暑假自学课：百分数（单元测试）数学六年级上册北师大版（含答案）

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暑假自学课：百分数（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一件上衣现在的售价是200元，比原价便宜了50元，比原价便宜了（ ）。
A．20% B．80% C．25%
2．25g盐溶解在100g水中，盐占盐水的（ ）。
A．20% B．25% C．100% D．125%
3．13.6%去掉百分号后，这个数就（ ）。
A．扩大为原来的100倍 B．缩小为原来的
C．大小不变 D．无法确定
4．如图，白菜和萝卜一共有（ ）kg。
A．540 B．560 C．575
5．一种商品的价格先按八折出售，然后再将价格提高20%，结果与原价相比（ ）。
A．比原价低 B．比原价高 C．与原价相同 D．无法确定
6．绿化队栽了105棵树，全部成活，成活率是（ ）。
A．95% B．100% C．105%
二、填空题
7．五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是( )%。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )% ( )1 ( )
9．( )米的40%是2.4米；( )吨的60%是480吨。
10．一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，水果有( )千克。
11．某种花生仁的出油率约是42%，要榨1050kg的油，需要这种花生仁( )千克。
12．如图，把一个长方形看成一个整体，阴影部分用分数表示是( )，用百分数表示是( )。
三、判断题
13．一条带鱼重0.4千克，可以写成重400克，也可以写成重40%千克．　( )
14．在50后面添上百分号，就是缩小到它的。( )
15．把4米长的铁丝平均截成5段，每段长80%米。( )
16．把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，得到的图形面积是原正方形面积的40%． ( )
17．把含糖率为的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率为．( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题．(能简算的要简算)
(1＋×)÷75%　　　　　　7.2×25%＋2.8×
20．解方程。
60%x－17%x＝4.3 11x－50%＝16
五、解答题
21．学校图书室原有图书1400册，今年新购入一批图书，图书册数增加了12%。现在图书室比原来多多少册图书？
22．一种含盐率为4%的盐水，如果要使300克这样的盐水含盐率变为3%，那么应加水多少克？
23．某写字楼，3月份的用电量比2月份多，比4月份少16%，4月份的用电量是2300度，求2月份用电多少度？
24．如下图，在一块长方形草坪中央有一片湖泊，求湖面周围的草坪面积是多少平方米？
25．一个圆形花坛的周长是50.24米,其中草地的面积占37.5%,其余部分种花,种花的面积是多少平方米
参考答案：
1．A
【分析】先用现价加上降低的钱数求出原价，再用降低的钱数除以原价，就是降低了百分之几。
【详解】50÷（200＋50）×100%
＝50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
比原价便宜了20%。
故答案为：A
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
2．A
【分析】把盐水质量看作单位“1”，根据题意，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。先求盐水的质量：100＋25＝125（克），用除法计算即可得盐占盐水的百分之几。
【详解】25÷（25＋100）
＝25÷125
＝20%
盐占盐水的20%
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
3．A
【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6，就是扩大100倍，据此解答。
【详解】13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：A
【点睛】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
4．A
【分析】根据题意，白菜有240 kg，把白菜的质量看成单位“1”，萝卜比白菜多25%，萝卜的质量为（1＋25%）kg，根据已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法，求出萝卜的质量，进而求出白菜和萝卜一共的质量。
【详解】240×（1＋25%）＋240
＝240×1.25＋240
＝300＋240
＝540（kg）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法。
5．A
【分析】将原价当作单位“1”，先按八折出售则为：1×80%，再将价格提高20%为：（1×80%）×（1＋20%），再与“1”比较即可。
【详解】（1×80%）×（1＋20%）
＝80%×1.2
＝0.96
因为0.96＜1，所以与原价相比降低了；
故答案为：A
【点睛】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的。
6．B
【分析】成活率即是成活的树的棵树占植树总棵树的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率；因为105棵全部成活，所以成活率为100%，可得出结论。
【详解】×100%＝100%
故答案为：B
【点睛】本题属于百分率问题，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。
7．96
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用总人数减去今天缺席人数，可以求出出勤人数，再把数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
出勤率：
（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
综上所述：五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是96%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出出勤人数再计算。
8． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】一个非0数乘小于1的数，积比原数小，一个非0数乘大于1的数，积比原数大，第一、四小题据此解答；
第二下题，求出8÷12的商，化成百分数，再进行比较；
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，第三小题据此解答。
【详解】和2.2，因为＜1，所以＜2.2
8÷12和66.7%
8÷12≈0.6667＝66.67%，因为66.7%＞66.67%，所以8÷12＜66.7%
1÷和1，因为＜1，所以1÷＞1
和，因为4.4＞1，所以＞
【点睛】本题考查积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及小数和百分数之间的互化。
9． 6 800
【分析】多少米的40%是2.4米，单位“1”未知，用除法，即2.4÷40%；
多少吨的60%是480吨，单位“1”未知，用除法，即480÷60%。
【详解】2.4÷40%＝6（米）
480÷60%＝800（吨）
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。
10．46
【分析】根据题目可知，最开始连筐共重50千克，卖出一些水果后连筐共重27千克，则卖出去50－27＝23（千克），由此即可知道水果的50%是23千克，单位“1”是全部水果的重量，单位“1”未知，用除法，即23÷50%，算出结果即可。
【详解】（50－27）÷50%
＝23÷50%
＝46（千克）
【点睛】本题主要考查寻找对应量和对应百分率，找准对应量和对应百分率相除即可得到单位“1”。
11．2500
【分析】根据出油率＝出油质量÷花生仁的质量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】1050÷42%＝2500（千克）
【点睛】本题主要考查出油率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
12． 或 40%
【分析】如果把长方形看作“1”，把它平均分成10份，每份是它的，其中阴影部分是4份，表示4个是；用阴部的份数除以总的份数然后乘100%即可。
【详解】
4÷10×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】此题主要考查分数的意义及求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数再乘100%。
13．×
【解析】略
14．√
【详解】略
15．×
【详解】百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位。
故答案为：×
16．×
【解析】略
17．×
【解析】略
18．；25；；3；16.8
；3.3；0.65；；54
【解析】略
19．,
【详解】(1＋×)÷75%　　　　　　
＝(1＋)÷
＝(1＋)×
＝1×＋×
＝
7.2×25%＋2.8×
＝7.2×＋2.8×
＝7.2×＋2.8×
＝×(7.2＋2.8)
＝
20．x＝10；x＝1.5；x＝0.6
【分析】（1）先化简方程左边得43%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以43%即可解答；
（2）先把方程两边同时加上50%，再同时除以11即可；
（3）方程两边同时减去，再同时乘即可解出方程。
【详解】60%x－17%x＝4.3
解：43%x＝4.3
x＝4.3÷0.43
x＝10
11x－50%＝16
解：11x＝16.5
x＝1.5
x＋＝1.2
解：x＝0.4
x＝0.4×
x＝0.6
21．168册
【分析】根据题中条件，我们可得今年图书增加了原有图书的12%，原有的图书数量为单位“1”，单位“1”的12%就是现在图书室比原来多的图书，用乘法解答。
【详解】1400×12%＝168（册）
答：现在图书室比原来多168册图书。
【点睛】求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算。
22．100克
【分析】300克含盐率4%的盐水中，盐的质量：300×4%＝12克，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，即变为含盐率3%的盐水：12÷3%＝400克，由此即可知道需要加水多少克。
【详解】300×4%＝12（克）
12÷3%＝400（克）
400－300＝100（克）
答：那么应加水100克。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，要注意找准对应量和对应分率是解题的关键。
23．1680度
【分析】把4月份的用电量看作单位“1”，3月份比4月份少16%，3月份是4月份的（1－16%），用4月份的用电量×（1－16%），求出3月份的用电量；3月份用电量比2月份多，把2月份的用电量看作单位“1”，3月份的用电量是2月份的（1＋），再用3月份的用电量÷（1＋），即可求出2月份的用电量。
【详解】2300×（1－16%）÷（1＋）
＝2300×84%÷
＝1932÷
＝1932×
＝1680（度）
答：2月份用电1680度。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
24．2700平方米
【分析】由于长方形的长是90米，宽是40米，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解，即40×90＝3600（平方米），由于湖面占25%，长方形草坪是单位“1”，则湖面周围的草坪面积占了整个草坪的1－25%＝75%，由于单位“1”已知，用乘法，即3600×75%＝2700平方米。
【详解】40×90×（1－25%）
＝3600×75%
＝2700（平方米）
答：求湖面周围的草坪面积是2700平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积以及求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
25．125.6平方米
【详解】3.14×（50.24÷3.14÷2）2×（1-37.5% ）
=3.14×64×62.5%
=125.6（平方米）
答：种花的面积是125.6平方米
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