25.2用列举法求概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册（含答案）

25.2用列举法求概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．从-1，1，2，3四个数中任选2个数相乘，结果是正数的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．有两组扑克牌各三张，牌面数字均为 ， ， ，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于 的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“967”就是一个“V数”．若十位上的数字为4，则从3，5，7，9中任选两数，能与4组成“V数”的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（　　）
A．三人赢的概率都相等 B．小文赢的概率最小
C．小亮赢的概率最小 D．小强赢的概率最小
6．经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．在世界军人运动会中，我国军人运动员屡创佳绩，特别是在射击赛场获得很多金牌，如图是某项射击项目的射击靶示意图，其中每环的宽度与中心圆的半径相等，某运动员朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10、9、8、7的概率分别为、、、，则下列选项正确的是（　　）．
A． B． C． D．
8．“二十四节气”是中华农耕文明与天文学智慧的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”三张邮票中的两张送给好朋友小亮．小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分”的概率是（　　）．
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．同时掷两枚形状、大小、质地完全相同的骰子，至少有一枚骰子的点数是3的概率为 　 　．
10．小明和小颖做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走　 　支．
11．某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三条长裤，他任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是白衬衫和白长裤的概率是　 　．
12．游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中一个通过，两名游客经过次检票口时，则他们选择不同通道通过的概率是　 　．
13．小明向如图所示的圆形区域内投掷飞镖.已知是等边三角形，D点是弧AC的中点，则飞镖落在阴影部分的概率为　 　.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．体育课上，小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球，足球从一个人传到另一个人记为踢一次.如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率呢？（列表或画树形图或列举）
15．如图是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下冼均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌牌面上的数字之和都是偶数的概率．
16．桌子上放有质地均匀，反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1、2、3．将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？
17．妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》，姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说：我们利用下面中心涂黑的九宫格图案（如图所示）玩一个游戏，规则如下：我从第一行，你从第三行，同时各自任意选取一个方格，涂黑，如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读，否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由.（第一行的小方格从左至右分别用A，B，C表示，第三行的小方格从左至右分别用D，E，F表示）
18．我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　°.（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为　 　人.
（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.
参考答案：
1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C
9．
10．2
11．
12．
13．
14．解：根据题意画图如下：
，
∵共有4种等可能的结果，经过两次踢后，足球踢到了小华处的有1种情况，
∴足球踢到了小华处的概率是： ；
画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，经过踢三次后，球踢到了小强处的有2种情况，
∴经过踢三次后，球踢到了小强处的概率为： ＝ .
15．解：列表如下：
　 2 3 5 6
2 　 （2，3） （2，5） （2，6）
3 （3，2） 　 （3，5） （3，6）
5 （5，2） （5，3） 　 （5，6）
6 （6，2） （6，3） （6，5） 　
由表可知共有12种等可能结果，其中数字之和为偶数的有4种，
所以P（数字之和都是偶数） ．
16．解：列表得：
由上述表格知：P（被3整除）= ．
17．解：不公平，理由如下：
根据题意，画树状图如图：
由树状图可知，共有9种等可能出现的情况，其中得到轴对称图案的情况有5种，分别为（A、D）、（A、F）、（B、E）、（C、D）、（C、F）.
∴P（小红先涂）＝ .
P（弟弟先涂）＝ .
∵ .
∴小红设计的游戏对弟弟不公平.
18．（1）60；30
（2）300
（3）解：画树状图如下：
所有等可能的情况有6种，其中抽到女生A的情况有2种，
所以P（抽到女生A）= =