12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-25 21:01:33 | ||
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文档简介
12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列命题中，为假命题的是( )
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等
C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等
2．下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④
3．已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（ ）
A．∠A B．∠F C．∠E D．∠C
4．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（ ）
A．107° B．73° C．56° D．51°
5．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC除外）.
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
7．如图， ，且点A、B的坐标分别为 ，则 长是（ ）
A． B．5 C．4 D．3
8．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ）
A．50° B．60° C．65° D．120°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知△ABC≌△DEF ，△DEF 的周长为32cm ，DE = 9cm ，EF = 12cm ，则 AC = cm .
10．如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 ．
11．如图 ， ， ， 则的度数为 ．
12．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是 ．
13．如图，在 中， ， ， ，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与 全等，则点D的坐标是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图， ， ， ，求 的度数．
15．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105 ，∠B=50 ，∠CAD=10°，求出∠DEF的度数.
16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
17．如图所示， ， ， 三点在同一直线上，且 ．
（1）求证： ；
（2）当 满足什么条件时， ？
18．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
参考答案：
1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B
9．11
10．6
11．25°
12．76°
13．D1（-1，3），D2（4，-1），D3（-1，-1）
14．解：∵△ABC≌△DBC，
∴∠ACB=∠DCB，
∵∠ACD=88°，
∴∠ACB=44°，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=96°．
15．解：∵∠ACB＝105°，∠B＝50°，
∴∠CAB＝180° ∠B ∠ACB＝180° 50° 105°＝25°．
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠D＝∠B＝50°．
又∵∠ACF＝180° 105°＝75°，∠CAD＝10°，
∴∠AFC＝180° 75° 10°＝95°，
∴∠EFD＝95°，
∴∠DEF＝180° 95° 50°＝35°．
16．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．
17．（1）证明：∵ ，
∴AE=BC，AC=DE，
又∵ ，
∴ ．
（2）解：若 ，则 ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
即当 满足 为直角时， ．
18．（1）证明：∵≌，
∴∠BAC=∠DAE，
即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE，
∴；
（2）解：∵，，
∴∠CAE=35°，
∵≌，
∴∠C=∠AED，
∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠AEB=∠AED+∠BED，
∴∠BED=∠CAE=35°
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列命题中，为假命题的是( )
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等
C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等
2．下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④
3．已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（ ）
A．∠A B．∠F C．∠E D．∠C
4．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（ ）
A．107° B．73° C．56° D．51°
5．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC除外）.
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
7．如图， ，且点A、B的坐标分别为 ，则 长是（ ）
A． B．5 C．4 D．3
8．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ）
A．50° B．60° C．65° D．120°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知△ABC≌△DEF ，△DEF 的周长为32cm ，DE = 9cm ，EF = 12cm ，则 AC = cm .
10．如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 ．
11．如图 ， ， ， 则的度数为 ．
12．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是 ．
13．如图，在 中， ， ， ，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与 全等，则点D的坐标是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图， ， ， ，求 的度数．
15．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105 ，∠B=50 ，∠CAD=10°，求出∠DEF的度数.
16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
17．如图所示， ， ， 三点在同一直线上，且 ．
（1）求证： ；
（2）当 满足什么条件时， ？
18．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
参考答案：
1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B
9．11
10．6
11．25°
12．76°
13．D1（-1，3），D2（4，-1），D3（-1，-1）
14．解：∵△ABC≌△DBC，
∴∠ACB=∠DCB，
∵∠ACD=88°，
∴∠ACB=44°，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=96°．
15．解：∵∠ACB＝105°，∠B＝50°，
∴∠CAB＝180° ∠B ∠ACB＝180° 50° 105°＝25°．
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠D＝∠B＝50°．
又∵∠ACF＝180° 105°＝75°，∠CAD＝10°，
∴∠AFC＝180° 75° 10°＝95°，
∴∠EFD＝95°，
∴∠DEF＝180° 95° 50°＝35°．
16．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．
17．（1）证明：∵ ，
∴AE=BC，AC=DE，
又∵ ，
∴ ．
（2）解：若 ，则 ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
即当 满足 为直角时， ．
18．（1）证明：∵≌，
∴∠BAC=∠DAE，
即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE，
∴；
（2）解：∵，，
∴∠CAE=35°，
∵≌，
∴∠C=∠AED，
∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠AEB=∠AED+∠BED，
∴∠BED=∠CAE=35°