14.1整式的乘法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 14.1整式的乘法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-25 21:05:56 | ||
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文档简介
14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．计算2x3 x2的结果是（ ）
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5
2．计算：（ ）
A．0.25 B．4 C．1 D．2020
3．下列计算错误的是（ ）
A．（a3b）·（ab2）＝a4b3 B．xy2－ xy2＝ xy2
C．a5÷a2＝a3 D．（－mn3）2＝m2n5
4．若3x+2y=3，求27x×9y的值为（ ）
A．9 B．27 C．6 D．0
5．若（x+3）（2x﹣5）=2x2+bx﹣15，则b的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
6．已知am=5，an=2，则am+n的值等于（ ）
A．25 B．10 C．8 D．7
7．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
8．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A．m B．2m C．m﹣1 D．0
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．(－a5)4 (－a2)3＝ ．
10．计算：（ ）2020×1.52021×（﹣1）2020＝ ．
11．已知，，则的值是 ．
12．若，则 ．
13．一个长方形的面积是 ，若它的一边长为 ，则它的周长是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．化简：
15．计算：
（1）
（2）
16．如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．
17．甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“-”，得到的结果为2x2+4x-30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15。
（1）求a，b的值；
（2）求出正确的结果。
18．软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化，练好软笔字还可以愉悦身心，陶冶性情，如图1是李叔叔的软笔作品，为了美观，李叔叔装裱此作品，装裱作品有三步，一是将作品四周裱上边衬（上、下边衬宽度相等，左、右边衬宽度也相等），二是在作品的后面装一层背板（背板与裱上边衬后的作品的大小相等），三是在边衬的外围嵌入边框（边框的宽度忽略不计）．装裱后的作品如图2（装裱前、后都是长方形）．
（1）已知图1长 ，宽 ．在图2中，左右边衬的宽度是上下边衬的2倍，设上下边衬的宽度是 ，则上下左右边衬的总面积为多少？
（2）装裱作品的费用由三部分组成，一是边衬的费用，二是背板费用，三是边框费用，已知边衬每平方米50元，背板每平方米60元，边框每米30元，当 时，请你计算装裱此作品需要多少钱？
参考答案：
1．B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D
9．－a26
10．
11．
12．7
13．8x﹣4y
14．解：
15．（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
16．解：由题意可知：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）（a+b）
=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab
把a=5，b=3代入上式，
∴原式=75+45=120
所以绿化的面积为120平方米．
17．（1）解：∵甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“一”，得到的结果为2x2+4x-30，
∴2（x-a）（x+b）
=2x2+2bx-2ax-2ab
=2x2+（2b-2a）x-2ab
=2x2+4x-30，
2b-2a=4，ab=15
∵乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15，
∴(x+a）（x+b）
=x2+bx+ax+ab
=x2+(a+b)x+ab
=x2+8x+15，
a+b=8，ab=15，
解方程组得 满足ab=15，
即a=3，b=5
（2）解：2（x+3）（x+5）
=2x2+10x+6x+30
=2x2+16x+30
18．（1）解：上下边衬的宽度是 ，则左右边衬的宽度是 ，
则 ，
，
，
，
答：上下左右边衬的总面积为 ；
（2）解：当 时，
上下左右边衬的总面积为 ，
背板的面积为 ，
边框的周长为 ，
则总费用为 （元），
答：装裱此作品需要383.2元
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．计算2x3 x2的结果是（ ）
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5
2．计算：（ ）
A．0.25 B．4 C．1 D．2020
3．下列计算错误的是（ ）
A．（a3b）·（ab2）＝a4b3 B．xy2－ xy2＝ xy2
C．a5÷a2＝a3 D．（－mn3）2＝m2n5
4．若3x+2y=3，求27x×9y的值为（ ）
A．9 B．27 C．6 D．0
5．若（x+3）（2x﹣5）=2x2+bx﹣15，则b的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
6．已知am=5，an=2，则am+n的值等于（ ）
A．25 B．10 C．8 D．7
7．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
8．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A．m B．2m C．m﹣1 D．0
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．(－a5)4 (－a2)3＝ ．
10．计算：（ ）2020×1.52021×（﹣1）2020＝ ．
11．已知，，则的值是 ．
12．若，则 ．
13．一个长方形的面积是 ，若它的一边长为 ，则它的周长是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．化简：
15．计算：
（1）
（2）
16．如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．
17．甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“-”，得到的结果为2x2+4x-30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15。
（1）求a，b的值；
（2）求出正确的结果。
18．软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化，练好软笔字还可以愉悦身心，陶冶性情，如图1是李叔叔的软笔作品，为了美观，李叔叔装裱此作品，装裱作品有三步，一是将作品四周裱上边衬（上、下边衬宽度相等，左、右边衬宽度也相等），二是在作品的后面装一层背板（背板与裱上边衬后的作品的大小相等），三是在边衬的外围嵌入边框（边框的宽度忽略不计）．装裱后的作品如图2（装裱前、后都是长方形）．
（1）已知图1长 ，宽 ．在图2中，左右边衬的宽度是上下边衬的2倍，设上下边衬的宽度是 ，则上下左右边衬的总面积为多少？
（2）装裱作品的费用由三部分组成，一是边衬的费用，二是背板费用，三是边框费用，已知边衬每平方米50元，背板每平方米60元，边框每米30元，当 时，请你计算装裱此作品需要多少钱？
参考答案：
1．B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D
9．－a26
10．
11．
12．7
13．8x﹣4y
14．解：
15．（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
16．解：由题意可知：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）（a+b）
=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab
把a=5，b=3代入上式，
∴原式=75+45=120
所以绿化的面积为120平方米．
17．（1）解：∵甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“一”，得到的结果为2x2+4x-30，
∴2（x-a）（x+b）
=2x2+2bx-2ax-2ab
=2x2+（2b-2a）x-2ab
=2x2+4x-30，
2b-2a=4，ab=15
∵乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15，
∴(x+a）（x+b）
=x2+bx+ax+ab
=x2+(a+b)x+ab
=x2+8x+15，
a+b=8，ab=15，
解方程组得 满足ab=15，
即a=3，b=5
（2）解：2（x+3）（x+5）
=2x2+10x+6x+30
=2x2+16x+30
18．（1）解：上下边衬的宽度是 ，则左右边衬的宽度是 ，
则 ，
，
，
，
答：上下左右边衬的总面积为 ；
（2）解：当 时，
上下左右边衬的总面积为 ，
背板的面积为 ，
边框的周长为 ，
则总费用为 （元），
答：装裱此作品需要383.2元