草坪的占地面积：3.14×（252－52） ＝3.14×600 ＝1884（m2） 答：草坪的占地面积是1884 m2。
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 圆的面积（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
学习目标： 1.认识圆环，掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。 2.通过观察、操作、探究、交流等活动，发展空间观念和创新意识。 3.在解决实际问题的过程中,学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。
教学内容
教学重点： 掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。 教学难点： 灵活运用圆环面积的计算方法解决实际问题。
教学过程
一、从生活实物引入，揭示课题 提出问题：同学们，这些物体你们见过吗，它们有什么共同的特点？ 生1：这些物体的表面都是圆形的。 生2：这些物体的表面都是圆形的，并且中间还有一个圆形的空心。 生3：我在这些物体的表面发现了大小两个圆，而且它们都是同心圆。 生4：我发现这些物体的表面是圆环。 师：这些物体的表面出现了一个我们以前没有接触过的图形——圆环。 师：你还在哪里见到过圆环？ 揭示课题：今天这节课我们就来研究圆环的面积。 二、制作圆环，认识特征 （一）初步认识 1.课件演示，教师介绍：外面的大圆我们通常称它为外圆，而里面的小圆称为内圆。外圆半径用R表示，内圆半径用r表示，外圆半径和内圆半径之间的部分是圆环的环宽。 2.请你自己再说一说圆环各部分的名称。 3.判断下面哪个图形是圆环，并说明理由。 请大家认真观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？ 学生观察后得到结论： 生1：相同点都是一个大圆中包含一个小圆，只不过小圆的位置不同。 生2：虽然小圆的位置变了，但大、小圆的面积没有变，所以剩余部分的面积相同，都可以用大圆面积减小圆面积。 （二）动手操作，深入认识圆环的特点 1.用课前准备好的半径5厘米的圆作为外圆制作一个圆环。（内圆半径取整厘米） 展示过程中，学生互相提出修改建议，深入理解圆环的特征。 提出问题：外圆半径都是5cm，为什么圆环的大小却不一样？ 学生观察讨论，得到结论： 生1：内圆越大，环宽越小，环形的面积就越小；内圆越小，环宽越大，环形的面积就越大。 生2：因为外圆和内圆的半径不变，所以圆环的环宽是处处相等的。 三、探究圆环面积的计算方法 （一）初步感知 1.在制作圆环的过程中，你们有什么发现吗？ 预设1：我发现圆环的面积就是外圆和内圆的面积差，所以我认为圆环的面积就可以用外圆面积减内圆面积。 预设2：只要我们知道了外圆和内圆的半径或直径，就能求圆环面积了。 （二）讨论交流，总结方法 1.计算你制作的圆环的面积。 独立计算，全班交流。 2.观察这组算式，你有什么新的发现？ 预设1：求圆环面积，就用外圆面积减内圆面积。 预设2：如果圆面积用S圆表示，圆环面积我们就可以表示为S环。 预设3：我们还可以运用乘法分配律将它进一步简化，S环＝π（R2-r2），这样计算起来更简便。 3.把你们刚才的列式变变形，看看计算结果一样吗？ 学生计算后发现，用两种方法计算圆环的面积，结果一样。 4.练习中加深认识。 计算圆环的面积。 四、课堂练习 （一）基础练习 1.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 独立完成，全班交流。 2.左图是一块玉璧，外直径18cm，内直径7cm。这块玉璧的面积是多少？ 独立完成，全班交流。 学生在讨论中认识到：即使知道了圆环面积的计算方法，也要认真审题才能正确的解决问题。 （二）变式练习 1.左图中大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。 师：看到这个问题，你有什么想法？ 生1：这个图形看起来并不是圆环，还能用圆环面积的计算方法解决吗？ 生2：我觉得可以，我们在前面见到过这样的图形，这也是一个大圆中包含一个小圆，只不过小圆和大圆不是同心圆，但是涂色部分的面积仍是大、小圆两个圆的面积差，所以我认为可以用圆环面积的计算方法解决这道题。 师：是呀，虽然小圆的位置变了，但是涂色部分的面积没有变，大家觉得解决这道题我们还需要注意些什么？ 生3：题中给了一个比较关键的信息：大圆半径等于小圆的直径，又知道了小圆的直径是6厘米，说明大圆的半径也是6厘米。 讨论后独立完成，全班交流。 五、总结与收获 师：经历了今天的研究，同学们有什么收获吗？ 生1：通过今天的学习我认识了圆环，还知道了圆环面积的计算方法。 生2：在解决实际问题时，我们一定要认真读懂每一条信息，灵活运用知识，具体问题具体分析。 师：看来大家这节课的收获真不小，还有什么问题吗？ 生1：圆环就是两个圆组成的图形，那么两个圆还能组成什么样的图形？圆还能不能与其他图形组成新的图形，它们的周长和面积又该怎样计算呢？ 六、课后练习 完成数学书第66页做一做第2题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 圆的面积（第3课时）
教科书 书名： 义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.认识圆环，掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。 2.通过观察、操作、探究、交流等活动，发展空间观念和创新意识。 3.在解决实际问题的过程中,学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。
课前学习任务
剪好的半径5cm的圆
课上学习任务
【学习任务一】用半径5cm的圆制作一个圆环。 【学习任务二】测量数据，计算出你制作的圆环的面积。 【学习任务三】解决问题。 1.计算圆环的面积。 2. 3. 4.
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学科 数学 年级 六 学期 秋季
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教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第66页做一做第2题。
课后练习答案
内圆半径：10÷2＝5（m） 外圆半径：50÷2＝25（m） 草坪的占地面积：3.14×（252－52） ＝3.14×600 ＝1884（m2） 答：草坪的占地面积是1884 m2。