15.1分式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

15.1分式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列各式中不是分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．使分式 无意义的x满足的条件是(　　)
A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-2
3．下列分式中是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若把分式 的x、y同时扩大3倍，则分式值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍
6．下列分式的值，可以为零的是（　　）
A． B． C． D．
7．分式 的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　）
A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b）
C．6a（a﹣b） D．6a（a+b）
8．如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k＝ （a＞b＞0），则有（　　）
A．k＞2 B． ＜k＜1 C．1＜k＜2 D．0＜k＜
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．约分的结果为　 　．
10．当a，b满足关系　 　时，分式 = ．
11．如果分式 有意义，那么x的取值范围是　 　．
12．若分式 的值为0，则x的值是　 　
13．将分式 和 进行通分时，分母a2﹣9可因式分解为　 　，分母9﹣3a可因式分解为　 　，因此最简公分母是　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．不改变分式的值，下列分式的分子、分母中的系数都化为整数．
（1）；
（2）．
15．当 为何值时，分式的值为0
（1） ；
（2） ；
（3） .
16．求下列各分式的值.
（1） ，其中 ；
（2） ，其中 ；
（3） ，其中 ；
（4） ，其中 .
17．已知x＞0，y＞0，如果x、y都扩大原来的三倍，那么分式的值如何变化？
18．当整数x取何值时，分式 的值是整数？
参考答案：
1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．C
9．
10．a≠b
11．x≠1
12．2
13．（a+3）（a﹣3）；﹣3（a﹣3）；﹣3（a+3）（a﹣3）
14．解：（1）原式=；（2）原式=．
15．（1）解：∵
∴
（2）解：∵ .
∴
（3）解：∵
∴
16．（1）解：把 代入 ，得
（2）解：当 时，
（3）解：当 时，
（4）解：当 时，
17．解：x＞0，y＞0，如果x、y都扩大原来的三倍，那么分式的值扩大为原来的3倍，
答：式的值扩大为原来的3倍．
18．解： = =x+ ，
∴能整除8的，又使分母不为0的x﹣4可以为±8，±1，±2，±4，
∴x﹣4=±8或±1或±2，或±4，
∴当整数x取﹣4，0，2，3，5，6，8，12时，分式 的值是整数