暑假重点专题预习：圆的周长与面积-六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 暑假重点专题预习：圆的周长与面积-六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-25 18:03:59 | ||
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文档简介
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暑假重点专题预习：圆的周长与面积-六年级上册人教版
1．求下图阴影部分的面积。
（单位：米）
2．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
3．计算下面图形的面积。
4．求阴影部分的面积。
5．求阴影部分的面积。
6．计算下面图中阴影部分的面积．
7．计算下图的周长和面积．
8．计算下面阴影部分的面积。
9．计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
10．计算下面图形的周长。
11．求下面图形中涂色部分的面积。
12．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
13．计算下图的阴影部分的面积。
14．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．已知圆的周长是18.84dm。求阴影部分的面积。（单位：分米）
16．求图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
17．计算下面图形中阴影部分的面积。
18．求阴影部分的周长（单位：分米）
19．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
20．计算下边图形阴影部分的周长和面积。
参考答案：
1．15.48平方厘米；14.25平方米
【分析】由图可知，空白部分拼起来正好是一个半圆，其直径是12厘米，所以阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，其中长方形的长是12厘米，宽是12÷2＝6（厘米）；阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，其中半圆的直径是10米，三角形的底是10米，高是10÷2＝5（米）据此计算即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
12×6－3.14×6×6÷2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
10÷2＝5（米）
3.14×5×5÷2－10×5÷2
＝39.25－25
＝14.25（平方米）
2．36.56cm；38.88
【分析】由图可知：阴影部分的周长＝正方形的三条边的长度＋直径是8cm圆的周长的一半；阴影部分的面积＝正方形的面积－直径是8cm圆的面积的一半；根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝π，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答即可。
【详解】由分析得：
阴影部分的周长：
3×8＋3.14×8÷2
＝24＋25.12÷2
＝24＋12.56
＝36.56（cm）
阴影部分的面积：
8×8－÷2
＝64－3.14×÷2
＝64－3.14×16÷2
＝64－50.24÷2
＝64－25.12
＝38.88（）
阴影部分的周长是36.56cm，面积是13.76。
3．45.76平方厘米
【分析】观察图示可知，这个图形的面积＝长为12厘米，宽为8厘米的长方形的面积－直径为8厘米的圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr ，代入数据求解即可。
【详解】12×8－3.14×（8÷2）2
＝96－50.24
＝45.76（平方厘米）
4．226.08dm ；30.96cm2
【分析】圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，将数据带入计算即可；阴影部分的面积＝正方形面积－直径为12厘米的圆的面积；据此解答。
【详解】3.14×112－3.14×72
＝3.14×72
＝226.08（dm ）
12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－113.04
＝30.96 （cm2）
【点睛】本题主要考查含圆的组合图形的面积，牢记圆的面积公式是解题的关键。
5．4.28cm2
【分析】由图可知：阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，根据圆的面积公式和三角形面积公式求解即可。
【详解】3.14×22÷2－2×2÷2
＝6.28－2
＝4.28（cm2）
6．61.23平方分米
【详解】略
7．周长：142.8分米 面积：1114平方分米
【详解】略
8．7.74dm2
【分析】阴影部分面积等于边长是6dm的正方形的面积减去半径是6dm圆的面积的，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】6×6－3.14×62×
＝36－3.14×36×
＝36－113.04×
＝36－28.26
＝7.74（dm2）
9．周长102.8cm，面积400cm2
【分析】看图，阴影部分的周长是直径为20cm圆的周长，再加上两条长为20cm的边的长度和；将图形的上部分割补到图形的下方，恰好可以构成一个边长是20cm的正方形，根据正方形的面积公式，即可求出阴影部分的面积。圆周长＝3.14×直径，正方形面积＝边长×边长，结合这两个公式，列式计算即可。
【详解】周长：3.14×20＋20×2
＝62.8＋40
＝102.8（cm）
面积：20×20＝400（cm2）
10．14.28米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，根据观察图形特征，该图形的周长为（长＋宽）×2－长＋2πr×，据此解答。
【详解】
（米）
则该图形的周长为14.28米。
11．9.87cm2
【分析】阴影部分面积＝上底是6cm，下底是10cm，高是（6÷2）cm的梯形面积－半径是（6÷2）cm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×32÷2
＝48÷2－3.14×9÷2
＝24－28.26÷2
＝24－14.13
＝9.87（cm2）
12．50.24cm3
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝直径是16cm的圆的面积一半－直径是（16÷2）cm的圆的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（16÷2）2÷2－3.14×（16÷2÷2）2
＝3.14×82÷2＝3.14×（8÷2）2
＝3.14×64÷2－3.14×42
＝200.95÷2－3.14×16
＝100.48－50.24
＝50.24（cm2）
13．13.5平方厘米
【分析】如图：
阴影部分相当于一个上底为（6－3）厘米，下底为6厘米，高为3厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。
【详解】6－3＝3（厘米）
（3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
阴影部分的面积是13.5平方厘米。
14．37.68平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝直径是8＋6＝14厘米的半圆的面积－直径是8厘米的半圆的面积－直径是6厘米的半圆的面积；将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】
（平方厘米）
即阴影部分的面积为37.68平方厘米。
15．13.5dm2
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的半径，即梯形的上底与高的长度，然后根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2解答即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
（3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（dm2）
16．21.36平方分米
【分析】由图形可知，这是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积用三角形的面积减去一个半径是2米的圆的的面积即可。
【详解】（5＋2）×（5＋2）÷2－3.14×22×
＝7×7÷2－3.14×22×
＝49÷2－3.14×22×
＝24.5－3.14
＝21.36（平方分米）
直角三角形中阴影部分的面积是21.36平方分米。
17．27.44cm2
【分析】观察图形可知，用长方形的面积减去圆的面积的即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】10×4－3.14×42×
＝40－12.56
＝27.44（cm2）
18．22.84分米
【分析】阴影部分的周长是大圆周长的一半加小圆周长的一半，加4厘米的线段的长度。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4÷2＋4
＝12.56＋6.28＋4
＝22.84（分米）
阴影部分的周长是22.84分米。
19．45.7cm；60.75cm2
【分析】根据对图的观察，该阴影部分面积等于正方形面积减去半圆面积，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝r2，将数据代入求解即可；
阴影部分周长等于正方形3条边的长度加圆的周长的一半，圆的周长公式为：C＝d，代入数据求值即可。
【详解】周长为：
10×3＋3.14×10÷2
＝30＋31.4÷2
＝30＋15.7
＝45.7（cm）
面积为：
10×10－3.14×（10÷2）2÷2
＝100－3.14×52÷2
＝100－3.14×25÷2
＝100－78.5÷2
＝100－39.25
＝60.75（cm2）
20．周长：58.24cm；面积：106.48cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是10cm的圆的周长一半＋半径是6cm圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，由于上面的长方形的宽是大圆的半径，即10cm，上面最右侧的阴影部分的长度是：10－6＝4（cm）求出两个半圆的阴影部分的周长再加上2个4cm的长度即可；
阴影部分的面积＝宽是（10＋6）cm，长是（10＋10）cm的长方形面积－半径是10cm圆的面积的一半－半径是6cm的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×高，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出阴影部分面积。
【详解】3.14×10×2÷2＋3.14×6×2÷2＋（10－6）×2
＝31.4×2÷2＋18.84×2÷2＋4×2
＝62.4÷2＋37.68÷2＋8
＝31.4＋18.84＋8
＝58.24（cm）
（10＋6）×（10＋10）－3.14×102÷2－3.14×62÷2
＝16×20－3.14×100÷2＋3.14×36÷2
＝320－314÷2＋113.04÷2
＝320－157－56.52
＝163－56.52
＝106.48（cm2）
所以阴影部分的周长是58.24cm，面积是106.48cm2。
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暑假重点专题预习：圆的周长与面积-六年级上册人教版
1．求下图阴影部分的面积。
（单位：米）
2．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
3．计算下面图形的面积。
4．求阴影部分的面积。
5．求阴影部分的面积。
6．计算下面图中阴影部分的面积．
7．计算下图的周长和面积．
8．计算下面阴影部分的面积。
9．计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
10．计算下面图形的周长。
11．求下面图形中涂色部分的面积。
12．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
13．计算下图的阴影部分的面积。
14．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．已知圆的周长是18.84dm。求阴影部分的面积。（单位：分米）
16．求图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
17．计算下面图形中阴影部分的面积。
18．求阴影部分的周长（单位：分米）
19．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
20．计算下边图形阴影部分的周长和面积。
参考答案：
1．15.48平方厘米；14.25平方米
【分析】由图可知，空白部分拼起来正好是一个半圆，其直径是12厘米，所以阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，其中长方形的长是12厘米，宽是12÷2＝6（厘米）；阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，其中半圆的直径是10米，三角形的底是10米，高是10÷2＝5（米）据此计算即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
12×6－3.14×6×6÷2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
10÷2＝5（米）
3.14×5×5÷2－10×5÷2
＝39.25－25
＝14.25（平方米）
2．36.56cm；38.88
【分析】由图可知：阴影部分的周长＝正方形的三条边的长度＋直径是8cm圆的周长的一半；阴影部分的面积＝正方形的面积－直径是8cm圆的面积的一半；根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝π，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答即可。
【详解】由分析得：
阴影部分的周长：
3×8＋3.14×8÷2
＝24＋25.12÷2
＝24＋12.56
＝36.56（cm）
阴影部分的面积：
8×8－÷2
＝64－3.14×÷2
＝64－3.14×16÷2
＝64－50.24÷2
＝64－25.12
＝38.88（）
阴影部分的周长是36.56cm，面积是13.76。
3．45.76平方厘米
【分析】观察图示可知，这个图形的面积＝长为12厘米，宽为8厘米的长方形的面积－直径为8厘米的圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr ，代入数据求解即可。
【详解】12×8－3.14×（8÷2）2
＝96－50.24
＝45.76（平方厘米）
4．226.08dm ；30.96cm2
【分析】圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，将数据带入计算即可；阴影部分的面积＝正方形面积－直径为12厘米的圆的面积；据此解答。
【详解】3.14×112－3.14×72
＝3.14×72
＝226.08（dm ）
12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－113.04
＝30.96 （cm2）
【点睛】本题主要考查含圆的组合图形的面积，牢记圆的面积公式是解题的关键。
5．4.28cm2
【分析】由图可知：阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，根据圆的面积公式和三角形面积公式求解即可。
【详解】3.14×22÷2－2×2÷2
＝6.28－2
＝4.28（cm2）
6．61.23平方分米
【详解】略
7．周长：142.8分米 面积：1114平方分米
【详解】略
8．7.74dm2
【分析】阴影部分面积等于边长是6dm的正方形的面积减去半径是6dm圆的面积的，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】6×6－3.14×62×
＝36－3.14×36×
＝36－113.04×
＝36－28.26
＝7.74（dm2）
9．周长102.8cm，面积400cm2
【分析】看图，阴影部分的周长是直径为20cm圆的周长，再加上两条长为20cm的边的长度和；将图形的上部分割补到图形的下方，恰好可以构成一个边长是20cm的正方形，根据正方形的面积公式，即可求出阴影部分的面积。圆周长＝3.14×直径，正方形面积＝边长×边长，结合这两个公式，列式计算即可。
【详解】周长：3.14×20＋20×2
＝62.8＋40
＝102.8（cm）
面积：20×20＝400（cm2）
10．14.28米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，根据观察图形特征，该图形的周长为（长＋宽）×2－长＋2πr×，据此解答。
【详解】
（米）
则该图形的周长为14.28米。
11．9.87cm2
【分析】阴影部分面积＝上底是6cm，下底是10cm，高是（6÷2）cm的梯形面积－半径是（6÷2）cm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×32÷2
＝48÷2－3.14×9÷2
＝24－28.26÷2
＝24－14.13
＝9.87（cm2）
12．50.24cm3
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝直径是16cm的圆的面积一半－直径是（16÷2）cm的圆的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（16÷2）2÷2－3.14×（16÷2÷2）2
＝3.14×82÷2＝3.14×（8÷2）2
＝3.14×64÷2－3.14×42
＝200.95÷2－3.14×16
＝100.48－50.24
＝50.24（cm2）
13．13.5平方厘米
【分析】如图：
阴影部分相当于一个上底为（6－3）厘米，下底为6厘米，高为3厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。
【详解】6－3＝3（厘米）
（3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
阴影部分的面积是13.5平方厘米。
14．37.68平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝直径是8＋6＝14厘米的半圆的面积－直径是8厘米的半圆的面积－直径是6厘米的半圆的面积；将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】
（平方厘米）
即阴影部分的面积为37.68平方厘米。
15．13.5dm2
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的半径，即梯形的上底与高的长度，然后根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2解答即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
（3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（dm2）
16．21.36平方分米
【分析】由图形可知，这是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积用三角形的面积减去一个半径是2米的圆的的面积即可。
【详解】（5＋2）×（5＋2）÷2－3.14×22×
＝7×7÷2－3.14×22×
＝49÷2－3.14×22×
＝24.5－3.14
＝21.36（平方分米）
直角三角形中阴影部分的面积是21.36平方分米。
17．27.44cm2
【分析】观察图形可知，用长方形的面积减去圆的面积的即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】10×4－3.14×42×
＝40－12.56
＝27.44（cm2）
18．22.84分米
【分析】阴影部分的周长是大圆周长的一半加小圆周长的一半，加4厘米的线段的长度。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4÷2＋4
＝12.56＋6.28＋4
＝22.84（分米）
阴影部分的周长是22.84分米。
19．45.7cm；60.75cm2
【分析】根据对图的观察，该阴影部分面积等于正方形面积减去半圆面积，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝r2，将数据代入求解即可；
阴影部分周长等于正方形3条边的长度加圆的周长的一半，圆的周长公式为：C＝d，代入数据求值即可。
【详解】周长为：
10×3＋3.14×10÷2
＝30＋31.4÷2
＝30＋15.7
＝45.7（cm）
面积为：
10×10－3.14×（10÷2）2÷2
＝100－3.14×52÷2
＝100－3.14×25÷2
＝100－78.5÷2
＝100－39.25
＝60.75（cm2）
20．周长：58.24cm；面积：106.48cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是10cm的圆的周长一半＋半径是6cm圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，由于上面的长方形的宽是大圆的半径，即10cm，上面最右侧的阴影部分的长度是：10－6＝4（cm）求出两个半圆的阴影部分的周长再加上2个4cm的长度即可；
阴影部分的面积＝宽是（10＋6）cm，长是（10＋10）cm的长方形面积－半径是10cm圆的面积的一半－半径是6cm的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×高，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出阴影部分面积。
【详解】3.14×10×2÷2＋3.14×6×2÷2＋（10－6）×2
＝31.4×2÷2＋18.84×2÷2＋4×2
＝62.4÷2＋37.68÷2＋8
＝31.4＋18.84＋8
＝58.24（cm）
（10＋6）×（10＋10）－3.14×102÷2－3.14×62÷2
＝16×20－3.14×100÷2＋3.14×36÷2
＝320－314÷2＋113.04÷2
＝320－157－56.52
＝163－56.52
＝106.48（cm2）
所以阴影部分的周长是58.24cm，面积是106.48cm2。
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